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负数
知识盘点
知识点1：正、负数的意义和读写
1、意义：表示两种相反意义的量。
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）
负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略。
3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。
正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
知识点2：借助直线上的点表示数
数轴：
知识点3：比较两数的大小
1、利用数轴：
负数＜0＜正数 或 左边＜右边
2、利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
易错集合
易错点1：一个数正负数的判定，忽略0
典例 判断：一个数，如果不是正数，九一定是负数。（ ）
解析 因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点，所以一个数既不是负数，它可能是正数，也可能是0。
解答 ×
针对练习1
把下列各数填入相应的圈里。
-9 6 -1.9 +3.7 -5 6.52 17.4 -0.1 0
正数 负数
易错点2：比较温度高低的方法
典例 比较北京和哈尔滨两地的气温，哪里气温更低一点？
解析 -3℃表示零下3摄氏度，与0℃相差3摄氏度，-18℃表示零下18摄氏度，与0℃相差18摄氏度，比较零下温度时，与0摄氏度相差的温度数越大，这个温度就越低，得出-18℃比-3℃温度低。
解答 -3℃与-18℃相比，-18℃温度低。
答：-18℃温度低。
针对练习2
通常我们规定海平面的海拔高度是0米，低于海平面的为负。A地低于海平面155米，B地低于海平面300米。A、B两地哪个海拔高？高多少米？
易错点3：负数的实际应用
典例 小虎家上半年的用水情况：1月5吨，2月10吨，3月6吨，4月5吨，5月6吨，6月10吨。
（1）算出小虎家上半年平均每月的用水量。
（2）如果把平均每月的用水量作为标准，超过平均用水量
的部分用正数表示，不足平均用水量的部分用负数表示，请把表格填写完整。
月份 1 2 3 4 5 6
用水量/吨
解析 求出平均每月的用水量→求出个月用水量与平均每月用水量的差→比平均每月用水量多的部分记为正数，少的部分记为负数
解答 （1）（5+10+6+5+6+10）÷6=7（吨）
答：小虎家上半年平均每月的用水量是7吨。
（2）-2 +3 -1 -2 -1 +3
针对练习3
上体育课，小亮根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“+”表示，后退用“-”表示）行动过程如下：+6步，-5步，-3步，+1步，+2步。小亮最终是前进了还是后退了？如果前进了，前进了多少步？如果后退了，后退了多少步？
易错点4：利用画线段图（图示法）解决问题
典例1 在直线上表示出下列各数。
1.5 - -3 5 -5
解析 从直线上可以看出，0左边为负数，右边为正数。根据给出数的大小在数轴上表示出来。
解答
典例2 晓晓骑着自行车从家出发，先向东骑行了5km，记作+5km。2分钟后，又向西骑行了3km，接着向西又骑行了4km，此时晓晓在家的什么方向？距离家有多远？在直线上用△表示出来。（每个单位长度表示1km）
解析 可以采用图示法来解答。如下图，把家门口的位置记作0，向东骑行5km，记作+5km，那么向西骑行了3+4=7km，可记作-7km,7＞5,
7-5=2km,所以此时晓晓在出发点的西边，距离出发点2km。
解答
答：此时自行车在出发点的西边，距离出发点2km。
针对练习4
在直线上画一画。
1、以学校为起点，向东走400m是小玲家，向西走300m是小欣家。小涵家在学
校西面500m处，小悦家在学校东面200m处。请在直线上分别标出小欣家、小
涵家和小悦家的位置。
2、如果小亮从学校出发，先去给小玲送书，再向西行500m，请在直线上标出小
亮现在的位置。
跟踪训练
一、选择题
1、下列说法中，正确的是（ ）。
A、一个数不是正数就是负数。
B、-5℃表示零下负五摄氏度。
C、正数总是大于负数。
2、规定10千克记作0千克，12千克记作+2千克，那么9.5千克记作（ ）。
A、9.5千克 B、+0.5千克 C、-0.5千克
3、在直线上，-2在-5的（ ）。
A、左边 B、右边 C、无法确定
4、一包饼干包装袋上标着：净重（150±5）g，表示这种饼干标准的质量是150g，
实际每袋最少不少于（ ）g。
A、155 B、150 C、145
5．如果顺时针旋转60°记作-60°，那么逆时针旋转45°，应记作（ ）。
A、45° B、-45° C、无法表示
二、填空题
1、-4.5读作（ ），+405读作（ ）。
2、银行存折上的“+2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ）。
3、（ ）既不是正数，也不是负数。
4、在数轴上，所有负数都在0的（ ）边，所有负数都比0（ ）；所有正数
都在0的（ ）边，所有的正数都比0（ ）。
5、甲、乙两个冷库，甲冷酷的温度是-10℃，乙冷库的温度是-12℃，（ ）冷
库的温度高一些。
三、判断题
1、0和-2之间的负数只有-1。( )
2、数轴上左边的数比右边的数小。( )
3、没有最大的正数，也没有最小的负数。( )
4、支出费用时用负数表示。( )
四、按要求完成练习。
1、比较大小。
-5 7 3 0 -2 -5 2.5 1.5 -3℃ 0℃
2、在数轴上表示各数。
- 0 1.5 -3 2 -2.5
五、解答题
1、、在体检中小玉、小明、小芳、小丽、小龙、小强的体重分别是32kg、40kg、34kg、36kg、37kg、43kg。
（1）算出他们6人的平均体重。
（2）如果把平均体重记作：0kg，那么这6名学生的体重用正数，负数表示分别
是什么？
2、某市去年每个季度的平均气温如下表所示。
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
平均气温（℃） -10 15 20 -5
（1）请你在下面的温度计上表示上表示出这些温度。
（2）把四个季度的平均气温按从小到大的顺序排列。
3、某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作+5个；如果某人生产了98个零件，记作-2个。
下面是王师傅一周生产零件的各数情况：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 -6 +12 +9 -3 +8
（1）从上面的记录中你能看出王师傅在星期几生产的零间个数最多？是多少个？
（2）怎样快速的算出王师傅这一周一共生产了多少个零件？请试一试，写出简单的过程。
参考答案
针对训练
针对训练1：正数：6，+3.7，6.25，17.4，
负数：-9，-1.9，-5，-0.1
针对训练2：A：-155米 B：-300米 300-155=145（米）
答：A地海拔高，高145米。
针对训练3：前进了；前进了1步。
【解析】无论是前进几步，还是后退几步，在表示距离时都按正数计
算，向前一共走了6+1+2=9（步），往后退了5+3=8（步），9＞8，说
明前进了，前进了9-8=1（步）。
针对训练4：
跟踪训练
一、1、C 2、C 3、B 4、C 5、A
二、1、负四点五 正四百零五 2、取出500元 3、0
4、 左 小 右 大 5、甲
三、1、× 【解析】在-1和0之间有无数个负数，如-0.51、-0.52、-0.511……
所以原题说法错误。
2、√ 3、√
4、×【解析】正数与负数表示意义相反的两种量，是人为规定的。
四、1、＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 2、略
五、1、（1）（32+40+34+36+37+43）÷6=37（千克）
答：6人的平均体重是37千克。
（2）-5kg +3kg -3kg -15kg 0kg +6kg
2、（1）略 （2）-10＜-5＜15＜20
3、（1）星期二 112
（2）（12+9+8-6-3）=20（个）100×5+20=520（个）
答：王师傅这一周一共生产了520个零件。

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