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专题1 分数加减法
（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）
一、异分母分数的加减法
1、计算法则：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数的加减方法进行计算。
2、通分时，一般是用分母的最小公倍数作公分母，这样计算比较简便。分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数。
二、分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
（1）有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）没有括号的，如果只有加减法，要按照从左往右的顺序进行算。
2、简便运算。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，但为了计算简便，几个分数可以一次通分，然后按照顺序依次计算。
考点一：异分母分数的加减法
方法总结：1、计算异分母分数加减法时，如果一个分母是另一个分母的倍数,则可以直接把这个分母作为公分母;如果两个分母没有倍数关系，则用这两个分母的最小公倍数作公分母较简单。
2、分数加减法的计算结果，能约分的要约成最简分数。
【例一】直接写出得数。
＋＝ －＝ ＝
【答案】；；
【例二】直接写出得数。

【答案】；；；；
【专题专练一】直接写出得数。


【专题专练二】口算。


考点二：分数加减混合运算
方法总结：在进行异分母分数的加减混合运算时，可以按照从左到右的顺序，分步通分，依次计算;也可以将所有分数一次性通分,再计算,计算结果要化成最简分数
【例一】计算下面各题，能简算的要简算。

【分析】，根据加法交换律，即原式变为：，之后按照从左到右的顺序计算即可；
，根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可；
，先通分，再根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝2－
＝
＝
＝
【例二】计算下列各题。

【分析】2－＋，根据减法性质，原式化为：2－（－），再进行计算；
－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。
【详解】2－＋
＝2－（－）
＝2－
＝
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
【专题专练一】计算下面各题。

【专题专练二】下列各题怎样简便就怎样计算。
－（＋）
一、计算题
1．脱式计算。（能简算的简算）

2．用你喜欢的方法计算下列各题。

3．脱式计算。（能简算的要简算）
（1）2 （2） （3）
4．脱式计算，能简算的要简算。

5．递等式计算。

6．脱式计算。（能简算的要简算）

7．递等式计算（能简算的要简算）。

8．脱式计算。

9．计算下面各题，能简算的要简算。

10．脱式计算。

11．计算下列各题。

12．怎样计算简便就怎样计算。
2－（＋） 　　　 ＋＋　　　　　　1－＋
13．计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法。

14．怎样简便就怎样算。

15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

16．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
17．直接写得数。
＝ ＝ ＝ 10－6.25＝
2.5×4＝ 1.5×0.2＝ 4.24÷4＝ ＝
18．直接写得数。
＝ ＝ 1.5－＝ ＝
＝ ＝ 2＋3＝ 2－1＝
19．直接写出得数。


20．直接写得数。


21．直接写得数。


22．直接写出得数。


23．口算。


24．直接写出得数。


25．直接写得数。


参考答案
1．；；1
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，简便计算；
（2）根据减法的性质，a－（b＋c）＝a－b－c，简便计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质，简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－1
＝1
2．；；2
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用减法的性质，把原式化为，再运用加法交换律化为，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用加法交换律，把原式化为，再运用加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
3．（1）；（2）0.6；（3）
【分析】（1）＋－，按照从左到右的顺序计算；
（2）－0.4＋，根据加法交换律，原式化为：＋－0.4，再按照从左到右的顺序计算；
（3）＋（2.5－），先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。
【详解】（1）＋－
＝＋－
＝＋－
＝－
＝
（2）－0.4＋
＝＋－0.4
＝1－0.4
＝0.6
（3）＋（2.5－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
4．；；
【分析】按照从左至右的顺序，先算加法，再算减法，求解即可；
根据减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算即可；
根据加法交换律和加法结合律求解即可。
【详解】
＝
＝－
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝＋1
＝
5．；；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
6．4；；3
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）把分数通分成分母是16的分数，再从左往右依次计算；
（3）运用加法交换律和加法结合律简算。
【详解】
＝
＝5－1
＝4

＝
＝
＝
＝
＝2＋1
＝3
7．2；2；
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）先通分，再从左往右依次计算。
【详解】
＝
8．；；
【分析】（1）从左到右按顺序计算；
（2）从左到右按顺序计算；
（3）先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
9．；；
【分析】，根据加法交换律，即原式变为：，之后按照从左到右的顺序计算即可；
，根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可；
，先通分，再根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝2－
＝
＝
＝
10．；1；
【分析】先通分，再从左往右依次计算即可；
根据加法交换律进行简算；
根据减法的性质及加法交换律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
11．；0；
【分析】2－＋，根据减法性质，原式化为：2－（－），再进行计算；
－＋－，根据加法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。
【详解】2－＋
＝2－（－）
＝2－
＝
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
12．1；1；
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）运用加法交换律简算；
（3）先把三个数通分成分母是9的分数，再从左往右依次计算。
【详解】2－（＋）
＝2－－　
＝2－　　
＝1
＋＋　　
＝＋＋　　
＝1＋
＝1　　
1－＋
＝－＋
＝＋
＝
13．1；；
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算；
（2）利用减法的性质进行简算；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的加法。
【详解】（1）
＝1
（2）
＝
（3）
＝
14．；10；
【分析】根据加法结合律进行简算即可；
根据加法结合律进行简算即可；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
＝（＋）＋
＝1＋
＝
＝（6.2＋2.8）＋（＋）
＝9＋1
＝10
＝－＋
＝1＋
＝
15．；；
【分析】，根据分数加法的计算方法求解；
，先算小括号里面的减法，再算括号外的加法；
，根据加法交换律和加法结合律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
16．；；1；
；；；
17．；；；3.75
10；0.3；1.06；0.75
18．；；0.8；
；；6；
19．；；；
；；1；
20．；；4；
；；；
21．；；；11.95；
20；0.48；1.07；0.325
22．；；；；
；；；
23．25.12；12；49；10.2；
；；；
24．；；；
1；；；
25．；；；
2；；；1

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