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9.5.1 平均数
总体说明：
本节课共有两课时，总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题。
第一节先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数的概念，然后在理解概念的基础上，会对数据进行化简，并能解决有关平均数的实际问题。
第二节让学生熟悉权数和加权平均数的概念，会用科学计算器计算平均数，能利用平均数解决实际问题。
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本节课的教学任务是：理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数，会化简计算，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1. 知识与技能：掌握算术平均数的概念,会求一组数的算术平均数，会对数据化简处理。
2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：练习巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：情境引入
内容： 用两个问题引入本节课题：
1.篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2011—2012赛季“冠军队”和“亚军队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。
在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：
（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）
（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）
在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。
2.小莉和小颖到射箭场练习射箭，教练让每人各射了5件，她们的乘积如下（单位：环）.
小莉：4,6,5,10,3. 小颖：5,7,8,4,6.
教练问她们俩：“你们认为谁的射箭成绩好一些？”
小莉说：“我有一个满分10环，所以我的成绩好.”
小颖说：“我的平均成绩比小莉的高，所以我的乘积好.”
你觉得小莉和小颖谁说的有道理呢？
目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。
注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。
第二环节：合作探究
内容： 算术平均数
对于小莉和小颖的射箭问题，你是怎么考虑的？与同伴交流。
（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后再小组交流。
（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。
答案：小莉的平均成绩是5.6环；小颖的平均成绩是6.0环。
所以，从平均成绩来说，小颖的成绩更好。从爆发性来说，小莉更好，但是差异太大.
教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
把一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫做这组数据的算术平均数，简称平均数。
即对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn）叫做这n个数的算术平均数，记为。
目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。
小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。
第三环节：运用提高
内容： 求数据102，104，106，108，103，107的算术平均数，用不同的计算方法试一试.
目的: 独立思考是合作学习的一个前提，运用是巩固的法宝，让学生体验知识的运用，发现新的解题方法，开发学生思维.
方法一：运用算术平均数的定义
方法二：观察数据，这些数据的特点是：都在某个常数附近波动，可以吧每个数分离成常数+某个数的形式；
102=100+2，104=100+4，106=100+6，108=100+8，103=100+3，107=100+7.
由方法2得：
这种方法称为简单计算法。
第四环节：练习巩固
内容：1. 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：
9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
（1）求这六个分数的平均分。
（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
3. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）
2001 2007 2002 2006 2005
2006 2001 2009 2008 2010
（1）试求这批零件质量的平均数。
（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ？
目的: 第1，2题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。第3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。
注意事项：对学生的练习结果做适当的评价。
第五环节：课堂小结
内容：引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。
目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。
注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。
第六环节：布置作业
1. 课本的第173页练习题。
2. 课本184页提升练习第2,3题.
四、教学反思
1. 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。
2. 留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学会数学思考，学会合作交流。同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具有实效性。
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