资源简介

第一单元 第1课时加减法的意义及各部分之间的关系
教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。 2.在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。 3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
重 点 理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称,各个部分之间的关系。
难 点 在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系,理解“减法是加法的逆运算”。
学情分析 学生在前面已经学会加、减、的计算方法，积累了丰富的有关加、减的意义的感性认识和运算经验。特别是四年级学生的思维发展正处于以形象思维为主，以抽象思维为辅的转折期，需要对此前学习过的运算知识进行较为系统的概括和总结，为后续的学习打下基础。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入
【设计意图：】以火车飞驰在被誉为“天路”的青藏铁路上的主题图导入，让学生在感受时代的发展的同时激发学习数学的兴趣。
1.播放教科书P2的主题图
师：同学们，图中画的是什么？（青藏铁路）
2.师：关于青藏铁路你知道的有哪些？
预设1知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程
预设2是实施“西部大开发”战略的标志性工程。
预设3它东起青海省西宁市，南至西藏自治区拉萨市。
3.导入新课：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走进青藏铁路。
探究加法的意义
【设计意图：】理解加法的意义是学生学习的重点。在这里结合具体的情境问题,理解加法的意义是把两个数合并成一个数的运算,将枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载,再借助线段图解决问题，激活学生对加法已有的知识和经验，最后能自己概括总结出加法的意义。
一、理解加法的意义。
我们先来看看第一个问题。［课件出示教科书P2例1（1）］
1.看图读题,说一说从题中你了解到哪些数学信息 你是怎样理解这些数学信息的？
预设1:情景图中给出的已知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、格尔木到拉萨的铁路长1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长是多少千米。
预设2：如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体,那么西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长就是两个组成部分。
2.你能试着自己在练习本上用线段图表示出“西宁—格尔木—拉萨”之间的铁路关系吗
3.学生尝试画图,最后投影展示:
4.读线段图,如果求西宁到拉萨的铁路长,用什么方法计算 为什么用这个方法？
二、概括加法的意义。
1.我们用加法计算解决了这个问题。什么样的运算叫加法呢？
请学生思考交流，引导学生规范表述后板书：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.加法算式各部分名称分别是什么？
学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。（板书：和=加数+加数）
学习任务二：探究减法的意义
【设计意图：】理解减法的意义是学生学习的难点。这里通过对比、概括、归纳总结,得出减法是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。将抽象的数学概念通过具体的实例来感悟,进一步深化和内化了减法意义的实质
一、理解减法的意义。
观察课件(西宁—格尔木—拉萨铁路情景图),出示以下问题:
(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km,你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗
(2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗
1.读上面的两个数学问题,对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方
预设1:相同点是上面的两个数学问题都是已知西宁到拉萨的铁路长是1956km。
预设2:不同点是(1)中已知西宁到格尔木的铁路长;(2)中是已知格尔木到拉萨的铁路长。
2.你是如何解决这两个问题的
3.学生自主尝试解答。
4.交流：为什么用减法计算？
预设:因为已知两部分整体和其中的一个部分求另一部分，用减法计算。
二、概括减法的意义。
1.例1这三个问题有什么联系？与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？
预设学生发现：（2）（3）都是已知两个数的和是1956，其中一个加数是814或者1142，求另一个加数1142或814。
2.说一说怎样的运算是减法？
预设：已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
3.介绍减法算式各部分的名称。
师：你知道减法算式中这些数叫什么名字吗？（板书：差=被减数-减数）
学习任务三：探究加、减法各部分间的关系
【设计意图：】“逆运算”是数学中的一个重要概念，让学生在具体的情境中，由加、减法各数的对应关系，感悟减法是加法逆运算的结论。根据学生已有的知识经验,组织学生观察、比较、交流,归纳整理加、减法的含义,梳理加、减法各部分之间的关系，构建完整的知识结构。
一、理解加、减法之间的互逆关系。
1.比较、交流。
引导学生回顾比较第（2）、（3）题与第（1）题的已知信息与问题有什么变化，然后请学生观察三个算式，思考：它们之间有什么联系？
2.归纳、整理。
在学生比较交流的基础上，归纳强调：第（1）题，是已知814和1142，求它们的和，用加法计算。第（2）、（3）题正好相反，已知两个加数的和是1956，还知道其中一个加数814（或1142），求另一个加数1142（或814），用减法计算。这就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的在减法中变成了未知的。减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以，我们说减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算）
二、加、减法各部分之间的关系。
1.想一想，加数、加数与和之间有什么关系？
学生可能回答“加数+加数=和”。教师引导：怎样求加数？启发学生说出：“加数=和-另一个加数”。
（完善板书：加法各部分间的关系：加数=和-另一个加数）
2.那被减数、减数、差之间又有什么关系呢？
学生可能回答“被减数-减数=差”。教师引导：怎样求减数和被减数？启发学生说出：“减数=被减数-差”“被减数=减数+差”。
（完善板书：减法各部分间的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差）
3.总结并板书课题。
（1）组织学生阅读教科书P2～3,说说这节课我们学习了什么。
结合学生的回答,教师板书课题:加、减法的意义和各部分间的关系。
（2）同桌之间互相说说:什么叫加法 什么叫减法 加法各部分间有怎样的关系 减法各部分间有怎样的关系
学习任务四：达标练习，巩固成果。
【设计意图：】通过练习，让学生在应用中，进一步理解并掌握加、减法意义和各部分间的关系。在分层中拓展提升，落实“让不同的学生在数学上有不同的发展”。
一、课堂练习
1.教科书P3“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生说一说是怎样算的。
2.教科书P4“练习一”第1题。
3.教科书P4“练习一”第2题。
（1）先明确已列出的三个算式之间的关系。引导学生理解加法算式中的“和”变减法后是减法算式中的“被减数”的算理。
（2）照样子填表格，并说一说是怎样想的。
二、学以致用
4.想一想，每个等式中的 ○ 代表几？
○+91=861 256- ○ =136 64+○ =530 ○ -276=485
5.小马虎在计算900减去一个数时，误将减数百位和十位上的数字互换了，得到的结果是139。正确的结果是多少
三、能力拓展
6. 在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是498，且减数比差大19，被减数，减数与差
各是多少？
7.在一道加法算式中，和比一个加数多2008，比另一个加数多2021，和是多少？
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】

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