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课题 §12.1.4同底数幂的除法 教材 华师大版数学八年级上册
教学内容分析 同底数幂的乘法是人教版八年级上册数学第14章第一节第五课时的内容，《同底数幂的除法》是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等知识的基础上来研究同底数幂除法的性质，它将为后面的单项式除以单项式、多项式除以单项式、科学记数法等奠定基础。它是对幂的含义的理解、运用和深化。是为了学习整式的乘法而学习的一个基本性质，因此，同底数幂的除法性质既是有理数幂的推广，又是整式乘除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。同底数幂的除法的主要内容是介绍同底数幂的除法法则的由来和运算、应用.通过对同底数幂的除法的学习，可以对已学过的同底数幂的乘法等知识加以巩固，体会乘除的联系，有利于构建完整的知识体系；同时又是今后学习整式除法等知识的基础.
教学目标 知识技能 通过探索同底数幂的除法法则，进一步体会乘方的意义，理解同底数幂的除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算.
过程与方法 经历探索同底数幂的除法法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考和表达能力.
情感态度与价值观 在探索同底数幂的除法法则的过程中，激发学习数学的兴趣，培养合作交流意识，感受探索的乐趣和成功的喜悦，增强学习数学的自信心.
学生学情分析 八年级的学生已经有了初步的推理能力和有条理地表达能力，而且在之前的数学学习中我一直采用数学小组的形式，所以他们具备一定的合作与交流的能力.而且他们前面已经学习了幂的三种运算，具备了一定的幂的运算能力，理解和应用法则不是学生学习的难点，需要注意的是灵活地逆用法则和学生是否会混淆幂的四种运算.本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式的除法，符合学生从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节理解同底数幂的除法法则的由来，掌握同底数幂相除的除法法则，培养学生联系变化的观点和应用数学的意识。同时在除法运算中体会乘除的联系， 容易构建完整的知识体系。
教学重点 同底数幂的除法法则及其应用.
教学难点 逆用同底数幂的除法法则和幂的混合运算.
教学策略分析 这节课主要通过老师的引导让学生通过观察、分析、比较、探索、交流，采用自主探究的方法进行学习，灵活地运用旧知识去研究新知识，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，使学生体验从“学会”到“会学”，最后到“乐学”的学习过程.
教学过程设计
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
环节1复习回顾，情境导入 活动1 复习回顾：⑴同底数幂的乘法法则及公式；⑵幂的乘方法则及公式；⑶积的乘方法则及公式.活动2 情境导入：细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞.某种细胞分裂的一个周期大约是12小时，现有个细胞经过分裂后，变成个细胞大约需要多少时间？ 教师引导学生回答问题，学生积极回答.学生思考并举手回答. 通过回顾前面所学的知识，为本节课内容作好铺垫.创设实际情境，以问题引入激发学生学习的兴趣，体会同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系.
环节2合作交流，探索新知 1.铺垫⑴（ ）⑵（ ）⑶（ ）2.转化⑴（ ）⑵（ ）⑶（ ）3.推导法1：利用除法的意义（ ）（ )(其中，且)法2：利用乘方的意义 4.概括同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.(m、n都是正整数，且 ) 教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找规律，得到同底数幂的除法法则. 通过铺垫、转化、推导、概括四个环节来得到法则，学生通过观察特例，总结规律，并运用除法的意义和乘方的意义加以推导，最后归纳出同底数幂的除法法则.在此过程中学生进一步体会了乘方的意义，发展了观察、归纳、推理等能力和有条理地表达能力.
环节3例题解析，巩固新知 例1计算：⑴；⑵；⑶.拓展1:三个或三个以上的同底数幂相除是否适用同底数幂的除法法则？例2 已知，则= .拓展2：例3 计算：⑴；⑵；⑶.例4已知，则= .拓展3：例5 已知.求⑴；⑵；⑶.实际应用:解决导入的实际问题.阶段小结：例6计算：⑴；⑵；⑶；⑷. 学生独立完成例1和例2的解答，教师展示点评.学生思考回答例3、例4，教师展示解答过程.学生小组合作交流，完成例5和例6，然后派代表上台展示讲解. 讲练结合，学生及时巩固所学知识，从而达到熟悉运算法则的目的.在认识了同底数幂的除法法则后，比较四个幂的运算法则，有利于学生巩固掌握已学习过的内容，并且对相似内容在一起比较，学生不会对这些内容产生混淆，理清各知识之间的联系与区别，并能从中领悟法则在运用过程中的注意事项.
环节4收获与感悟 说一说你这节课学到了什么？有哪些体会和感受？ 让学生畅所欲言，归纳本节所学知识. 梳理本节课所学内容，学生的知识体系得以完善，掌握数学方法，体会数学思想.
环节5作业布置 1. 必做题：课本104页第1题2. 选做题：我是出题人。类比同底数幂乘法题型出题。 进一步对本节课知识复习和巩固.分层作业让不同水平的学生得到更好的发展.
板书设计 §12.1.4 同底数幂的除法1.法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.(m、n都是正整数，且 )条件：①除法；②同底.法则的逆用： 多媒体演示
课后反思 本节课注重渗透数学思想方法，让学生了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。数学思想方法的渗透不可能立即生效，只能让学生慢慢理解掌握。所以，本节课一方面让学生感知研究数学问题一般方法。在运用法则时，提醒学生注意只有当底数相同时，才能将同底数幂的除法法则转化成指数的减法运算。此外，本节课还注重学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的意见与建议。
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