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初一数学家庭作业
7.5 多边形的内角和与外角和（1）
　　　 班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿
知识要点
1、三角形的内角和等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、直角三角形的两个锐角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、三角形的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的角，叫做三角形的外角
4、三角形的一个外角等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
二、基础训练
1、三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是（　　）
　　A．锐角三角形　　　　　　B．钝角三角形　
　　C．直角三角形　　　　　　D．何种三角形不确定
2、如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，∠M的度数为（　　）
　　A．32°　　　　　 B．42°　　　　
　　C．10°　　　　　 D．40°
3、如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠BAC＝80°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（　　）
A．30°　　　　 B．40°
C．70°　　　　 D．80°
4、在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝∠C，则∠B＝＿＿＿＿＿∠C＝＿＿＿＿
5、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：3：4，则这个三角形是＿＿三角形
6、若△ABC的三个内角的度数之比为3:4:5．则此三角形中外角最大的为______．
7、(1)如图①，直线AB∥CD，∠A＝70 ，∠C＝40 ，则∠E＝______．
(2)如图②，在Rt△ABC中，∠ACB＝90 ，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50 ，则∠A＝______，∠B＝______．
(3)如图③，AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE＝150 ，则∠C＝______．
8、等腰三角形的一个内角为40 ，则另外两个内角为____________．
9、根据图形计算x和y的值.
10、在△ABC中，∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B，求∠A、∠B、∠C的度数.
11、已知：如图，∠A＝65°，∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，且CE平分∠ACB.求∠BEC的度数.
12、如图，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝28°，求：（1）∠BDC的度数；　　（2）∠BFD的度数.
13、如图，分别是的高和角平分线，．求的度数．
14、如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠F＝15°．求：∠B和∠C的度数．
能力提升
1、如图，一副三角板叠放在一起，则图中∠1＝______ ．
第1题图 第2题图
2、如图，已知，则的度数为_______．
3、在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O.
（1）若∠A＝60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A＝n°，求∠BOC的度数；
（3）当∠A为多少度时，∠BOC＝3∠A？
4、已知△ABC中，∠B＜∠C，AE是高。
（1）如图1，AD是∠BAC的平分线，∠B＝65°，∠C＝47°，求∠CAD和∠DAE的度数。
（2）如图1，AD是∠BAC的平分线，请说明∠DAE与∠B和∠C的关系
（3）如图2，延长到点，和的平分线交于点，求的度数．
4、（1）如图1，在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和外角∠ACF，则∠A和∠D有何关系？为什么？
（2）如图2，点D1是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACF的角平分线的交点，点D2是∠D1BC与D1CF的角平分线的交点，以此类推，Dn是∠Dn－1BC与∠Dn－1CF的角平分线的交点，若∠A＝x（度），则∠Dn＝＿＿＿＿＿＿＿＿（用含x的代数式表示）
　　
　　　　　图（1）　　　　　　　　　　　图（2）

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