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2.5 整理与练习
大数的读法
读数时，从高位起，一级一级地读；
亿级和万级的数先按个级数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；
每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
数的组成
看这个数的亿级、万级和个级上各是多少，亿级上是几，就含有多少个亿，万级上是几，就含有多少个万；个级上是几，就含有多少个一。
大数的写法
写数时，从高位起，一级一级地往下写；
亿级、万级上数的写法与个级上数的写法相同；
哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。
把整万或 整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
用“万”或“亿”作单位求近似数
将千位或千万位的数“四舍五入”到万位或亿位，省略后面的尾数，再加上“万”字或“亿”字。
例1：在下面的数中只读一个零的数是（ ）。
A．6600000 B．60066006 C．60000006
答案：C
分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此解答即可。
详解：A．6600000读作：六百六十万，一个零也不读，不符合题意；
B．60066006读作：六千零六万六千零六，读了两个零，不符合题意；
C．60000006读作：六千万零六，只读一个零，符合题意。
所以只读一个零的数是60000006。
故答案为：C
例2：在“80”后面添上（ ）个“0”，这个数就读作八百万。
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：C
分析：整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
详解：八百万写作8000000，和80相比，要添5个0。
故答案为：C
例3：64□3800000≈64亿，□里的数最大填（ ）。
A．4 B．5 C．9
答案：A
分析：约等于多少亿，是采用四舍五入的判断方法，看亿位的后一位大于等于5向前进1，小于5则舍去，64□3800000≈64亿，没有进1，据此判断即可。
详解：64□3800000≈64亿，方框里可以填0、1、2、3、4，即□里的数最大填4。
故答案为：A
例4：九亿五千零二十五万写作( )，把这个数改成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
答案： 950250000 95025 10
分析：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
详解：九亿五千零二十五万写作950250000，把这个数改成用“万”作单位的数是95025万，省略“亿”后面的尾数约是10亿。
例5：下面算盘上表示的数是( )，读作( )，将这个数改写成用“万”作单位数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。

答案： 180600000 一亿八千零六十万 18060 2
分析：（1）这个算盘中，十万位上是一颗上珠和一颗下珠，表示6。千万位上是一颗上珠和三颗下珠，表示8。亿位上是一颗下珠，表示1。其余数位上都是0，据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
（3）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
（4）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
详解：算盘上表示的数是180600000，读作一亿八千零六十万，将这个数改写成用“万”作单位数是18060万，省略“亿”后面的尾数约是2亿。
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一、选择题
1．当a等于（ ）时，9a875≈10万，a2000＜52001。
A．1 B．4 C．5 D．9
2．苏州博物馆新馆的建筑面积大约是2万平方米，它的实际建筑面积是（ ）平方米。
A．19000 B．25000 C．10999
3．下面图中，□中填入的数是（ ）。
A．2430000 B．246000 C．252000 D．256000
4．如下图，在计数器上添一个珠可以得到一个新的多位数，多位数只读2个“零”，应该在（ ）上添珠。
A．百万位 B．十万位 C．百位
5．1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚大约重（ ）吨。
A．60 B．600 C．6000 D．60000
二、填空题
6．火星到太阳的距离大约是二亿二千七百九十四万千米，划线部分写作( )。2021年5月15日7时18分，我国天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。火星与地球之间的最近距离约为五千五百万千米，省略最高位后面的尾数，写作( )千米，最远距离则超过399850000公里，用“亿”作单位的近似数写作( )亿。
7．徐州观音机场占地2533300平方米，2533300是一个( )位数，最高位是( )位。机场由徐州地方筹资691000000元人民币兴建，省略“亿”后面的尾数，写出它的近似数是( )。
8．目前我国18岁以下的农村留守儿童人数为61030000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )。今年8月，青山乡政府加大对留守儿童的教育投入，预计拨款大约90万元，这笔拨款最多是( )元，最少是( )元。
9．《西游记》是中国古典四大名著之一，作者是我区明代小说家吴承恩，全书100章共865030字，横线上这个数读作 。淮安“西游乐园”是国内首个以西说为主题的综合性主题公园，该项目总投资2248005000元，这个数省略亿后面的尾数大约是 亿元。
10．目前在建的“江阴靖江长江隧道”是国内在建最大直径盾构隧道，全线长约一万一千八百二十五米，这个数写( )米，是( )千米，保留一位小数约是( )千米。
三、判断题
11．在“6”和“7”之间添上7个0后，读作六亿零七。( )
12．在读400603080时，要读三个零。( )
13．今天到场观看比赛的球迷有11082人。横线上的数不是近似数。( )
14．1亿里有10000个万，1万里有100个百。( )
15．7000000＋600000＋3000＋10＝7603010。( )
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四、解答题
16．2021年第七次全国人口普查显示，我国人口总数（不含港澳台）大约是1411780000人，其中，男性人口总数大约为72334万人，女性人口总数约为68844万人。
（1）省略“亿”后面的尾数，全国人口总数大约是 亿人。
（2）男性与女性人数的点大约在如图直线的什么位置？请分别把它们标出来。
17．学校准备购买45个足球，甲、乙两个商店足球的单价都是55元/个，现在两个商店都在举行优惠活动。
（1）甲商店规定买满20个以上每个优惠5元，在甲商店买共需多少元？
（2）乙商店买10个送1个，多买多送，在乙商店买共需多少元？
18．北京故宫与天安门广场的占地面积数都是六位数。（单位：平方米）
信息一：天安门广场的占地面积数十万位和万位上的数字都是4，其余各个数位上的数字都是0。
信息二：北京故宫的占地面积数十万位上是7，万位上是2，其余各个数位上的数字都是0。
（1）天安门广场和北京故宫的占地面积各是多少平方米？
（2）谁的占地面积大？
19．将甲数用四舍五入法凑整得到6万，将乙数改写成6万，甲乙两数相比，结果如何？你是怎样思考的？
20．2015年，我国出版图书475768种，其中新出版260426种。出版课本为90718种，少年儿童读物为13663种。省略“万”后面的尾数，写出横线上数字的近似数。
21．下表是2010年四个城市第六次全国人口普查情况。
人口/人
天津市 12938224
重庆市 28846170
北京市 19612368
上海市 23019148
（1）把各市人口数按从大到小的顺序排一排。
（2）省略“万”后面的尾数，写出各市人口的近似数。
1．C
分析：9a875≈10万，是五入法求得的近似数，所以a≥5；又因为a2000＜52001，所以a≤5；因此a＝5，据此即可解答。
详解：根据分析可知，当a等于5时，9a875≈10万，a2000＜52001。
故答案为：C
分析：熟练掌握整数的大小比较知识和近似数求法是解答本题的关键。
2．A
分析：省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到千位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。据此把各选型中数字写成用“万”作单位的近似数，再进行选择。
详解：A．19000≈2万
B．25000≈3万
C．10999≈1万
苏州博物馆新馆的建筑面积大约是2万平方米，它的实际建筑面积是19000平方米。
故答案为：A
分析：本题主要考查求整数的近似数，注意求近似数时要带计数单位。
3．C
分析：观察数轴，每个单位长度表示4000，据此写出方框中的数。
详解：
故答案为：C
分析：本题考查判断整数在数轴上的位置，找出每个单位长度表示的数是解题关键。
4．B
分析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出当百万位、十万位、百位添一个珠子时的整数，再进行选择。
详解：A．31000020读作三千一百万零二十，读了一个0；
B．30100020读作三千零一十万零二十，读了两个0；
C．30000120读作三千万零一百二十，读了一个0。
故答案为：B
分析：熟练掌握整数的读法是解答此题的关键。
5．B
分析：用100000000除以1000求出有1亿里有几个1000，接着用求出来的结果乘6，然后将单位转换为吨即可，千克与吨的进率是1000，千克化成吨就除以1000。
详解：100000000÷1000＝100000（个）
100000×6＝600000（千克）
600000千克＝600吨
故答案为：B
分析：本题考查的是质量单位之间的换算，熟记质量单位之间的进率是解答本题的关键。
6． 227940000 60000000 4
分析：根据整数的写法：从最高位起，一级一级地往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略最高位后面的尾数，则看最高位的后面一个数，如果大于或等于5，则进一，小于5，则舍去，后面直接写0占位。
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入后，在亿位数的右下角点上小数点，把小数点后面的数都去掉，再在数的后面写上亿字。
详解：火星到太阳的距离大约是二亿二千七百九十四万千米，划线部分写作227940000。2021年5月15日7时18分，我国天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。火星与地球之间的最近距离约为五千五百万千米，省略最高位后面的尾数，写作60000000千米，最远距离则超过399850000公里，用“亿”作单位的近似数写作4亿。
分析：本题主要考查整数的写法以及整数的近似数的求法，熟练掌握它的写法以及近似数的求法是解题的关键。
7． 七 百万 7亿
分析：先数清有几个数位确定是几位数，接着看最前面的数的数位确定最高位的数位；最后把691000000四舍五入到亿位即可。
详解：2533300有7个数位，是七位数；
2533300最前面的2的数位是百万位，最高位是百万位；
691000000≈7亿
分析：本题考查的是大数的认识，关键是要熟悉数位顺序表，四舍五入到亿位时要看千万位上的数是多少。
8． 6103万 904999 895000
分析：（1）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
（2）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
详解：目前我国18岁以下的农村留守儿童人数为61030000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是6103万。今年8月，青山乡政府加大对留守儿童的教育投入，预计拨款大约90万元，这笔拨款最多是904999元，最少是895000元。
分析：本题考查整数的改写和近似数，改写的关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
9． 八十六万五千零三十 22
分析：根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
详解：865030读作：八十六万五千零三十；
2248005000≈22亿
分析：本题主要考查了整数的读法以及整数的近似数，注意求近似数时要带计数单位。
10． 11825 11.825 11.8
分析：亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；米转化成千米是除以进率1000，保留一位小数是近似到十分位，对百分位进行四舍五入，再在数的后面写上千米。
详解：一万一千八百二十五写作：11825
11825米＝11.825千米
11.825千米≈11.8千米
分析：此题考查了数的写法，长度单位的换算以及求近似数，要求学生掌握。
11．√
分析：在“6”和“7”之间添上7个0后，得到600000007。整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
详解：在6和7之间添上7个“0”，是600000007，读作：六亿零七。
故答案为：√
分析：本题考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
12．×
分析：整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
详解：400603080读作：四亿零六十万三千零八十
所以在读400603080时，要读两个零，表述错误。
故答案为：×
分析：明确整数中0的读法是解决本题关键。
13．√
分析：一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数。与近似数相对。据此判断。
详解：今天到场观看比赛的球迷有11082人。横线上的数是准确数，不是近似数。原说法正确。
故答案为：√
分析：准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数。
14．√
分析：整数的数位、数级及计数单位如表：
每相邻两个计数单位间进率是10，1000个万是1千万，10个千万是1亿，1亿里面有（10×1000）个万。10个百是1千，10个千是1万，1万里面有（10×10）个百。
详解：10×1000＝10000，1亿里有10000个万。
10×10＝100，1万里有100个百。
故答案为：√
分析：此题考查了整数的计数单位，相邻两个计数单位间进率是10。
15．√
分析：7000000是7个百万，600000是6个十万，3000是3个千，10是1个十，它们组成的数是7603010，据此即可解答。
详解：根据分析可知，7000000＋600000＋3000＋10＝7603010，原算式正确。
故答案为：√
分析：本题主要考查学生对大数的认识，熟练掌握整数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。
16．（1）14
（2）见详解
分析：（1）省略“亿”后面的尾数，就是要四舍五入到亿位，就是把亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
（2）从6亿到8亿中间平均分成了10份，每一份表示200000000÷10，我们就可标出男性与女性人数在直线上的位置。
详解：（1）1411780000≈14亿
全国人口总数大约是14亿人。
（2）200000000÷10＝20000000
20000000＝2000万
分析：本题主要考查整数求近似数，注意求近似数时带上计数单位。
17．（1）2250元
（2）2255元
分析：（1）45个＞20个，则每个优惠5元，实际每个足球的单价是55－5＝50（元），单价×数量＝总价，用50乘45，求出在甲商店买共需多少元；
（2）乙商店买10个送1个，买40个送4个，买45个也是送4个，实际买45－4＝41（个），用55乘41，求出在乙商店买共需多少元。
详解：（1）45个＞20个
（55－5）×45
＝50×45
＝2250（元）
答：在甲商店买共需2250元。
（2）买45个送4个；
55×（45－4）
＝55×41
＝2255（元）
答：在乙商店买共需2255元。
分析：本题考查的是经济问题，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
18．（1）天安门广场440000平方米；北京故宫720000平方米
（2）北京故宫
分析：（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出天安门广场和北京故宫的占地面积。
（2）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。
详解：（1）天安门广场和北京故宫的占地面积是440000平方米，北京故宫的占地面积是720000平方米。
（2）720000＞440000
答：北京故宫的占地面积大。
分析：写整数时，从高位起，一级一级的写。整数比较大小时，从高位起，依次比较相同数位上的数。
19．见详解
分析：省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。
整万数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后的4个0，再在数的后边加上一个“万”字，则6万也就是60000。
详解：答：将甲数用四舍五入法凑整得到6万，则甲数最大是64999，最小是55000；将乙数改写成6万，则乙数就是60000；64999＞60000，55000＜60000，甲数可能比乙数大，也可能比乙数小，所以无法确定甲数和乙数的大小。
分析：熟练掌握整数的求近似数的方法是解答此题的关键。
20．见详解
分析：省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
详解：475768≈48万；
260426≈26万；
90718≈9万；
13663≈1万；
分析：本题考查了整数求近似数的方法，注意要带上计数单位。
21．见详解
分析：（1）比较亿以内数的大小，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。
（2）省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
详解：（1）28846170＞23019148＞19612368＞12938224；
（2）天津市：12938224≈1294万；
重庆市：28846170≈2885万；
北京市：19612368≈1961万；
上海市：23019148≈2302万；
分析：熟练掌握比较亿以内数的大小和求近似数，是解答此题的关键。

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