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第二单元 第1课时 因数和倍数 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。 2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 3.经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。体会数学的奇妙、有趣，提高学生学习数学的兴趣。
重 点 掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。
难 点 会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
学情分析 学生已经学习了整数的一定知识，认识了整数的性质，本课是因数和倍数单元的起始课，教材首先给出了9个除法算式，请学生分类，在分类过程中引导学生发现部分除法算式“商是整数而没有余数”。在此基础上引出因数和倍数的概念，并通过进一步举例理解概念。然后通过让学生自己来说一说谁是谁的因数（倍数），从而体会因数与倍数是相互依存的，进一步理解概念的内涵，发展学生的数学思维。
核心素养 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：体育课上，老师准备测试五（1）班同学的长跑成绩。男、女生分开测试，男生有24人，女生有19人，同学们，你们自己分好组吗。（学生讨论汇报）
生1说:“男生可以分为6组,每组4人。”站在一旁的生2又说:“分成8组,每组3人也可以。”
而女生组的想了半天也没分好组,你知道这是为什么吗
在分组过程中,要使每组的同学人数相等,这就要用到本单元所学的知识。我们一起来学习。
学习任务一：掌握因数和倍数的概念
【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里利用知识的迁移方式，先让学生独立计算算式的结果，再小组合作按一定的标准分类，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】
新知探究—习“方法”
1.观察算式特点，进行分类。
同学们，我们在前面都学过除法算式，今天老师给大家带来几道除法算式， 请看大屏幕(课件出示算式。)
例1：在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2＝ 8÷3＝ 9÷5＝
30÷6＝ 26÷8= 19÷7=
20÷10= 21÷21= 63÷9=
（1）请同学们仔细观察这些算式，你发现它们有什么相同与不同
（2）快速计算算式结果，总结结果的特点。
师提出问题：根据你的发现你能把这些算式分类吗 说说你分类的依据。（能不能按照它的商把这些除法算式分分类。）
（3）学生动手计算算式结果，相互交流。
2.理解因数和倍数的意义。
（1）学生计算观察后汇报结果：这些算式的相同点都是除法算式，除数和被除数都是整数，不同点，计算的结果不同，有点算式结果是整数没有余数，有的计算结果是小数，有的有余数。
（2）小组汇报，交流。
第一类：商是整数的算式。
12÷2＝6 20÷10=2 30÷6＝5
21÷21= 1 63÷9=7
第二类：商是小数的或者商是整数但有余数的算式。
9÷5＝1.8 19÷7=2……5
26÷8＝3.25 8÷3＝2……2
根据特点，明确概念。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。
（4）12÷2＝6 ，12÷6＝2 ， 2×6=12
说一说：上面的每一种情况的算式中，谁是谁的因数？谁是谁倍数？
学生先自己说一说，再和同桌交流。
A：因为12÷6＝2，所以也可以说6是12的因数，12是6的倍数。
B：因为 2×6=12，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
学习任务二：会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数
【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。】
1.说一说下面的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
35÷7 = 5
54÷9 = 6
22÷11= 2
18÷18= 1
生仔细观察算式后汇报：
35÷7 = 5 35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
54÷9 = 6 54是9和6的倍数，9和6是54的因数。
22÷11= 2 22是11和2的倍数，11和2是22的因数。
18÷18= 1 18是18和1的倍数，18和1是18的因数。
2.结合算式 ，理解倍数相互依存的关系
（1）出示算式：18÷3＝6 18是3的倍数，3是18的因数
36÷18＝2 18是36的因数，36是18的倍数。
（2）师提出问题：18对于3来说是倍数，对于36来说是因数。18到底是因数还是倍数呢？
生小组交流汇报：不能单独说18是因数或者18是倍数。因数和倍数都必须是一组一组说的，
是两个数之间的。
因数、倍数都不能单独存在，它们是相互依存的。
（3）小组讨论：小组讨论：0有因数和倍数吗？
0没有因数和倍数，0不能作除数，所以没有因数和倍数。注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（不包括0）。
归纳总结：如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
学习任务三：达标练习，巩固成果
【设计意图：通过分层练习，进一步加深学生对倍数好因数意义的理解，知道因数和倍数的相互依存关系。会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24 26和13
75和25 81和9
2.根据算式填一填，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
20÷4=5
4是20的（ ），20是4的（ ）；
5是20的（ ），20是5的（ ）；
19×4=76
19是76的（ ），76是19的（ ）；
4 是76的（ ），76是 4的（ ）；
二、学以致用
3.判断下面各说法对吗？
(1)6÷5＝1.2，6是5的倍数，5是6的因数。 ( )
(2)1.8÷0.3＝6，1.8是0.3的倍数，0.3是1.8的因数。( )
(3)24÷3＝8，24是8的倍数， 8是24的因数。 ( )
(4)54÷6＝9，54是倍数， 6是因数。 ( )
三、拓展提升
5.找朋友
8 的倍数 9 的倍数
2 6 18 24
36 48 27 30
72 40 54 144
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.预习找一个数倍数和因数的方法。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
因数和倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如：12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。
【课后反思】

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