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1.2 星期日的安排
分数加减混合运算的运算顺序：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的。
整数加减法的运算定律和运算性质推广到分数加减法：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。恰当运用运算定律和运算性质可以使分数加减法计算简便。
例1：，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
答案：C
分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
详解：通过观察可以发现，计算时交换了加数的位置，且把前两个和后两个分数分别相加，运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
例2：一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了（ ）杯水。
A．1 B． C．
答案：B
分析：一共加了3次水，加的水占一杯的分率即为喝的水的量，将三次加水的分率相加，即可求出小刚一共喝了几杯水。
详解：＋＋
＝＋
＝（杯）
小刚一共喝了杯水。
故答案为：B
例3：师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的 ，还剩 没有加工。
答案：
分析：由题意可知，这批零件是单位“1”，用徒弟加工的这批零件的分率加上就可计算出师傅加工的这批零件的分率，再把师徒两人加工的这批零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；用单位“1”减去两人共加工的这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。
详解：＋＋
＝
＝
1－＝
所以一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
例4：大年除夕，笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的( )。
答案：
分析：奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，是把全程当作单位“1”，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的。
详解：奶奶和妈妈一共全部饺子的
那么笑笑包了全部饺子的：
基础过关练
一、选择题
1．＋＋＝＋（＋）是运用了（ ）。
A．减法的运算性质 B．加法结合律 C．加法交换律 D．无法判断
2．下列各题计算正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．乐乐看一本《科学故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的（ ）没有看。
A． B． C． D．
4．运用了（ ）。
A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对
5．蓝蓝看一本书，第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，蓝蓝两天共看了这本书的几分之几？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．甲乙两个工程队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，还剩下这条公路的没有修。
7．一批化肥，第一次运走了，第二次运走了，还剩下。
8．运用( )和( )等方法进行多个分数的加减运算，分数混合运算的顺序和( )混合运算的顺序相同，并能将其运用于实际问题中。
9．整数混合运算，同级运算应该( )依次计算。在有括号的算式里进行整数加减混合运算，要先算( )的，再算( )的。
10．整数混合运算的顺序及简便方法同样适用于分数混合运算，同级运算应该( )依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。在有括号的算式里进行分数加减混合运算，要先算( )的，再算( )的。
三、判断题
11．某车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天少生产了这批产品的，两天一共生产了这批产品的。( )
12．一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的，这块布还剩下原来的。( )
13．1－＋＝1－（＋）＝1－1＝0。( )
14．一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。( )
15．。( )
培优提升练
四、计算题
16．脱式计算。（能简算的简算）

五、解答题
17．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木，科研人员利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中胡杨占总棵数的，沙柳占总棵数的，其余种植沙枣树。沙枣树占总棵数的几分之几？
18．妙想看名著《红楼梦》。第一回用了时，比第二回少用了时，这两回一共用了多少时？
19．阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？
20．悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，还剩下西瓜的几分之几？
21．学校餐厅运来一些面粉，第一天用去，第二天用去。剩下的面粉占几分之几？
22．学校食堂原来有吨大米，后来运进吨，又卖出吨。学校食堂现在有大米多少吨？
1．B
分析：根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行选择即可。
详解：＋＋
＝＋（＋）是运用了加法结合律。
故答案为：B
分析：此题考查了加法结合律的意义。
2．C
分析：把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此求出每个选项的结果再比较即可。
详解：A．
＝
＝
≠
原题计算错误；
B．
＝
＝
≠1
原题计算错误；
C．
＝
＝0
原题计算正确；
D．
＝
＝
＝
＝
≠
原题计算错误。
故答案为：C
3．C
分析：把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可计算出两天后还剩下全书的几分之几没有看。
详解：1－－
＝
＝
＝
全书的没有看。
故答案为：C
分析：本题解题关键是把这本书的总页数看作单位“1”，再根据减法的意义，列式计算。
4．C
分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。据此解答即可。
详解：＋＋
＝＋＋（运用了加法交换律）
＝＋（＋）（运用了加法结合律）
＋＋＝＋（＋）运用了加法结合律和加法结合律。
故答案为：C
分析：本题考查的目的是理解加法交换律和结合律的意义，并能够熟练运用。
5．C
分析：根据题意，第二天比第一天多看了这本书的，用第一天看这本书的分率＋，求出第二天看了这本书的分率，再把这两天看的这本书的分率相加，即可解答。
详解：＋＋
＝＋
＝＋
＝
蓝蓝看一本书，第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，蓝蓝两天共看了这本书的几分之几？下面列式正确的是＋＋。
故答案为：C
分析：解答本题的关键是求出第二天看了这本书的分率。
6．
分析：把这条公路的全程看作单位“1”，用1减去甲队修了这条路的分率，减去乙队修了这条路的分率，即可求出剩下这条路的几分之几。
详解：1－－
＝－
＝－
＝
甲乙两个工程队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，还剩下这条公路的没有修。
分析：本题考查分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
7．
分析：把这批化肥看作单位“1”，用单位“1”减去两次运走的分率即可求出剩下几分之几。
详解：1－－
＝－
＝
一批化肥，第一次运走了，第二次运走了，还剩下。
分析：本题主要考查异分母分数的加减法，熟练掌握异分母分数的加减法的计算方法并灵活运用。
8． 通分 分步 整数
分析：进行多个分数的加减运算时，可以用通分和分步等方法。整数混合运算的运算法则同样也适用于分数，据此解答。
详解：运用通分和分步等方法进行多个分数的加减运算，分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，并能将其运用于实际问题中。
分析：此题考查了分数加减混合运算的运算方法和运算顺序。
9． 从左至右 括号里 括号外
详解：整数混合运算，同级运算应该从左往右依次计算。在有括号的算式里进行整数加减混合运算，要先算括号里的，再算括号外的。
如：125＋35－70
＝160－70
＝90
521－（36－25）
＝521－11
＝510
10． 从左至右 括号里 括号外
详解：整数混合运算的顺序及简便方法同样适用于分数混合运算，同级运算应该从左到右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。在有括号的算式里进行分数加减混合运算，要先算括号里的，再算括号外的。
11．√
分析：根据题意，用第一天生产这批产品的分率－第二天比第一天少生产了这批产品的分率，求出第二天生产这批产品的分率，再用第一天生产这批产品的分率＋第二天生产这批产品的分率，即可解答。
详解：＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
分析：本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第二天生产这批产品的分率。
12．√
分析：把这块布看成单位“1”减去做上衣用去的，再减去做裤子用去的，就是剩下的，据此判断。
详解：1－－
＝
＝
故答案为：√
分析：此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数做公分母。
13．×
分析：根据分数加减混合运算的顺序，此题应从左往右依次计算。
详解：1－＋，应先算减法，再算加法。原式先算了加法，运算顺序错误，导致计算结果错误。
故答案为：×
分析：本题考查分数加减混合运算的顺序。
14．×
分析：这根铁丝原来的长度＝先截去的长度＋然后截去的长度＋还剩下的长度，据此代入数据作答即可。
详解：＋＋＝（m）≠2（m）。
故答案为：×
分析：本题主要考查分数连加的简单应用。
15．√
分析：解答此题要运用异分母分数加减法的计算法则，异分母分数加减法，先要通过通分化成同分母分数，然后分母不变，分子相加减即可。
详解：根据异分母分数加减法的计算法则可知原题计算正确。
故答案为：正确。
分析：分数加减混合运算，可以把同分母的分数放在一起先加减，注意分数交换位置时分数前的符号也跟着移动。
16．；；1
分析：（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，简便计算；
（2）根据减法的性质，a－（b＋c）＝a－b－c，简便计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质，简便计算。
详解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－1
＝1
17．
分析：由于总棵数是单位“1”，用1减去胡杨占的分率，再减去沙柳占的分率即可求出沙枣树占的分率。
详解：
＝
＝
答：沙枣树占总棵数的。
分析：本题主要考查分数加减法，找出单位“1”并熟练掌握异分母分数加减法的计算方法并灵活运用。
18．时
分析：第一回用了时，比第二回少用了时，用第一回用的时间加上时，就是第二回用的时间，再把两个回合用的时间相加即可。
详解：
＝
＝
＝＋
＝＋
＝
＝（时）
答：这两回一共用了时。
分析：解决本题根据加法的意义进行解答即可。
19．
分析：用参加围棋小组人数的分率加上参加绘画小组人数的分率，再减去参加器乐小组人数的分率，即可求解。
详解：
答：参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的。
分析：本题解题关键是根据分数加减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
20．
分析：把整个西瓜看作单位“1”，用1减去悟空和八戒所吃的分率，即可求出还剩下西瓜的几分之几。
详解：
＝1－
＝
答：还剩下西瓜的。
分析：本题考查分数加、减法的应用。把整个西瓜看作单位“1”是解题的关键。
21．1－－/1－（＋）
分析：首先把食堂运来的面粉的重量看作单位“1”，要求剩下的面粉占几分之几，可以用：1－第一天用去的－第二天用去的；也可以用：1－两天一共用去的分率（＋）。
详解：方法一：1－－
＝－
＝
答：剩下的面粉占。
方法二：1－（＋）
＝1－
＝
答：剩下的面粉占。
分析：此题主要考查了分数加减法在解决实际问题中的灵活运用，注意找准单位“1”。
22．吨
分析：根据题意，用大米原来的吨数加上后来运进的吨数，再减去卖出的吨数即可求出学校食堂现在有大米多少吨。
详解：
＝
＝
＝（吨）
答：学校食堂现在有大米吨。

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