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第一单元 第3课时 有关0的运算 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。 2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。 3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。
重 点 通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性。
难 点 理解0为什么不能作除数。
学情分析 在第一学段，学生刚开始学习加、减法，就认识了0，掌握了有关0的加、减法计算，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘、除法运算中的特性，本节课要让学生把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
复习导入
【设计意图：】通过“比一比，算一算”，既让学生复习了关于0的运算的知识，又能引导学生将分散学习的有关0的运算知识系统化，为新课的学习打好基础。
1.引入：大家对0一定不陌生，看到0，你能想到什么？
预设：0表示没有；尺子上的0表示起点；温度计上0是分界线；0在一些数中有占位的作用。
在现实生活中“0”表示的意义非常丰富，且具有特殊性。
2.比一比，看谁算得又快又对。
35＋ 0 = 75－0 = 69 + 0 =
45 - 45 = 567-0 = 336-336=
325×0 = 0 ÷28 = 72 × 0 =
3.回顾刚才的比赛活动，这些算式有什么相同的地方？
有的是关于0的计算，有的结果等于0，总之，都和0有关。
4.揭示课题：大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有,但是它的作用是不能小看的。今天我们也来学习有关0的运算。（板书课题）
探究0在四则运算中的特性
【设计意图：】通过小组合作讨论交流，让学生回忆、整理和概括0在四则运算中的特性，形成良好的认知结构，有利于提高学生的计算能力和整理概括的能力。
1.将上面的口算分类。
2.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些，具体描述一下这些运算。
(1)小组合作讨论交流并举例。
(2)全班交流。
预设1：一个数加上0或减去0，还得原数。例如：0+568=568,99-0=99。
预设2：被减数等于减数，差是0。例如：128-128=0。
预设3：一个数和0相乘，仍得0。例如：0×78=0,29×0=0。
预设4：0除以任何非0的数都得0。例如：0÷76=0。（“非0”用得好，表达很准确。）
（3）引导学生小结。
学生归纳，教师板书：0在四则运算中的特性：一个数加上0或减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。
学习任务二：举例验证，完善规律
【设计意图：】本环节让学生通过对例子的讨论，验证0在四则运算中的4条结论这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。
1.举例验证。
引导学生观察和0有关的运算的4条结论。想一想为什么会有这样的结论？
预设1：验证“一个数加上0或者减去0，结果还是这个数”。
左手3块糖，右手没有糖，用0表示，求一共几块糖就是把3和0合起来。左右手共3块糖，右手没有糖，求左手有多少糖，用3-0＝3。
预设2：验证“一个数和0相乘，结果是0”。
一双袜子5元，4双用4乘5花20元，3双是3乘5等于15元，一双都不买，用0乘5，结果就是0。
预设3：验证“被减数等于减数，差是0”。
教室里有20张桌子，把20张都搬走，教室里还有0张桌子。
预设4：验证“0除以一个数，还得0”。
结合上面的错例，引导学生进行评价并质疑。
预设：如果是5÷0，5个苹果，平均分给0个人，求每人分到几个？5个苹果都没有分给别人，怎么求每人分到几个？还有0÷0，结果还是0吗？
2.探究为什么0不能做除数。
请试着计算 “5÷0”和“0÷0”这两个算式的结果。
方法1：除法是乘法的逆运算，5÷0＝？ 反过来就是0×（ ）＝5，0乘几都不能得到5，找不到5÷0的结果。
方法2：除法是乘法的逆运算，0乘任何数都是0，0÷0找不到一个确定的商。
举出的这两个例子说明了什么？
预设1：两个算式要么找不到结果，要么找不到一个确定的商，所以0不能做除数，也就是说“0除以一个数，还得0”不准确。
小结：0不能做除数。
提问：怎样修改，结论就成立了？
预设2：0除以一个非0的数，结果是0。
3.简要表达，概括总结
对这4条结论，你还有更简洁的表达方式吗？
组织学生用自己喜欢的方式表达。
预设1：符号表达
预设2：字母表达
引导学生补充完善有关0的除法运算的表达。0÷△＝0，（△≠0）。
今天我们经历了初步发现、举例验证、深入研究、抽象概括这些过程，最终总结出了0在四则运算中的特性。
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：】本环节主要是通过不同形式、不同层次的练习，充分发挥练习题的数学价值。让学生既巩固了本节课的新知，又将前面所学的知识进行了综合运用，培养学生解决问题的能力和初步的推理能力。
一、课堂练习
1.学生独立完成教科书P8“练习二”第8题。
让学生经历“填表——说思路”的过程，加深对路程、速度和时间三者之间关系的理解，进而让学生观察比较表中数据变化，初步渗透函数思想。
2.小林买了6盒巧克力，每盒有3块，他把这些巧克力分给18个好朋友每人1块，他还剩多少块？
让学生明确先求买了多少块，再求分出去多少块，最后还剩多少块。
二、学以致用
3.教科书P8“练习二”第10*题。
（1）教师分析：要改写成综合算式，需把最后一个算式中的两个圆替换成上面的算式。
（2）学生独立完成。
4.破译密码。（课件出示教科书P8的思考题）
（1）四人一小组讨论确定解题思路。
（2）学生独立完成。
学生经过小组讨论后可能知道该怎么做，但思路不是很清晰，教师要及时引导，这道题需要用逆推的方法。
三、能力拓展
5.数学游戏。（课件出示教科书P6的“数学游戏”）
（1）学生小组合作完成。
（2）汇报交流，集体分享。
预设1：我们组找到了4组，每一行的4个数的和都是340。（很好，你们一下子找到了4组，还有吗？）
预设2：我们组找到了8组，除了每一行的4个数的和都是340，每一列的4个数的和也都是340。
预设3：对角线的4个数的和也都是340。
预设4：上、下、左、右相邻4个数的和也都是340，如：10、80、140、110,160、90、30、60。
教师引导学生总结：看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多种角度考虑。
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
与0有关的运算
一个数加上0,还得原数。
一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0。
一个数与0相乘,得0。
0除以任何不是0的数,都得0

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