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第一单元 第5课时 解决问题 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。 2.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的实际问题的能力，发展应用意识。 3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
重 点 学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。
难 点 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
学情分析 利用学生已有的知识经验，在用四则运算解决租船问题的过程中，通过独立思考、小组交流等活动，让学生逐步理清解决租船问题的方法，并能应用先假设再调整的方法解决相应的实际问题。并能感受数学与生活的密切联系，从而激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，提高运算和解决问题的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
复习导入
【设计意图：】联系生活实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习，感悟数学与生活的紧密联系。
1.情境引入：同学们去过公园吗 公园里有好多好玩的东西,你玩过什么 你能说出这个活动中包含哪些数学信息吗？
2.揭示课题：小朋友们要去划船,大家都很高兴,但是怎样租船最省钱呢 同学们能帮他们解决这样的问题吗 (板书课题:租船问题)
：探究解决问题中的“阅读与理解”
【设计意图：】“阅读与理解”环节要让学生自己弄懂题意，厘清已知信息、数据，并明确“在安全的前提下怎样租船最省钱”的问题，从而培养学生的安全意识。
1.同学们请认真看图,从图上你发现了那些数学信息
预设1:一共有32个小朋友要乘船。
预设2:每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元
2.谁能把上面的信息组合到一起,用你自己的语言来说说要解答的数学问题。
预设:有32人去划船,每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。怎样租船最省钱
3.怎样租船最省钱？只有上面的信息能解答这个问题吗
预设:不能解答,因为不知道每条大船和小船可以坐几人。
4.继续观察情景图,你能发现哪些与上面问题相关的信息
预设:大船限坐6人,小船限坐4人。
5.你能用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意思吗
预设1:“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人……
预设2:“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人……
6.同学们说得真好！出门安全第一！坐船怎样最安全呢？
预设：不在船上乱动，船不能超载……
7.小结：对！最重要的是不能超载！在不能超载的前提下，再来看怎样租船最省钱。
学习任务二：探究解决问题中的“分析与解答”
【设计意图：】“分析与解答”环节，先引导学生凭借生活经验与数学知识发现“租大船便宜”，然后教师放手让学生探索,在学生交流的过程中适时引导,让学生逐步明确解决问题的思路。这样的教学过程,体现了数学学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
1.现在同学们已经把已知的信息和问题整理出来了,下面就请同学们以小组为单位,讨论一下这个问题怎样解答
2.小组合作要求:
（1）算一算：大船每个座位多少钱？小船每个座位多少钱？
（2）写一写：可以怎样租船？把每种方案写下来，并计算出需要付多少钱。
（3）比一比：哪种租船方案最省钱？
（4）想一想：解决这类问题需要注意什么？
3.小组讨论,学生单独汇报
预设1：小船和大船的租金不一样。小船租金是24元，大船租金是30元。（不错，我们租船就得考虑租金。）
预设2：大船每人应付30÷6=5（元），小船每人应付24÷4=6(元），6>5,所以租大船更便宜。（有理有据，思维能力强。）
预设3：32÷6=5（条）……2（人），全部租大船需要5条大船，2个人无座，因此需要5条大船，1条小船。
预设4：租5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）。
4.大家想的都是这种方案吗？请问：租5条大船，1条小船，所有的船都坐满了吗？
预设：没有坐满，小船上会空出2个座位。
5.优化租船方案。
师：不如果空座位，会不会更省钱？小组讨论一下如何调整租船方案。
预设1：没坐人的2个座位也算了钱，应该不空座位更省钱。
预设2：把小船上的2人和1条大船上的6人合起来，这8个人租2条小船。
预设3：把一条大船上的2人移到小船上,把小船坐满,然后把那条大船换成小船。
预设4：大船少租1条,小船再增加1条,也就是租4条大船,2条小船。
预设5：租4条大船，2条小船：30×4+24×2=168（元）。
师：对比结果发现，不空座位，调整大船和小船的数量，还可以省钱。
学习任务三：探究解决问题中的“回顾与反思”
【设计意图：】“回顾与反思”环节，引导学生从解决问题的注意点入手,让学生有话可说,教师再从解决这类问题的策略与方法的层面进行提升。
1.通过上面的租船问题,你能总结一下解答租船问题的解题策略吗
（1）根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。
（2）假设所有人都乘坐租金便宜的船，如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。
2.怎样解决租船“最省钱”的问题？（在解决最省钱的问题时，先假设再调整，从比较中优化方案。）
3.解决这类问题,需要注意什么呢
预设1：要考虑租哪种船便宜，就尽量多租那种船。
预设2：租的船上没有空座位,比较省钱。
预设3：先找出一种租船方案,然后再调整。
学习任务四：达标练习，巩固成果。
【设计意图：】练习环节要注重在学生独立思考的基础上进行交流。独立思考是不同方案生成的基础,不同方案的交流又带给学生更多的收获和体验。
1.教科书P11“练习三”第4题。
（1）学生读题，指名学生口述题目。
（2）学生独立尝试解答。
（3）交流：怎样想的？怎样解答的？
预设：结合学生的交流，教师指出:先考虑租大车便宜,还是租小车便宜。通过计算比较，发现租大车便宜。再假设全部租大车,(14+326)÷40=8(辆)……20(人),20人正好租一辆小车,这样没有空座位。
2.教科书P12“练习三”第5题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生汇报,其余学生核对。
3.星光小学有15名老师带领105名学生去参观科技馆。买票至少需要多少钱？
4.在五一假期期间，小明、小亮等同学随家人共12人一同到某历史博物馆参观，单独购买门票时共需350元。
（1）小明他们一共去了几个成人几个学生？
（2）哪种方式，买票更省钱，说明理由。
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
租 船 问 题
方案一:都租大船。
32÷6=5(条)……2(人)　6×30=180(元)
方案二:多租大船
5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）
方案三:尽量把船坐满
4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）
所以,租4条大船和2条小船最省钱

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