资源简介

《1.1——1.3导数及其应用复习》教学设计
（共1课时，第1课时）
【课程标准要求】
通过本章知识的学习解决函数的单调区间、极值点、极值、最值点、最值等相关问题。
【教学目标】
由于学生在初中和高一已经学习了函数的部分相关知识，因此本章的学习对学生来说研究对象即函数并不陌生，但是与之前学习的函数相比本章涉及到的函数较为复杂，研究的工具更为抽象，学生畏难情绪较高，因此在导数概念的引入时要下足功夫，让学生在理解其意义的基础上认识导数并灵活应用导数研究函数问题.
【学情与内容分析】
本章课题是导数及其应用，共有三节，分别是导数概念及其意义、导数的运算和导数在研究函数中的应用.导数的概念从函数的平均变化率入手，抽象出导数的概念及其几何意义，这是本章节最难的一部分，要通过具体的事例让学生直观感受，经历从具体到抽象的过程，接着学习基本初等函数的导数公式及导数运算法则，然后通过研究一些具体的函数及其图象让学生观察发现导数在研究函数和解题实际问题中的应用.从而习得研究函数的又一个得力的工具——导数.
【教学准备希沃课件。
【难重点】
重点：应用导数研究函数的性质.
难点：理解导数的意义.
【教学过程】
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
㈠ 旧知回顾 1.平均变化率、瞬时变化率、导数之间有什么联系？ 2.导数的几何意义是什么？如何求函数的切线？ 3.如何利用导数确定函数的单调性、极值和最值？ 学生带着问题思考并回答. 通过问题梳理所学的知识，针对性较强.
㈡ 数学文化 阅读教材P43-44《微积分的故事》 学生阅读教材. 渗透数学文化，拓展数学视野.
㈢ 知识梳理 学生先自己尝试构建知识框架，然后查阅教材45页的“小结与复习.” 复习课中构建知识框架是重要的一个环节，学生通过构建框架才能更清晰地巩固所学知识.
㈣ 高考链接 1．（2023新课标 2 第 8 题）设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处旳切线方程为 y=2x，则 a= （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. ．（2023新课标第 3 题）曲线 在点（-1，-1）处旳切线方程为（ ） A.y=2x+1 B.y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2 3.（2023新课标第 10 题）曲线在点(4,e2) 处旳切线与坐标轴所围三角形旳面积为（ ） Ａ． Ｂ．4 e2 Ｃ． 2 e2 Ｄ． e2 4．（2023新课标 2 第 16 题）若直线 y= kx+ b 是曲线 y= ln x +2 旳切线，也是曲线 y= ln( x 1) 旳切线，则 b= ． 学生自主完成，教师巡堂并给予指导. 高考题比较有代表性，是复习课中较好的素材，通过解答高考题，学生对所学知识的难度及其命题特点有一个更具体的把握.
㈤ 典例剖析 例1.用导数判断下列函数的单调性，并求出单调区间. 例2.求曲线与直线平行的切线方程. 例3.已知函数. （1）讨论的单调性. （2）若有两个极值点b，c ，记过两点B(b，f(b))，C(c，f(c))的直线斜率为k.是否存在a使k=2-a 若存在,求a的值;若不存在,试说明理由. 例1、例2由学生完成，教师展示部分学生的解答，并对典型错误分析，规范解题步骤，例3师生共同完成. 三道例题覆盖了本章重点知识，题目也是由易到难，很好地起到了巩固旧知的作用.
㈥ 练习巩固 练习1.求下列函数的导数： 练习2.求下列函数在给定区间上的最大值和最小值： 学生自主完成，教师针对性辅导. 两道练习比例题难度简单许多，主要是训练学生的解题板书并培养学生的信心.
【板书设计】
（课题） 第一章 导数及其应用 复习 希沃课件投影区域 （例题演示区） （讲课草稿演算区）
【评价设计】
【作业设计】
1、完成导学案内容
【教学反思】

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