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1.1 图形的平移
图形平移时，既要确定平移的方向，还要确定平移的距离。确定一个图形平移了几格，要抓住图形上关键位置的点或线段的变化情况。
判断图形平移的方向：图中箭头所指的方向就是图形平移的方向，可以用方位词（上、下、左、右）来叙述。
确实图形平移的距离：可以根据该图上某个关键点（或线段）平移的距离来确定，数出该关键点（或线段）到其对应点（或线段）的距离，就是图形平移的距离。
在方格纸上画平移图形的方法：先把要平移的图形的各个顶点按指定的方向和距离数出相应的格子数，并描出各点，再把各点按原图形的形状顺次连接起来，就得到平移后的新图形。
例1：下图中，图②是图①（ ）得到的，图③是图②（ ）得到的。
A．向下平移4格，向右平移6格
B．向上平移4格，向右平移6格
C．向上平移4格，向右平移7格
答案：C
分析：首先分析清楚哪个图形是原图形，哪个是平移后得到的图形，再判断出图形平移的方向和距离即可解答。
详解：观察上图可知，图②是图①向上平移4格得到的，图③是图②向右平移7格得到的。
故答案为：C
例2：下面物体的运动中，（ ）是平移的。
A． B． C． D．
答案：B
分析：平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
详解：A． 风车的运动是旋转现象；
B． 推窗户的运动是平移现象；
C． 转盘的运动是旋转现象；
D． 荡秋千的运动是旋转现象；
故答案为：B
例3：是将图形（ ）连续平移后得到的。
A． B． C． D．
答案：D
分析：平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此解答即可。
详解：是将图形连续平移后得到的。
例4：一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变。( )
答案：√
分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；解答判断即可。
详解：一个图形无论怎样平移，都只是位置发生了变化，它的形状，大小都不会发生变化；
所以，一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变，故此说法正确。
故答案为：√
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一、选择题
1．如图，把涂阴影的三角形向左平移（ ）厘米，这个平行四边形就可以转化成长方形。
A．3 B．8 C．11 D．5
2．有两个相同的长方形按图①放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至右图②所示，每个长方形的长是（ ）厘米。
A．12 B．42 C．48 D．50.4
3．同学们都喜欢玩俄罗斯方块，如果将方块A移到方块B的位置，你准备怎样操作？（ ）
A．先向右平移4格，再向下平移6格
B．先向下平移4格，再向右平移1格
C．先向右平移4格，再向下平移7格
4．如图，图向右平移后，可以得到图（ ）。
A． B． C．
5．下面各组字母中，通过平移可以重合的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？看图填空。
小船图向( )平移了( )格；金鱼图向( )平移了( )格。
7．一个图形先向左平移了6格，再向右平移了2格，可以看作是原来的图形一次性向( )平移了( )格。
8．下图中，把三角形A平移到三角形B，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
9．图中，三角形A向右平移( )格，就得到三角形B；梯形A向上平移( )格，就得到梯形B。
10．
（1）①向( )平移了( )格。
（2）②向( )平移了( )格。
（3）③向( )平移了( )格。
三、判断题
11．下面的图形是通过平移得到的。( )
12．抽屉的运动是平移现象。( )
13．把一个图形进行平移，图形的位置和形状都发生了变化。( )
14．图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。( )
15．这个图形可以通过基本图形平移得到。( )
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四、作图题
16．哪些小船可以通过平移与灰色小船重合？把它们围出来。
17．哪架小飞机经过平移能与1号小飞机重合？涂上颜色。
五、解答题
18．看图填一填并画一画。
（1）图①向（ ）平移了（ ）格，图②向（ ）平移了（ ）格。
（2）画出右边轴对称图形的左半部分。
19．移一移，画一画。
（1）三角形箭头向（ ）平移了（ ）格。
（2）画出四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出小船向左平移8格后的图形。
20．俄罗斯方块的基本规则是平移、旋转方块，使之拼成完整的一行或几行，这些完整的行就会消失。
（1）图2是轴对称图形，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。
（2）把图2向右平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能消除最后一行。
21．下面的两种平移结果一样吗？描述一样吗？

1．C
分析：根据平移的特征，把图中涂阴影的三角形向左平移（8＋3）厘米，这个平行四边形就可以转化成长方形。
详解：如图：

8＋3＝11（厘米）
把涂阴影的三角形向左平移11厘米，这个平行四边形就可以转化成长方形。
故答案为：C
分析：平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
2．C
分析：通过观察可知4个小长方形和3个中长方形的长度相等。
详解：如图：
红色的线的右面，剩下的长方形的长度等于3个小长方形的长度，也就是84厘米相当于个小长方形的长度，利用除法即可求出一个小长方形的长度。再乘4，即可求出每个长方形的长度。
（厘米）
（厘米）
每个长方形的长是48厘米。
故答案为：C
分析：本题考查图形的重叠，理解重叠部分正好是一个小长方形的长度是解决本题的关键。
3．A
分析：平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，据此结合给出的选项进行判断即可。
详解：根据平移的概念判断，方块A先向右平移4格，再向下平移6格或者先向下平移6格，再向右平移4格得到方块B。
故答案为：A
分析：掌握平移的概念及性质是解答本题的关键。
4．C
分析：平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
详解：据分析，图向右平移后，可以得到C选项的图。
故答案为：C
分析：此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
5．A
分析：平移：在平面内，将一个图形做直线运动到另外一个位置。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
详解：上面各组字母中，通过平移可以重合的是。
故答案为：A
分析：此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
6． 右 9 右 7
分析：平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；据此从图形中选出一个关键点，再从平移后的图形中选出这个关键点的对应点，通过分析关键点与对应点的位置关系，判断图形平移的方向和距离。
详解：小船图向右平移了9格；金鱼图向右平移了7格。
分析：本题考查图形的平移，关键是找准关键点和对应点。
7． 左 4
分析：一个图形先向左平移了6格，再向右平移了2格，两次方向相反，6＞2，所以是向左平移，平移了6－2＝4（格）。
详解：由分析得：
一个图形先向左平移了6格，再向右平移了2格，可以看作是原来的图形一次性向左平移了4格。
分析：此题主要考查利用平移进行图形变换的方法，关键是找清方向和格数的变化。
8． 右 6 上 4
分析：选择三角形A的一个顶点作为参考点，可以先向右平移6格，再向上平移4格，就到三角形B的相同顶点，即把整个图形以这种平移方式进行平移。
详解：根据图形，把三角形A平移到三角形B，可以先向右平移6格，再向上平移4格。
故答案为：右；6；上；4
分析：这是一道简单的平移题。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
9． 8 3
分析：选中三角形的一个顶点，从图A到图 B，数一数这个点向右平移的格数即可；选中梯形的一个顶点，从图A到图 B，数一数这个点向上平移的格数即可。
详解：根据分析，从图A到图 B三角形向右平移了8格；从图A到图 B梯形向上平移了3格。
故答案为：8；3
分析：同学们在解答时只需选中一个点，仔细数清楚格数即可。
10． 右 4 上 3 左 6
分析：图形的箭头指向哪边，就向哪边平移，在数平移的格数时注意，选中图形上的一个顶点来数格子，据此来填空。
详解：（1）①向右平移了4格。
（2）②向上平移了3格。
（3）③向左平移了6格。
故答案为：右 4 上 3 左 6
分析：解答此题时要注意：数平移的格数时选中图形上的一个顶点来数。
11．√
分析：平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变。据此判断即可。
详解：根据平移的特征可知，图形是通过平移得到的。原说法正确。
故答案为：√。
分析：本题考查平移的特征，需熟练掌握。
12．√
分析：根据平移的定义可得，平移是物体沿着一条直线做直线运动，由此判断即可。
详解：抽屉的推拉运动是平移现象；
故此说法正确。
故答案为：√
分析：此题考查了平移的应用，关键是明确平移的定义即可。
13．×
分析：平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此可知，平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。据此判断即可。
详解：根据平移的定义可知：把一个图形进行平移，图形的位置发生了变化，形状不变。
故答案为：×。
分析：本题考查平移现象，注意平移不改变物体的形状和大小，也不改变物体的方向，只改变物体的位置。
14．√
详解：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；所以判断正确。
15．√
分析：根据平移的性质，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方向，此图可以看作是由基本图形平移得到。
详解：根据平移的特征可知：这个图形可以通过基本图形平移得到。
故答案为：√
分析：本题考查了生活中的平移现象，仔细观察图形的特点是解题的关键。
16．见详解
分析：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。
详解：
分析：此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
17．见详解
分析：平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
详解：
分析：此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
18．（1）右；7；左；7
（2）图见详解过程
分析：（1）平移的特征：平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变，据此根据图中两图的相对位置及箭头指向，即可确定平移的方向和距离；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出右边图形的关键对称点，依次连接即可。
详解：（1）图①向右平移了7格，图②向左平移了7格。
（2）作图如下：
分析：图形的平移，关键是看对应点相距几格。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。
19．（1）下；7
（2）（3）作图如下：
分析：（1）根据平面图中的箭头和方格图可知，三角形是向下平移了7格，据此即可填空；
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的4个对称点，然后首尾连接各对称点即可；
（3）把小船的各个关键顶点分别向左平移8格后，再依次连接起来，即可得出平移后的图形。
详解：（1）三角形箭头向下平移了7格；
（2）（3）作图如下：
分析：此题考查了图形的平移和轴对称图形的画法，平移了几格关键看对应点相距几格，不是两图最近相距几格，画轴对称图形关键是明确对称点的位置。
20．（1）见详解；
（2）4；下；6
分析：（1）根据轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，据此作答；
（2）根据题意，最后一行最右边缺一个方块，需先将图形向右平移4格到最右边，再向下平移6格至最后一行即可消除，据此作答。
详解：（1）根据上述分析可得，作图如下：
（2）根据上述分析，把图2向右平移4格，再向下平移6格，就能消除最后一行。
21．左；7；
下；4；
结果一样，描述不一样；
分析：平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，依此根据平移的方向和距离填空并解答即可。
详解：根据分析，填空如下：

答：两种平移结果一样，描述不一样
分析：熟练掌握平移的特点，是解答此题的关键。

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