资源简介

除法
知识盘点
知识点1：除法的横式和竖式
1、横式
2、竖式
知识点2：认识有余数的除法
当平均分一些物品有剩余且不够再分时，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
有余数的除法的竖式计算方法：与没有余数的除法的竖式计算方法相同，注意余数要比除数小。
知识点3：有余数的除法的试商方法
试商的时候，商与除数的乘积要最接近被除数，并且要比被除数小。
知识点4：运用有余数的除法解决实际问题的方法
“进一”法：运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要，须在求出的商的基础上加1，这种方法叫作“进一”法。
“去尾”法：运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要，须把余数舍去，这种方法叫作“去尾”法。
易错集合
易错点1：竖式谜
典例 填一填
解析 从竖式中我们看到被除数是一个两位数，除数是8。我们可以用乘法口诀求商，看哪一个数与8相乘，积的末尾是8.“一八得八“，末尾是8，但不可以填1，因为如果商是1的话，积就是一位数，不符合题意；”六八四十八“，正好符合题意，所以这个竖式中，商是6，被除数是48。
解答
针对练习1
填一填，把竖式补充完整。
易错点2：余数与除数关系问题
典例 填空题
在□÷□=5……1中，除数最小是（ ）。
解析 求除数最小是多少，不能仅仅满足“最小”就填1，实际上本题中除数应该同时满足两个条件：乙市最小，二是要比余数大。在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，也就是除数一定要比余数大，所以本题中除数应该比余数1大，符合这样条件的除数有无数个，而又要符合最小，这样除数只能取2。
解答 2
针对练习2
1、在□÷□=6……3，除数最小是（ ），被除数此时是（ ）。
2、在□÷4=8……□，余数最小是（ ），被除数此时是（ ）；余数最大是（ ），被除数此时是（ ）。
易错点3：周期问题
典例 观察下图，从左边数起第25个图形是 还是 ？
……
解析 仔细观察图，发现 与 的排列时有规律的，每两个 和1个 重复出现，所以这三个图形就可以看成一组。那么25里面有几个3，就说明重复出现了几次，由25÷3=8（组）……1（个），可知重复出现了8次，还余出1个图形。余出的图形也是按照 的顺序排列的，可知第25个图形是 。
解答 第25个图形是 。
针对练习3
……
观察上面花朵排列的规律，第17朵花是 （圈出答案）；第35朵是 （圈出答案）。
易错点4：用除法解决实际问题
典例 有29个菠萝，每7个装一箱，需要几个箱子？
解析 29个菠萝每7个装一箱，需要几个箱子，就是求29里面有几个7。29÷7=4（箱）……1（个），装了4个箱子，剩下1个，也要装在一个箱子里。
解答 29÷7=4（箱）……1（个） 4+1=5（箱）
答：需要5个箱子。
典例2 安装一辆车需要4个轮子，仓库中有35个车轮，可安装几辆车
解析 35个车轮，一辆车安装4个轮子，能安装几辆车即看35里面有几个4。求得35÷4=8（辆）……3（个），剩下3个轮胎，不够安装一辆车，舍去即可。
解答 35÷4=8（辆）……3（个）
答：可以安装8辆车。
典例3 把14枝花平均插在3个花瓶里，每个花瓶里插几枝，还剩几枝花？如果再插1瓶，要增加几枝花？
解析 跟怒题意，把14枝花平均插在3个花瓶里，可用14÷3=4（枝）……2（枝）求得每个花瓶插4枝，还剩2枝，如果再插1瓶，需要4枝花，而前面求出剩余2枝花，所以需要增加4-2=2（枝）花。
解答 14÷3=4（枝）……2（枝） 4-2=2（枝）
答：每个花瓶里插4枝，还剩2枝花；如果再插1瓶，要增加2枝花。
针对练习4-1
24人乘船游玩，每条船可乘坐5人，需要几条船？
针对练习4-2
玩具厂小王负责安装玩具飞机的轮子，一架玩具飞机需要安装3个轮子，现在有28个轮子，可以安装几架飞机？
针对练习4-3
有49个玩具，每盒装6个，可以装几盒？还剩几个？再添加几个可以再装一盒？
跟踪训练
一、选择题
1、一个两位数除以最大的一位数，余数最大是（ ）。
A、8 B、9 C、10
2、□÷□=9……6，除数最小是（ ）。
A、5 B、6 C、7
3、2024年1月1日是星期一，1月19日星期（ ）。
A、四 B、五 C、六
4、☆×9＜70，☆最大能填（ ）。
A、6 B、7 C、8
5．在下面的数中，除以8没有余数的是（ ）。
A、30 B、40 C、50
二、填空题
1、81里面有（ ）个9，把81平均分成9份，每份是（ ）。
2、在有余数的除法中，余数一定要比（ ）小。
3、括号里最大能填几？
（ ）×7＜60 6×（ ）＜23 （ ）×8＜54 5×（ ）＜42
4、一个数除以8有余数，余数最大是（ ），最小是（ ）。
5、
（1）有18条金鱼，每个鱼缸里放5条，需要（ ）个鱼缸，还剩（ ）条。
（2）有18条金鱼，平均放在4个鱼缸，每个鱼缸里有（ ）条，还剩（ ）条。
三、判断题
1、23里面最多有4个5。 ( )
2、一个数除以6有余数，余数只可能是1，2，3，4。 ( )
3、40里面有5个8，列式为40÷8=5。 ( )
4、35块月饼，每8个装一盒，至少要用4个盒子才能全装下。( )
5、把18个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得3个。（ ）
四、计算题
1、直接写得数。
16÷4= 21÷7= 36÷9= 54÷6= 18÷3=
32÷4= 40÷5= 48÷6= 43÷8= 29÷7=
81÷9= 63÷7= 42÷6= 21÷5= 25÷5=
2、用竖式计算
26÷6= 47÷7= 70÷8= 52÷8=
五、解答题
1、儿童乐园每张门票6元，50元最多可以买几张？
2、冷饮店来了34位客人，如果每6位客人坐一桌，至少要准备几张桌子？
3、16块饼干，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到（ ）块，还剩（ ）块。


□÷□=□（ ）……□（ ）
4、小猴子们去摘玉米，一共摘了35根玉米，每只篮子装6根。至少需要几只篮子？
5、有一堆糖不到40块，平均分给5个孩子或者平均分给7个孩子，都剩下1块。一共有多少块糖？
参考答案
针对训练
针对训练1：
针对训练2：1、4 27 2、1 33 3 35
针对训练3：
针对训练4-1：24÷5=4（条）……4（人） 4+1=5（条）
答：需要5条船。
针对训练4-2：28÷3=9（架）……1（个）
答：可以装9架飞机。
针对训练4-3：49÷6=8（盒）……1（个） 6-1=5（个）
答：可以装装8盒，还剩1个，再添5个可以再装一盒。
跟踪训练
一、1、A 2、C 3、B 4、B 5、B
二、1、9 9 2、除数 3、8 3 6 8 4、 7 1
5、（1）3 3 （2）4 2
三、1、√
2、×【解析】余数＜除数，除数是6，那么余数可以是1，2，3，4，5。
3、√
4、×【解析】35÷8=4（个）……3（块） 4+1=5（个） 至少需要5个盒子。
5、√
四、1、（横向）4 3 4 9 6 8 8 8 5……3 4……1 9 9 7 4……1 5
2、4……2 6……5 8……6 6……4（竖式略）
五、1、50÷6=8（张）……2（元） 答：50元最多买8张。
2、34÷6=5（张）……4（人） 5+1=6（张） 答：至少需要6张桌子。
3、3 1 16÷5=3（块）……1（块）
4、35÷6=5（只）……5（根） 5+1=6（只） 答：至少需要6只篮子。
5、5×7=35（块）35+1=36（块）
答：一共有36块糖。

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