资源简介

2.1 单式折线统计图
用一条折线表示一组数据的增减变化情况，这样的统计图就是单式折线统计图。
画法：在格子图中描点、连线、标数。
优点：不仅能清楚地看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
例1：十八大以来，我国农村扶贫工作取得巨大成就，（如图）从图中可以看出我国2013年~2017年的贫困人口逐年（ ）。
A．上升 B．下降 C．不变
答案：B
分析：观察统计图，发现折线呈下降趋势，说明贫困人口逐年在下降，据此解答即可。
详解：观察统计图，我国2013年~2017年的贫困人口逐年下降。
故答案为：B
例2：小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（ ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。
A． B． C． D．
答案：C
分析：小明吃过晚饭后去散步，离家的距离与时间都在增加；走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话，这时的时间在增加，离家距离不变；分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了，时间仍在增加，但离家的距离越来越近，最终回到家。据此解答。
详解：通过分析可知，能表示小明这段时间与离家距离的关系。
故答案为：C
例3：近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制( )统计图更合适。
答案：折线
分析：根据题意可知，我国智能快递柜投放量应该是增长趋势明显。而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
详解：由分析可得：要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制折线统计图更合适。
例4：甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查。他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回。乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲。在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇。已知乙电动车的速度始终不变。结合图象解答下列问题：
（1）电动车的速度为（ ）千米/分。
（2）甲步行所用的时间为（ ）分。
（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远。
答案：（1）0.9；
（2）45；
（3）20千米
分析：（1）由折线统计图可知：甲、乙两名大学生骑电动车20分钟走了18千米，根据路程÷时间＝速度，用18÷20可求出电动车的速度是0.9千米/分。
（2）由题意可知：甲步行所用的时间等于乙骑电动车行驶（36－13.5＋18）千米的时间。根据路程÷速度＝时间，用（36－13.5＋18）÷0.9可求出甲步行所用的时间是45分钟。
（3）由题意可知：甲步行45分钟所走的路程是36－13.5－18＝4.5（千米），根据路程÷时间＝速度，用4.5÷45可求出甲步行的速度是0.1千米/分；乙返回到学校用了20分钟，根据速度×时间＝路程，用0.1×20可求出甲20分钟所走的路程是2千米；最后用2千米加上甲、乙骑电动车所走的18千米可求出甲与学校相距的千米数。
详解：（1）18÷20＝0.9（千米/分）
所以，电动车的速度为0.9千米/分。
（2）（36－13.5＋18）÷0.9
＝（22.5＋18）÷0.9
＝40.5÷0.9
＝45（分）
所以，甲步行所用的时间为45分。
（3）（36－13.5－18）÷45
＝4.5÷45
＝0.1（千米/分）
0.1×20＋18
＝2＋18
＝20（千米）
答：甲与学校相距20千米远。
基础过关练
一、选择题
1．李叔叔离家去上班，走到半路时发现忘记带资料，马上返回家里拿资料，再上班，中午回家。如图所示（ ）图反映出他离家距离和时间的关系。
A． B．
C． D．
2．某同学从家出发，按一定的速度步行去学校，途中天气有变，将要下雨，他便跑步去学校。下面各图中，能正确地表示出他行进的路程与时间关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面是2022年某市5月18日－5月27日的日平均气温变化情况统计图，以下说法不正确的是（ ）。
A．19日气温最低 B．23日和25日气温最高
C．19日－25日气温逐步上升 D．25日－27日有一次降温
4．下面的选项中，（ ）用折线统计图表示比较合适。
A．某班学生参加各个兴趣小组的人数 B．记录本月蔬菜价格的变化情况
C．本班喜欢各种球类运动的具体人数 D．各个环保小组收集废旧电池的情况
5．在新冠疫情流行期间，采用（ ）既能反映每天病患的人数，又能反映疫情变化的情况和趋势。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以
二、填空题
6．学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如下图：买10米这种彩带要花( )元，200元可以买( )米。
7．2021年5月11日，第七次人口普查结果公布。数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势。要了解10年来中国人口的变化情况可以绘制( )统计图。
8．新兴文具店上周周四至周日图书出售情况如图。
（1）折线统计图不仅能反映出数量的多少，而且能反映数据的( )。
（2）售出图书最多的一天是周( )，最少的一天是周( )，售出图书最多的一天比最少的一天多( )册。
（3）周( )至周( )售出图书册数增长最快。
9．如图是小亮五次射击成绩的折线统计图，根据图中所示信息分析，小亮五次射击的平均成绩是( )环。成绩总体呈( )趋势。
三、判断题
10．折线统计图和统计表相比，更能清楚地看出数量的变化情况。( )
11．折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。( )
12．折线统计图最大的特点是可以反映出数量的多少。( )
13．2020年新冠肺炎期间，为了反映病人体温变化情况，应选用折线统计图。( )
14．折线统计图的折线越“陡”，说明变化越大；折线越“平”，变化越小。( )
培优提升练
四、解答题
15．气象小组每天14：00测定同一地点的温度，
一周的记录如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 七
摄氏度 8 6 4 8 12 14 18
（1）图中已描出星期二，星期六和星期七的点，请描出剩下的点，并完成折线统计图。
（2）星期一至星期三的气温是如何变化的？
（3）从星期几开始，气温逐渐上升？本周最高气温是多少度？
（4）这一周14：00的平均气温是多少度？
16．下面是赵老师家去年下半年的用电量统计表。
月份 七 八 九 十 十一 十二
用电量/度 250 325 316 305 200 250
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）去年下半年赵老师家（ ）月用电量最高，（ ）月用电量最低，相差（ ）度。
（3）7－12月平均每个月大约用电多少度？（得数保留整数）
17．容量为200升的水箱上装有甲乙两根进水管和一根排水管。如图，先用甲乙两根进水管同时向水箱内注水，再关闭甲进水管，由乙进水管单独向水箱内注满水，然后关闭乙，最后用排水管将水箱内的水排完。
（1）水箱内原有（ ）升水。
（2）甲乙同时进水（ ）分钟后由乙进水管单独注水。
（3）若只有乙进水管注水，多少分钟后能注满水？
18．亮亮去离家6千米远的图书馆看书，根据整个过程中到家的距离和时间的关系绘制成下图。

（1）亮亮去时行了（ ）千米后停下来休息了（ ）分钟，他在图书馆停留了（ ）分钟。
（2）他回家时的速度是（ ）。
（3）如果亮亮去时路上不休息，回家时改为乘坐公交车，用时10分钟，其余都不变，这样他就可以把省下来的时间都用来在图书馆看书，请在图中表示出这样的过程。

1．B
分析：分析题目，可知李叔叔离家的距离与时间的变化关系如下：（1）从家出发到准备返回家这段时间内，离家的距离越来越远，开始返回到取到文件这段时间内，离家的距离越来越近，到家时，离家的距离为0；（2）拿到资料后，从家去上班，这段时间内离家的距离越来越远；（3）上班时，随着时间的变化，离家的距离不变，因此图象是一条水平线；（4）下班回家的时间内，离家的距离越来越近，到家时距离为0。
详解：A．缺少体现上班时的图像，随着时间的增长距离不变；
B．与分析相符；
C．最开始离开家时的距离不为0，不是从家里出发；
D．缺少返回家中取资料的图像。
由此可知，图B反映出他离家距离和时间的关系。
故答案为：B
2．C
分析：根据某学生的行驶情况，先步行（慢速行驶），再跑步（快速行驶），而图象表示行进的路程与时间的关系，可知先平缓后变陡，由此即可作出判断。
详解：A．，观察图意可知，速度保持不变，不符合题意；
B．，先陡后相对平缓，即；先快后慢，不符合题意；
C．，先相对平缓后变陡，即先慢后快，描述了某同学行驶的过程，符合题意。
D．，先匀速行驶，再停止不变，不符合题意。
故答案为：C
分析：本题主要考查动点问题的图象，关键在于读懂图象所表示的意思。
3．C
分析：根据统计图，比较18日到27日的温度，据此判断出19日的温度是不是最低；A选择据此判断；
观察统计图，比较23日和25日的温度是不是气温最高，B选项据此判断；
观察统计图，从19日温度到25温度变化情况，C选项据此判断；
观察统计图，从25日到27日温度是否有下降的，D选项据此判断。
详解：A．18.6℃＜20.1℃＜20.4℃＜22.3℃＜22.6℃＜22.9℃＜24.9℃＜27.3℃＜27.6℃＝27.6℃
19日温度最低，原题干说法正确；不符合题意；
B．23日和25日温度是27.6摄氏度，温度最高，原题干说法正确；不符合题意；
C．19日－23日气温逐步上升，23日到25日气温有小幅度下降，原题干说法错误；符合题意；
D．25日－27日有一次降温，原题干说法正确，不符合题意。
故答案为：C
分析：本题考查折线统计图的实际应用，并且统计图提供的信息解决问题。
4．B
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
详解：A．某班学生参加各个兴趣小组的人数：适合选用条形统计图；
B．记录本月蔬菜价格的变化情况：适合选用折线统计图；
C．本班学生喜欢参加各种球类运动的具体人数：适合选用条形统计图；
D．各个环保小组收集废电池情况：适合选用条形统计图。
故答案为：B
分析：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．B
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
详解：在新冠疫情流行期间，采用折线统计图既能反映每天病患的人数，又能反映疫情变化的情况和趋势。
故答案为：B
分析：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6． 80 25
分析：观察图形可知，买1米对应的是8元；即每米需要8元，那么买10米就需要（8×10）元；200元可以买多少米，用200除以8，即可求出买多少米。
详解：8×10＝80（元）
200÷8＝25（米）
分析：根据折线统计图提供的信息，进行解答问题；考查对折线统计图的分析和运用的能力。
7．折线
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行选择。
详解：2021年5月11日，第七次人口普查结果公布。数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势。要了解10年来中国人口的变化情况可以绘制折线统计图。
分析：本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的选择，根据各自的特点，进行解答。
8． 增减变化情况 六 五 300 五 六
分析：（1）根据折线统计图的特点可知，折线统计图不仅能反映出数量的多少，而且能反映数据的增减变化情况。
（2）观察统计图，发现售出图书最多的一天是周六，售出500册，最少的一天是周五，售出200册，求售出图书最多的一天比最少的一天多多少册，用减法计算。
（3）观察统计图，发现周五至周六售出图书册数增长最快。
详解：（1）折线统计图不仅能反映出数量的多少，而且能反映数据的增减变化情况。
（2）500－200＝300（册）
答：售出图书最多的一天是周六，最少的一天是周五，售出图书最多的一天比最少的一天多300册。
（3）周五至周六售出图书册数增长最快。
分析：此题考查了折线统计图的特点和获取信息的能力。
9． 8.4 上升
分析：（1）认真观察统计图中标注的数据信息，即可进行解答；
（2）依据统计图中分数曲线的变化趋势，即可得出这位同学的成绩变化趋势。
详解：（7＋9＋8＋8＋10）÷5
＝42÷5
＝8.4（环）
小亮五次射击的平均成绩是8.4环。成绩总体呈上升趋势。
分析：此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。
10．√
分析：折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；统计表的特点是使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析；据此解答。
详解：由分析可知；折线统计图和统计表相比，更能清楚地看出数量的变化情况；原题说法正确。
故答案为：√
分析：此题应根据折线统计图、统计表的特点进行解答。
11．√
详解：折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。
原题干说法正确。
故答案为：√
12．×
分析：折线统计图的特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此判断。
详解：折线统计图的特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
故答案为：×。
分析：此题考查的是折线统计图的特点的掌握情况。
13．√
分析：.折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，新冠肺炎是体温不正常，根据折线统计图的定义解答即可。
详解：冠肺炎期间是为了反映病人体温的变化情况，所以最好使用折线统计图。
故答案为：正确
分析：此题考查的是折线统计图的判定，注意哪些情况经常使用折线统计图。
14．√
分析：折线统计图的折线越“陡”说明数据之间的差越大，变化越大；折线越“平”说明数据之间的差越小，则变化越小，据此判断。
详解：折线统计图的折线越“陡”，说明变化越大；折线越“平”，变化越小。原题说法正确。
分析：此题考查折线统计图的特点，利用折线统计图这一特点可以直观解决很多问题。
15．（1）见详解
（2）下降趋势
（3）星期三；18度
（4）10度
分析：（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；
（2）观察统计图，找出星期一至星期三的气温变化；
（3）观察统计图，找出从星期几开始，气温上升，找出本周最高气温是多少度；
（4）把星期一到星期日的气温相加，再除以7，即可求出这一周14：00的平均气温。
详解：（1）
（2）星期一到星期三气温呈下降趋势；
（3）从星期三开始，气温逐渐上升，本周最高气温是18度；
（4）（8＋6＋4＋8＋12＋14＋18）÷7
＝（14＋4＋8＋12＋14＋18）÷7
＝（18＋8＋12＋14＋18）÷7
＝（26＋12＋14＋18）÷7
＝（38＋14＋18）÷7
＝（52＋18）÷7
＝70÷7
＝70（度）
答：这一周14：00的平均气温是10度。
分析：本题考查绘制折线统计图，并且考查根据统计图提供的信息解答问题的能力。
16．（1）见详解
（2）八；十一；125
（3）274度
分析：（1）根据统计表中的数据，描点然后连线即可。
（2）找出最高点即是用电量最高的，最低点则是用电量最低的，之后相减即可；
（3）把7－12月的用电量相加，再除以6即可求解，得数保留整数，看小数点后的第一位，如果小数点后的第一位大于等于5，则进一，小于5，则舍去。
详解：（1）
（2）325－200＝125（度）
去年下半年赵老师家八月份用电量最高，十一月份用电量最低，相差125度。
（3）（250＋325＋316＋305＋200＋250）÷6
＝1646÷6
≈274（度）
答：7－12月平均每个月大约用电274度。
分析：本题主要考查平均数的求法以及折线统计图的分析，学会分析折线统计图是解题的关键。
17．（1）50；（2）2；（3）30分钟。
分析：（1）根据折线统计图，时间为0分时，水箱内的水为50升，说明水箱内原有水50升；
（2）甲乙两根水管同时注水时，水箱内的水上升幅度较快，从第2分钟后水箱内的水上升幅度变小，并且匀速上升，说明此时只有乙单独注水，那么甲乙同时进水2分钟后由乙进水管单独注水；
（3）可用乙水管单独注入的数量除以乙水管单独注入的时间就是乙水管单独注入的速度，再用水箱内需要注入的水除以乙水管单独注入水的速度，列式解答即可得到答案。
详解：（1）水箱内原有50升水；
（2）甲乙同时进水2分钟后由乙进水管单独注水；
（3）（200－150）÷（12－2）
＝50÷10
＝5（升/分钟）
（200－50）÷5
＝150÷5
＝30（分钟）
答：若只有乙进水管注水，30分钟后能注满水。
分析：解答此题需要从折线统计图中获取信息，然后再根据相应的信息进行计算即可。
18．（1）3；20；30
（2）12千米/时
（3）见详解
分析：（1）观察统计图，亮亮到家的距离不变的时候是亮亮休息的时候，即行了3千米时候休息了，同时计算出一个格代表的时间，求出亮亮在路上停留了多少分钟，在图书馆停留的时间；
（2）根据速度＝路程÷时间；计算出亮亮从图书馆到家的时间，再用图书馆与家路程除以回来的时间，即可求出回来的速度；
（3）根据题意，去掉亮亮去时路上休息时间，和回来只用了10分钟，计算出在图书馆的时间，即可画出统计图。
详解：（1）3时－1时＝2小时
2小时＝120分钟
120÷12＝10（分钟）
10×2＝20（分钟）
10×3＝30（分钟）
亮亮去时行了3千米后停下来休息了20分钟，他在图书馆停留了30分钟；
（2）10×3＝30（分钟）
30分钟＝0.5小时
6÷0.5＝12（千米/时）
他回家时的速度是12千米/时。
（3）20＋30＋（30－10）
＝50＋20
＝70（分钟）

分析：本题考查折线统计图的应用，并且根据统计图提供的信息解答问题。

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