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专题1 小数加减法
（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）
1、小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小书带你对齐（相同数位对齐），再按照整数加减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
2、小数进位加法的计算方法。
先把小数点对齐（相同数位对齐），再按照整数进位加法的计算方法进行计算，哪一位上相加满十，要向前进1，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
3、小数退位减法的计算方法。
把小数点对齐（相同数位对齐），从末尾减起，如果被减数的小数部分位数不同，可以添0再减，哪一位上的数不够减，要从前一位借1当10，在本位上加10再减，最后在结果里对齐横线上的小数点点上小数点。
4、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有小括号，要先算小括号里面的，算式里没有小括号，要按从左到右的顺序依次计算。
考点一：小数加减法
方法总结：1、计算小数加减法时,如果其中一个小数的小数位数不够，可以用“0”补齐。
2、计算小数减法时,如果被减数的小数位数比减数少,可以在被减数末尾添上“0”,再相减;计算整数减小数时，可以把整数改写成小数再相减。
【例一】列竖式计算。
9.6＋4.58＝ 5.1－2.83＝
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】9.6＋4.58＝14.18 5.1－2.83＝2.27

【例二】竖式计算（打*的要验算）。
32.2＋0.68 ＝ * 10.1－8.04 ＝
【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】32.2＋0.68 ＝32.88 * 10.1－8.04 ＝2.06
验算：
【专题专练一】列竖式计算。
17.48＋32.94＝ 60.1－22.35＝
【专题专练二】竖式计算。
32.54＋87.9＝ 60.19－29.08＝ 45.72＋100.55＝
考点二：小数加减混合运算
方法总结：整数的运算律和运算性质对小数同样适用。计算小数的加减混合运算时,适当运用运算律和运算性质，有时可以使，计算简便。
【例一】计算下面各题。
4.2＋0.38＋10.5 12－6.4＋2.9 3.86＋0.52－0.89
【分析】根据运算顺序，从左至右依次计算即可；
先算减法，再算加法，求解即可；
先算加法，再算减法，求解即可。
【详解】4.2＋0.38＋10.5
＝4.58＋10.5
＝15.08
12－6.4＋2.9
＝5.6＋2.9
＝8.5
3.86＋0.52－0.89
＝4.38－0.89
＝3.49
【例二】怎么简便怎么算。
7.4＋3.34－1.4 23.46－（10.46－1.2）
【分析】（1）同级运算，带符号交换数字的位置，结果不变，则把原式变为7.4－1.4＋3.34进行计算即可；
（2）去括号后，按照从左到右的运算顺序计算即可；
【详解】7.4＋3.34－1.4
＝7.4－1.4＋3.34
＝6＋3.34
＝9.34
23.46－（10.46－1.2）
＝23.46－10.46＋1.2
＝13＋1.2
＝14.2
【专题专练一】用简便方法计算下面各题。
6.2＋5.18＋2.8 15.35－（5.35＋7.2）
【专题专练二】怎样简便就怎样算。
5.25＋4.72＋4.75 7.55－（3.55＋2.8） 15.17－6.8－3.2
一、计算题
1．算一算，能简算的要简算。
12.5－6.5＋0.56 10－6.78－3.22 13.2－3.54＋7.8－6.46
2．脱式计算，能简算的要简算。
8.2＋4.9＋1.8 3.5＋4.4＋6.5＋1.6 19.57－2.36＋1.64
100－43.5－56.5 4.9＋0.1－4.9＋0.1 16.98－（6.98＋5.89）
3．用简便方法计算。
7.85＋6.76＋2.15 18.43－3.76－7.24 21.65＋（4.8－3.65）
9.64－（4.64－1.23） 2.7＋17.6＋3.3－5.6 9.87－3.5＋2.13－8.5
4．脱式计算。
14.37＋2.75－5.63 90.3－2.54－11.46 2.5＋1.32＋2.68
5．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
36.77＋9.9＋13.23 18.8－4.8＋3.15
16－8.25－3.75 24.73－（15.2－4.6）
6．用简便方法计算。
3.73－1.25＋6.27－8.75 13.7－9.9＋6.2
3.6－1.28＋5.4 2.5＋3.25＋0.75＋7.5
7．计算下面各题，能简便要用简便运算。
14－7.32－2.68 2.64＋8.67＋7.36＋11.33
66.43－29.85＋27.6 80－（22.75＋20.14）
8．脱式计算。
66.43－29.85＋27.6 80－（22.75＋20.14）
9．计算下面各题，能简算的要简算。
6.65－0.82＋2.23 17.5－3.56－6.44
93.77－（13.77＋5.9） 13.7＋0.98＋0.02＋4.3
10．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
8.68＋5.76＋1.32 4.78－0.96－0.04 17.83－（5.83＋4.38）
19－9.09－1.91 2.86＋5.78－0.86 0.72＋0.18＋0.49＋0.21
11．用竖式计算。
7.5－3.18＝ 0.51－0.37＝ 4－0.82＝
5.26－4.75＝ 13－3.9＝ 8.04－7.4＝
12．用竖式计算。
8.25＋1.54＝ 7.36－2.25＝ 10.86－2.45＝
13．用竖式计算。
13.5＋7.55＝ 15.4－13.7＝ 16.48＋13.52＝ 125.1－14.06＝
14．列竖式计算。
15.24＋7.8＝ 6.94＋7.26＝ 9.5－8.67＝
15．列竖式计算。
17.48＋32.94＝ 60.1－22.35＝
16．竖式计算。
45.72＋100.55＝ 171.28－52.9＝ 38.67＋19.28＝
60.24－1.87＝ 15.7＋125.89＝ 101.1－29.48＝
17．用竖式计算（最后一题要验算）。
8－4.96＝ 16.2－7.08＝ 6.78＋7＝ 6.5＋12.76＝
18．用竖式计算下面各题。
240×3 134×7 6.78＋2.5 20－5.38
19．竖式计算。（带★的要验算）
★

20．用竖式计算。
25.7－6.87＝ 10.7＋0.83＝ 12－2.25＝ 7.63＋12.4＝
21．直接写得数。
1.5－0.5＝ 2.1＋0.6＝ 0.8＋0.1＝
0.36＋0.63＝ 0.96－0.7＝ 1.9－0.9＝
22．口算。
2.1－0.2＝ 2.5＋1.5＝ 10－2.4＝ 70.2＋2.8＝
0.53＋0.4＝ 3.26－1.6＝ 5.6＋1.62＝ 7.25＋1.75＝
23．口算。
6.5－2.3＝ 8.91－0.9＝ 13.3＋0.7＝ 15.4＋0.4＝
0.29＋0.11＝ 0.76－0.35＝ 0.02＋7.57＝ 10.75＋0.4＝
24．直接写出得数。
5.15＋0.5＝ 0.94－0.5＝ 0.08＋0.2＝ 10＋0.97＝
0.94－0.54＝ 4.5－3＝ 8.3＋0＝ 0.56－0.06＝
0.38＋2.52＝ 9.6－6＝ 1.5＋5.7＝ 1－0.14＝
25．直接写出得数。
4.5＋5.6＝ 7.8－0.6＝ 2.7－0.4＝
9.8＋2.2＝ 0.5＋0.3＝ 1－0.8＝
1.7＋1.2＝ 4.1－0.2＝ 0.13＋2.3＝
参考答案
1．6.56；0；11
【分析】计算12.5－6.5＋0.56时，按照运算顺序计算即可。
计算10－6.78－3.22时，根据整数减法的性质，10－6.78－3.22＝10－（6.78＋3.22），据此计算。
计算13.2－3.54＋7.8－6.46时，13.2－3.54＋7.8－6.46＝13.2－3.54－6.46＋7.8，再根据整数减法的性质，13.2－3.54－6.46＋7.8＝13.2－（3.54＋6.46）＋7.8，据此计算。
【详解】12.5－6.5＋0.56
＝6＋0.56
＝6.56
10－6.78－3.22
＝10－（6.78＋3.22）
＝10－10
＝0
13.2－3.54＋7.8－6.46
＝13.2－3.54－6.46＋7.8
＝13.2－（3.54＋6.46）＋7.8
＝13.2－10＋7.8
＝3.2＋7.8
＝11
2．14.9；16；18.85
0；0.2；4.11
【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用加法交换律和结合律进行简算；（3）从左往右依次计算；
（4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法交换律和结合律进行简算；（6）利用减法的性质进行简算。
【详解】8.2＋4.9＋1.8
＝8.2＋1.8＋4.9
＝10＋4.9
＝14.9
3.5＋4.4＋6.5＋1.6
＝（3.5＋6.5）＋（4.4＋1.6）
＝10＋6
＝16
19.57－2.36＋1.64
＝17.21＋1.64
＝18.85
100－43.5－56.5
＝100－（43.5＋56.5）
＝100－100
＝0
4.9＋0.1－4.9＋0.1
＝（4.9－4.9）＋（0.1＋0.1）
＝0.2
16.98－（6.98＋5.89）
＝16.98－6.98－5.89
＝10－5.89
＝4.11
3．16.76；7.43；22.8；
6.23；18；0
【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用加法结合律和交换律进行简算；
（4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法的交换律和结合律进行简算；（6）利用加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】7.85＋6.76＋2.15
＝7.85＋2.15＋6.76
＝10＋6.76
＝16.76
18.43－3.76－7.24
＝18.43－（3.76＋7.24）
＝18.43－11
＝7.43
21.65＋（4.8－3.65）
＝21.65－3.65＋4.8
＝18＋4.8
＝22.8
9.64－（4.64－1.23）
＝9.64－4.64＋1.23
＝5＋1.23
＝6.23
2.7＋17.6＋3.3－5.6
＝（2.7＋3.3）＋（17.6－5.6）
＝6＋12
＝18
9.87－3.5＋2.13－8.5
＝（9.87＋2.13）－（3.5＋8.5）
＝12－12
＝0
4．11.49；76.3；6.5
【分析】（1）先算加法，再算减法。
（2）根据减法的性质，先计算2.54＋11.46，再用90.3减去这个和。
（3）根据加法结合律，先计算1.32＋2.68，再用2.5加上这个和。
【详解】14.37＋2.75－5.63
＝17.12－5.63
＝11.49
90.3－2.54－11.46
＝90.3－（2.54＋11.46）
＝90.3－14
＝76.3
2.5＋1.32＋2.68
＝2.5＋（1.32＋2.68）
＝2.5＋4
＝6.5
5．59.9；17.15
4；14.13
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。
【详解】36.77＋9.9＋13.23
＝36.77＋13.23＋9.9
＝50＋9.9
＝59.9
18.8－4.8＋3.15
＝14＋3.15
＝17.15
16－8.25－3.75
＝16－（8.25＋3.75）
＝16－12
＝4
24.73－（15.2－4.6）
＝24.73－10.6
＝14.13
6．0；10
7.72；14
【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算；
（2）9.9接近整数10，可先减10，再加上多减去的0.1；
（3）根据加法交换律计算；
（4）根据加法交换律、加法结合律计算。
【详解】3.73－1.25＋6.27－8.75
＝（3.73＋6.27）－（1.25＋8.75）
＝10－10
＝0
13.7－9.9＋6.2
＝13.7－10＋0.1＋6.2
＝3.7＋0.1＋6.2
＝3.8＋6.2
＝10
3.6－1.28＋5.4
＝3.6＋5.4－1.28
＝9－1.28
＝7.72
2.5＋3.25＋0.75＋7.5
＝（2.5＋7.5）＋（3.25＋0.75）
＝10＋4
＝14
7．4；30；
64.18；37.11
【分析】第一小题，减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数；据此先算7.32与2.68的和，再减即可简算；
第二小题，利用加法交换律和结合律，可以简算；
第三小题，先算减法，再算加法；
第四小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
【详解】14－7.32－2.68
＝14－（7.32＋2.68）
＝14－10
＝4
2.64＋8.67＋7.36＋11.33
＝（2.64＋7.36）＋（8.67＋11.33）
＝10＋20
＝30
66.43－29.85＋27.6
＝36.58＋27.6
＝64.18
80－（22.75＋20.14）
＝80－42.89
＝37.11
8．64.18；37.11
【分析】第一小题，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。
第二小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
【详解】66.43－29.85＋27.6
＝36.58＋27.6
＝64.18
80－（22.75＋20.14）
＝80－42.89
＝37.11
9．8.06；7.5；
74.1；19
【分析】（1）可以交换后两个数的位置，要带着数前面的符号一起交换进行计算；
（2）减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），根据减法的性质计算；
（3）减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，根据减法的性质计算；
（4）加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），根据加法交换律和加法结合律将13.7和4.3凑整，0.98和0.02凑整；据此计算。
【详解】（1）6.65－0.82＋2.23
＝6.65＋2.23－0.82
＝8.88－0.82
＝8.06
（2）17.5－3.56－6.44
＝17.5－（3.56＋6.44）
＝17.5－10
＝7.5
（3）93.77－（13.77＋5.9）
＝93.77－13.77－5.9
＝80－5.9
＝74.1
（4）13.7＋0.98＋0.02＋4.3
＝（13.7＋4.3）＋（0.98＋0.02）
＝18＋1
＝19
10．15.76；3.78；7.62；
8；7.78；1.6
【分析】根据加法交换律：两个加数交换位置，和不变；
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；
减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，据此解题即可。
【详解】8.68＋5.76＋1.32
＝（8.68＋1.32）＋5.76
＝10＋5.76
＝15.76
4.78－0.96－0.04
＝4.78－（0.96＋0.04）
＝4.78－1
＝3.78
17.83－（5.83＋4.38）
＝17.83－5.83－4.38
＝12－4.38
＝7.62
19－9.09－1.91
＝19－（9.09＋1.91）
＝19－11
＝8
2.86＋5.78－0.86
＝2.86－0.86＋5.78
＝2＋5.78
＝7.78
0.72＋0.18＋0.49＋0.21
＝（0.72＋0.18）＋（0.49＋0.21）
＝0.9＋0.7
＝1.6
11．4.32；0.14；3.18
0.51；9.1；0.64
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】7.5－3.18＝4.32 0.51－0.37＝0.14 4－0.82＝3.18

5.26－4.75＝0.51 13－3.9＝9.1 8.04－7.4＝0.64

12．9.79；5.11；8.41
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】8.25＋1.54＝9.79 7.36－2.25＝5.11 10.86－2.45＝8.41

13．21.05；1.7；30；111.04
【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】13.5＋7.55＝21.05 15.4－13.7＝1.7

16.48＋13.52＝30 125.1－14.06＝111.04

14．23.04；14.2；0.83
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】15.24＋7.8＝23.04 6.94＋7.26＝14.2 9.5－8.67＝0.83

15．50.42；37.75
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】17.48＋32.94＝50.42 60.1－22.35＝37.75

16．146.27；118.38；57.95
58.37；141.59；71.62
【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【详解】45.72＋100.55＝146.27 171.28－52.9＝118.38 38.67＋19.28＝57.95

60.24－1.87＝58.37 15.7＋125.89＝141.59 101.1－29.48＝71.62

17．3.04；9.12；13.78；19.26
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
小数加法验算时，用和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。
【详解】8－4.96＝3.04 16.2－7.08＝9.12

6.78＋7＝13.78 6.5＋12.76＝19.26
验算：
18．720；938；9.28；14.62
【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【详解】240×3＝720 134×7＝938 6.78＋2.5＝9.28 20－5.38＝14.62

19．16.97；6.79；
33.003；13.46
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。小数减法验算时，用差加上减数，看是不是等于被减数。
【详解】
验算：


20．18.83；11.53；9.75；20.03
【分析】小数的加法和减法的法则：
（1）相同数位对齐（小数点对齐）；
（2）从低位算起；
（3）按整数加减法的法则进行计算；
（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
【详解】25.7－6.87＝18.83 10.7＋0.83＝11.53 12－2.25＝9.75 7.63＋12.4＝20.03

21．1；2.7；0.9
0.99；0.26；1
22．1.9；4；7.6；73
0.93；1.66；7.22；9
23．4.2；8.01；14；15.8
0.4；0.41；7.59；11.15
24．5.65；0.44；0.28；10.97；
0.4；1.5；8.3；0.5；
2.9；3.6；7.2；0.86
25．10.1；7.2；2.3
12；0.8；0.2
2.9；3.9；2.43

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