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专题1 整数的改写和近似数
（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）
1、把整万数改写成用“万”做单位的数的方法
去掉个级的4个0，同时加上“万”字。
2、把整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法
将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。
3、求近似数的方法
（1）找准省略的尾数的最高位；
（2）尾数的最高位上的数字小于5时，把尾数改成0；
（3）尾数的最高位上的数字大于5或等于5，向前一位进1，并把尾数改成0。
4、用“万”或“亿”作单位求一个数的近似数的方法:
(1)用“万”作单位求近似数时，把万位后面尾数的最高位(千位)上的数“四舍五入”，并把尾数用“万”字代替。
(2)用“亿”作单位求近似数时，把亿位后面尾数的最高位(千万位)上的数“四舍五入”，并把尾数用“亿”字代替。
考点一：整数的改写
方法总结：数的改写:把整万的数改写成用“万”作单位的数时，只需把末尾的4个“0”去掉，换成一个“万”字;把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，可以直接去掉末尾的8个“0”,再在后面加上一个亿”字。
【例一】下列各数中，“整万”的数是（ ）。
A．460000 B．46000 C．460080 D．468000
【分析】将各数改写成用“万”作单位的数，得到其中是“整万”的数即可。
【详解】A．460000＝46万
B．46000＝4.6万
C．460080＝46.008万
D．468000＝46.8万
所以是“整万”的数有460000。
故答案为：A
【分析】本题考查了整数的改写，关键是找到小数点向左移动4位后依然是整数的数。
【例二】
洲名 面积（平方千米）
亚洲 44000000
非洲 30290000
北美洲 24220000
南美洲 18000000
大洋洲 8970000
欧洲 10000000
南极洲 14000000
把上面的数改写成用“万”作单位的数。
【分析】（1）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
【详解】（1）44000000＝4400万、30290000＝3029万、24220000＝2422万、18000000＝1800万、8970000＝897万、10000000＝1000万、14000000＝1400万
【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是省略个级的4个0。
【专题专练一】截至2021年6月，中国已向国际社会提供了超过350000000剂新冠疫苗，改写成用“亿”作单位是( )剂。
【专题专练二】一个数由6个亿、3个千万、8个十万、5个百和9个十组成，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
考点二：整数的近似数
方法总结：1、省略万位、亿位后面的尾数求近似数时，关键要看千位、千万位上的数字与5的大小关系。在用“四舍五入”法把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，可以先求出它的整万数或整亿数的近似数,再把这个近似数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
2、求一个数的近似数时,数的大小发生了改变，所以要用“≈”连接。“四舍”时,准确数大于近似数;“五入”时,准确数小于近似数。
【例一】省略最高位后面的尾数,写出近似数。
604≈ 389≈ 32909940≈
【答案】600　400　30000000
【例二】省略最高位后面的尾数,写出近似数。
14980≈ 2946≈ 198300≈
【答案】10000　3000　200000
【专题专练一】一个多位数，四舍五入到万位后，约等于7500000，这个数最大是___________。最小是___________。
【专题专练二】你知道吗，在宇宙空间中地球到太阳的距离是149600000千米，把这个数省略亿后面的尾数改写成用“亿”作单位约是( )亿千米。
一、计算题
1．省略亿后面的尾数求近似数。
954271800≈ 387693000≈
9940350000≈ 109870000≈
2．把下面各数四舍五入到万位。
420310≈ 945500≈
3．按要求写近似数。省略下面各数十万位后面的尾数。
698156 1042431 9070001 534102
4．用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，求近似数。
2600030≈ 3607000≈
6070800000≈ 550000008≈
5．把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
4000000000 80900000000
3900000000 3800000000
6．求近似数，亿以内的数省略“万”位后面的尾数，亿以上的数省略“亿”位后面的尾数。
9604920≈ 1680400000≈ 242200000≈ 30194561000≈
7．按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
6000000＝ 10200000000＝ 3900000＝
1300000000＝ 7000000＝ 8000000000＝
8．用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数。
3003000≈ 304492≈ 10377009≈
9686759≈ 565005≈ 9099700≈
9．用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数。
9030900000≈ 990000009≈ 14831000000≈
5270229000≈ 4969200000≈ 100008560≈
10．把下面各数写成用“亿”作单位的数。
500000000＝ 9600000000＝ 9958200000≈ 7421305678≈
11．写出下面各数的近似数。
497≈ 998≈ 2041≈ 1987≈
12．把下面以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数。
（1）320万＝ （2）105万＝ （3）2000万＝ （4）3005万＝
13．省略万后面的尾数求近似数。
4328206≈ 92184000≈
410900≈ 629500≈
14．按要求写近似数。省略下面各数千万位后面的尾数。
945862001 583433712 1059870314 34102529
15．用“万”或“亿”表示下列数。
6550000＝ 7900000000＝ 368000000＝
125600≈ 1600897430≈ 780903000≈
16．把下列各数改写成用“万”作单位的数，写出它们的近似数。
643080≈ 26851≈
630886≈ 10998400≈
17．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，写出它们的近似数。
10298000000≈ 3945000000≈
94956900095≈ 899990000≈
490905700≈ 147832990≈
18．把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
570000＝ 900000000＝
19．改写成以“万”做单位。
698000 60900000 5000004
20．把下面的数改写成用“亿”作单位的数，再保留到整数。
3250000000 2605000000米
21．省略万位后面的尾数，改写成用“万”作单位的近似数。
84670吨≈ 90456700元≈
3120500千米≈ 5674900≈
22．用“亿”作单位写出下面各数的近似数。
1120000000 10990000000 1067800000
350000000 968000000 10010000000
23．将下列各数四舍五入到亿位。
1635489225 325000148 2991523646
24．将下列各数四舍五入到万位。
164897 36548 62987 48614 496312
25．把下列各数省略万位或亿位后面的尾数，求近似数。
47305≈ 2634000780≈
参考答案
1．10亿；4亿
99亿；1亿
【分析】省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】954271800≈10亿 387693000≈4亿
9940350000≈99亿 109870000≈1亿
2．42万；95万
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】420310≈42万
945500≈95万
3．700000；1000000；9100000；500000
【分析】省略十万后面的尾数要看万位上的数，根据四舍五入法的原则，若万位上的数字大于等于5，就向十万位进1；若万位上的数字小于5，就舍去万位及其后面数位上的数。据此解答。
【详解】698156≈700000 1042431≈1000000 9070001≈9100000 534102≈500000
4．260万；361万
61亿；6亿
【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；据此解答。
【详解】根据上面的分析可得：
260 0030≈260万 360 7000≈361万
60 7080 0000≈61亿 5 5000 0008≈6亿
【分析】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位或亿位后面的尾数求近似数的方法，注意：省略尾数后同时在后面写上“万”或“亿”字。
5．40亿；809亿
39亿；38亿
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出。
【详解】4000000000＝40亿
80900000000＝809亿
3900000000＝39亿
3800000000＝38亿
6．960万；17亿；2亿；302亿
【分析】省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略；最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。
【详解】9604920千位上是4，4＜5，因此9604920≈960万；
1680400000千万位上是8，8＞5，因此1680400000≈17亿；
242200000千万位上是4，4＜5，因此242200000≈2亿；
30194561000千万位上是9，9＞5，因此30194561000≈302亿；
7．600万；102亿；390万；
13亿；700万；80亿
【分析】改写成用“万”做单位的数，万位占了4个数位即去掉4个0加个“万”字即可；“亿”万位占了8个数位即去掉8个0加个“亿”字即可。
【详解】；；；
；；
8．300万；30万；1038万；
969万；57万；910万
【分析】省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。
【详解】3003000≈300万 304492≈30万 10377009≈1038万
9686759≈969万 565005≈57万 9099700≈910万
9．90亿；10亿；148亿；
53亿；50亿；1亿
【分析】省略“亿”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“亿”。
【详解】9030900000≈90亿 990000009≈10亿 14831000000≈148亿
5270229000≈53亿 4969200000≈50亿 100008560≈1亿
10．5亿；96亿；100亿；74亿
【分析】（1）改成用亿作单位的数，根据我国的计数习惯，四位一级，把个级和万级的8个0去掉在后面写上“亿”字，据此改写；
（2）把一个较大的数不是整亿数的数，改写成用“亿”作单位的数，要看亿位后面的千万位上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“亿”字，据此求出。
【详解】500000000＝5亿 9600000000＝96亿
9958200000≈100亿 7421305678≈74亿
11．500；1000；2000；2000
【分析】根据题意，只需要把这些数字估成离他们最近的整十、整百、整千的数即可。
【详解】由分析可得：
497≈500 998≈1000 2041≈2000 1987≈2000
12．（1）3200000；（2）1050000；（3）20000000；（4）30050000
【分析】把以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，也就是去掉单位“万”，再在数的后面添加4个0。
【详解】（1）320万＝3200000 （2）105万＝1050000 （3）2000万＝20000000 （4）3005万＝30050000
13．433万；9218万；
41万；63万
【分析】省略“万”后面的尾数求近似数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
【详解】4328206≈433万 92184000≈9218万
410900≈41万 629500≈63万
【分析】熟练掌握省略“万”后面的尾数求近似数的方法，是解题的关键。
14．950000000；580000000；1060000000；30000000
【分析】省略各数千万位后面的尾数，就先找到千万位，然后看百万位上的数是否大于5，当百万位上的数小于5时就直接省略，当百万位上的数大于或等于5时就直接向千万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加7个0；依此解答。
【详解】945862001百万位上的数是5，因此945862001省略千万位后面的尾数是950000000。
583433712百万位上的数是3，依此583433712省略千万位后面的尾数是580000000。
1059870314百万位上的数是9，因此1059870314省略千万位后面的尾数是1060000000。
34102529百万位上的数是4，因此34102529省略千万位后面的尾数是30000000。
15．655万；79亿；36800万
13万；16亿；8亿
【分析】第1题，6550000是一个七位数，个级的四位都是0，将这4个0省略并在数的末尾加一个万字，即可将其改写为以万为单位的数；
第2题，这是一个十位上，亿级的数字是79，万级与个级都是0，将万级与个级的8个0省略不写，并在数的末尾加一个亿字，即可将其改写为以亿作单位的数；
第3题，这是一个九位数，个级的四位都是0，将个级的4个0省略，并在数的末尾加一个万字，即可将其改写为以万为单位的数；
第4题，此数的千位数字是5，向万位进1，万位数字原本是2，进1后是3，由此可得近似数是13万；
第5题，这个数是十位数，千万位的数字是0，直接舍掉，所得近似数是16亿；
第6题，这是个九位数，千万位的数字是8，向亿位进1，即可得近似数是8亿。
【详解】6550000＝655万；7900000000＝79亿；368000000＝36800万。
125600≈13万；1600897430≈16亿；780903000≈8亿。
16．64万；3万
63万；1100万
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对千位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。
【详解】643080千位上的数是3，因此近似数是64万；
26851千位上的数是6，因此近似数是3万；
630886千位上的数是0，因此近似数是63万；
10998400千位上的数是8，因此近似数是1100万。
17．103亿；39亿
950亿；9亿
5亿；1亿
【分析】先把上面的数改写成用“亿”作单位的数，改写时，整亿的数只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”字；不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。再通过四舍五入法求整数的近似数，要对千万位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。
【详解】10298000000＝102.98亿≈103亿；3945000000＝39.45亿≈39亿
94956900095＝949.567亿≈950亿；899990000＝8.9999亿≈9亿
490905700＝4.909057亿≈5亿；147832990＝1.4783299亿≈1亿。
18．57万；9亿
【分析】整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字；整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉亿位后面的8个0，再在数的后面写上“亿”字，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：570000可改写成用万作单位的数，为57万；900000000可改写为用亿作单位的数，为9亿。
所以570000＝57万；900000000＝9亿。
19．69.8万；6090万；500.0004万
【分析】改写成以“万”做单位的数，需要将小数点向左移动四位，然后加上单位万即可。
【详解】698000＝69.8万
60900000＝6090万
5000004＝500.0004万
20．32.5亿；33亿
26.05亿米；26亿米
【分析】改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，再根据“四舍五入”保留整数即可。
【详解】3250000000＝32.5亿≈33亿
2605000000米＝26.05亿米≈26亿米
【分析】本题主要考查整数的改写和近似数，注意带计数单位。
21．8万吨；9046万元；
312万千米；567万
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出。
【详解】84670吨≈8万吨；90456700元≈9046万元；
3120500千米≈312万千米；5674900≈567万
22．11亿；110亿；11亿；
4亿；10亿；100亿；
【分析】利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；据此解答。
【详解】1120000000≈11亿 10990000000≈ 110亿 1067800000≈11亿
350000000≈4亿 968000000≈10亿 10010000000≈100亿
23．16亿；3亿；30亿
【分析】四舍五入到亿位就是省略“亿”位后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】1635489225≈16亿
325000148≈3亿
2991523646≈30亿
24．16万；4万；6万；5万；50万
【分析】四舍五入到万位就是省略万位后面的尾数，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】164897≈16万
36548≈4万
62987≈6万
48614≈5万
496312≈50万
25．5万；26亿
【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】47305≈5万 2634000780≈26亿

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