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除法
1．三位数连续除一位数
【知识点归纳】
一、解决两步计算的连除应用题的方法：
1、依次求出每份数；
2、先求出总份数，再求每份数。
二、三位数除以一位数笔算
1、从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；
2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【方法总结】
笔算三位数除以一位数，一般需要经历五个步骤：一商、二乘、三减、四比、五落。在计算每一位上的数，试商时，需要注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。
2．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
一．选择题（共7小题）
1．从429中连续减去3，减（　　）次才能得0。
A．143 B．142 C．134
2．3□9÷3，要使商的中间有0，□里可以填（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．下面的算式中，商是两位数的是（　　）
A．515÷5 B．427÷7 C．726÷6 D．904÷8
4．用0、1、2、6四张数字卡片组成三位数除以一位数的除法算式，其中商最小的算式是（　　）
A．106÷2 B．160÷2 C．102÷6 D．120÷6
5．下面的算式中，商的中间有0的是（　　）
A．104÷4 B．508÷4 C．612÷4 D．820÷4
6．下列算式中，得数是三位数的算式有（　　）个。
①69×5
②529×3
③378÷2
④84÷6
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图除法竖式中的“34”表示（　　）
A．34个百 B．34个十 C．34个一
二．填空题（共5小题）
8．要使□26÷2的商是两位数，□里可以填的数有 　 　个。
9．在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”。
315÷7 　 　315÷9 144÷9 　 　114÷6 715÷1 　 　715
10．超市运进360个火龙果每盒装6个，可以装　 　盒；每盒装4个，可以装　 　盒。
11．如果□87÷3的商是三位数，□里最小填 　 　；要使商最大，最大商是 　 　。
12．笔算563÷3时，竖式中的“24”表示的是 　 　。
三．判断题（共4小题）
13．896÷8的商可能是两位数，也可能是一位数。 　 　（判断对错）
14．三位数除以一位数，商可能是两位数也可能是三位数． 　 　（判断对错）
15．计算320÷5时，因为320的末尾有0，所以商的末尾也一定有0。 　 　（判断对错）
16．要使的商是两位数，□里最小应填6。 　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
17．竖式计算。
315×4＝ 627÷3＝ 599÷8＝
五．应用题（共3小题）
18．每个书架有4层，4个书架上一共有480本书，平均每个书架每层放多少本书？
有192吨货物，把这些货物平均分给3个车队运输，每个车队分成4组，平均每组运多少吨货物？
20．亮亮和小刚进行打字比赛，亮亮7分钟打了210个字，小刚8分钟打了320个字，谁打字的速度快？
除法
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．从429中连续减去3，减（　　）次才能得0。
A．143 B．142 C．134
【考点】一位数除多位数．
【答案】A
【分析】在429中连续减去3，求减多少次才能得0，就是求429里面有多少3，用429除以3即可。
【解答】解：429÷3＝143
答：在429中连续减去3，减143次才能得0。
故选：A。
【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。
2．3□9÷3，要使商的中间有0，□里可以填（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【考点】一位数除多位数．
【答案】D
【分析】在除法算式3□9÷3中，被除数百位上的数字3能被3整除，则商的最高位为百位，根据整数除法的计算法则，要使商的中间有0，则□＜3，即□里可以填0、1、2。
【解答】解：3□9÷3，要使商的中间有0，□里可以填0、1、2。
故选：D。
【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以一位数的计算法则。
3．下面的算式中，商是两位数的是（　　）
A．515÷5 B．427÷7 C．726÷6 D．904÷8
【考点】一位数除多位数．
【答案】B
【分析】根据被除数百位上的数与除数的大小关系，分别确定出四个选项中算式的商是几位数即可。
【解答】解：选项A，被除数515百位上的5等于除数5，够商1，商是三位数；
选项B，被除数427百位上的4小于除数7，不够商1，商是两位数；
选项C，被除数726百位上的7大于除数6，够商1，商是三位数；
选项D，被除数904百位上的9大于除数5，够商1，商是三位数。
故选：B。
【点评】一位数除三位数，若被除数百位上的数大于或等于除数，商是三位数；若被除数百位上的数小于除数，商是两位数。
4．用0、1、2、6四张数字卡片组成三位数除以一位数的除法算式，其中商最小的算式是（　　）
A．106÷2 B．160÷2 C．102÷6 D．120÷6
【考点】一位数除多位数．
【答案】C
【分析】当被除数最小，除数最大时，商最小；这4张卡片组成的最小三位数是102，除数最大是6，据此解答。
【解答】解：102÷6＝17
答：其中商最小的算式是102÷6。
故选：C。
【点评】解答本题关键是明确当被除数最小，除数最大时，商最小。
5．下面的算式中，商的中间有0的是（　　）
A．104÷4 B．508÷4 C．612÷4 D．820÷4
【考点】一位数除多位数．
【答案】D
【分析】分别计算出每个算式的得数，即可解答。
【解答】解：A．104÷4＝26
B．508÷4＝127
C．612÷4＝153
D．820÷4＝205
可知205中间有0。
故选：D。
【点评】三位数除以一位数，除到哪一位不够除时，商的这一位用0来占位。
6．下列算式中，得数是三位数的算式有（　　）个。
①69×5
②529×3
③378÷2
④84÷6
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】一位数除多位数；一位数乘两位数；一位数乘三位数．
【答案】B
【分析】根据两、三位数乘一位数的计算和两、三位数除以一位数的计算方法，分别计算出给出的式子的答案，然后判断得数是三位数的有几个，据此解答。
【解答】解：①69×5＝345
②529×3＝1587
③378÷2＝189
④84÷6＝14
所以得数是三位数的算式有2个。
故选：B。
【点评】本题考查两、三位数乘一位数的计算和两、三位数除以一位数的计算，熟练掌握并正确计算。
7．如图除法竖式中的“34”表示（　　）
A．34个百 B．34个十 C．34个一
【考点】一位数除多位数．
【答案】B
【分析】运用一位数除多位数列竖式的方法解答。
【解答】解：3在百位上，4在十位上，34表示340，即34个十。
故选：B。
【点评】掌握一位数除多位数列竖式的方法是解答关键。
二．填空题（共5小题）
8．要使□26÷2的商是两位数，□里可以填的数有 　1　个。
【考点】一位数除多位数．
【答案】1。
【分析】三位数除以一位数，要使商是两位数，被除数百位上的数就要小于除数；依此填空。
【解答】解：要使□26÷2的商是两位数，那么□＜2，则□里只能填1，因此可以填的数有1个。
故答案为：1。
【点评】熟练掌握三位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。
9．在横线上里填上“＞”“＜”或“＝”。
315÷7 　＞　315÷9 144÷9 　＜　114÷6 715÷1 　＝　715
【考点】一位数除多位数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一位数除三位数除法的运算法则计算出结果，再进行比较即可。
【解答】解：315÷7＝45
315÷9＝35
45＞35
144÷9＝16
114÷6＝19
16＜19
715÷1＝715
315÷7＞315÷9 144÷9＜114÷6 715÷1＝715
故答案为：＞，＜，＝。
【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的运算以及整数大小的比较，关键是先计算出结果，再进行比较。
10．超市运进360个火龙果每盒装6个，可以装　60　盒；每盒装4个，可以装　90　盒。
【考点】一位数除多位数．
【答案】60，90。
【分析】根据平均分除法的意义，用除法求解即可。
【解答】解：360÷6＝60（个）
360÷4＝90（个）
答：每盒装6个，可以装60盒；每盒装4个，可以装90盒。
故答案为：60，90。
【点评】本题主要考查了除法的应用，根据除法的意义来求解即可。
11．如果□87÷3的商是三位数，□里最小填 　3　；要使商最大，最大商是 　329　。
【考点】一位数除多位数．
【答案】3；329。
【分析】三位数除以一位数，商是三位数，则首位够除，所以□里的数要大于或等于3；当□里的数最大时，其商最大，据此解答。
【解答】解：如果□87÷3的商是三位数，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3；要使商最大，□里要填9，987÷3＝329，最大商是329。
故答案为：3；329。
【点评】一位数除三位数，要使商是三位数，被除数百位上的数要大于或等于除数；要使商最大，除数一定是，就要使被除数最大。
12．笔算563÷3时，竖式中的“24”表示的是 　3与80的积，即240　。
【考点】一位数除多位数．
【答案】3与80的积，即240。
【分析】竖式中的“24”是“8”与3的积，8在十位上，表示80，所以竖式中的“24”表示3与80的积。
【解答】解：竖式中的“24”是“8”与3的积，8在十位上，表示80，所以竖式中的“24”表示3与80的积，即240。
故答案为：3与80的积，即240。
【点评】本题考查了一位数除三位数，重点考查了对算理的理解和掌握。
三．判断题（共4小题）
13．896÷8的商可能是两位数，也可能是一位数。 　×　（判断对错）
【考点】一位数除多位数．
【答案】×
【分析】三位数除以一位数，被除数的最高位上的数大于或等于除数，商的位数与被除数的位数一样，否则比被除数的位数少一位，据此解答。
【解答】解：896÷8被除数的最高位上的数等于除数，则商是三位数，不是两位数更不可能是一位数。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查除数是一位数的除法，清楚被除数和除数与商的位数关系是解答此题的关键。
14．三位数除以一位数，商可能是两位数也可能是三位数． 　√　（判断对错）
【考点】一位数除多位数．
【答案】√
【分析】利用举特例的方法解答：找出最大最小的三位数，除以最大的一位数，进行验证解答即可．
【解答】解：例如999÷9＝111，
100÷9＝11…1；
由此可以看出三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数．
故答案为：√．
【点评】解答此类问题，从最大最小考虑极端情况，也是解决问题的一种方法．
15．计算320÷5时，因为320的末尾有0，所以商的末尾也一定有0。 　×　（判断对错）
【考点】一位数除多位数．
【答案】×
【分析】计算出320÷5的商，即可确定商的末尾有没有0。
【解答】解：320÷5＝64
商的末尾没有0。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握一位数除三位数法则。
16．要使的商是两位数，□里最小应填6。 　×　（判断对错）
【考点】一位数除多位数．
【答案】×
【分析】计算一位数除两位数时，如果十位上的数字大于或等于除数，商是两位数，如果十位上的数字小于除数，商是一位数，据此解答。
【解答】解：要使的商是两位数，□里可以填5、6、7、8、9，最小可以填5。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是熟练掌握在一位数除两位数的除法算式中，商是几位数的判断方法。
四．计算题（共1小题）
17．竖式计算。
315×4＝ 627÷3＝ 599÷8＝
【考点】一位数除多位数；一位数乘三位数．
【答案】1260，209，74.....7。
【分析】根据三位数除以一位数、三位数乘一位数、两位数乘一位数的计算法则列竖式计算即可。
【解答】解：315×4＝1260
627÷3＝209
599÷8＝74.....7
【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以一位数、三位数乘一位数、两位数乘一位数的计算法则。
五．应用题（共3小题）
18．每个书架有4层，4个书架上一共有480本书，平均每个书架每层放多少本书？
【考点】三位数连续除一位数．
【答案】30本。
【分析】先用书的总本数除以书架数，求出平均每个书架放的本数；再除以每个书架的层数，即可求出平均每个书架每层放多少本书。
【解答】解：480÷4÷4
＝120÷4
＝30（本）
答：平均每个书架每层放30本书。
【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确理解题意。
19．有192吨货物，把这些货物平均分给3个车队运输，每个车队分成4组，平均每组运多少吨货物？
【考点】三位数连续除一位数．
【答案】16吨。
【分析】用货物的总质量连续除以车队数和每个车队的组数，即可求出平均每组运多少吨货物。
【解答】解：192÷3÷4
＝64÷4
＝16（ 吨 ）
答：平均每组运16吨货物。
【点评】本题考查三位数两数除以一位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
20．亮亮和小刚进行打字比赛，亮亮7分钟打了210个字，小刚8分钟打了320个字，谁打字的速度快？
【考点】一位数除多位数．
【答案】小刚。
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，先用210除以7，求出亮亮每分钟打字个数；再用320除以8，求出小刚每分钟打字个数，然后比较二人每分钟打字个数的多少即可。
【解答】解：210÷7＝30（个）
320÷8＝40（个）
30个＜40个
答：小刚打字的速度快。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。

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