资源简介

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《平移、旋转和轴对称》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《平移、旋转和轴对称》单元是图形与几何第二学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象 。
2.在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容认识图形的平移； 认识图形的旋转； 认识轴对称图形及其对称轴。（三）学生认知情况
本单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上进行教学的。
二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2.使学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏、设计图案的过程，积累一些图形运动的经验，初步理解这几种图形运动的基本特征，发展初步的推理能力和空间观念。
3.使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣、获得学习成功的愉悦体验，增强对图形运动的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：认识图形的平移，能在方格纸上沿水平或垂直方向将简单的图形平移;认识图形的旋转，能在方格纸上把简单图形旋转 90:认识轴对称图形及其对称轴，能画出简单轴对称图形的所有对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
（二）教学难点：能在方格纸上把简单图形旋转 90;能画出轴对称图形的所有对称轴。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏、设计图案的过程，积累一些图形运动的经验，初步理解这几种图形运动的基本特征，发展初步的推理能力和空间观念；学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣、获得学习成功的愉悦体验，增强对图形运动的兴趣。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
基于学生已有的知识和经验，合理设置认知起点。
2.紧扣图形运动的本质特征，引导学生探索画运动后图形的方法。
3.设计丰富而多样的活动，引导学生感受数学美。平移、旋转和轴对称只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，都是刚体运动。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 平移、旋转和轴对称 平移 1
旋转 1
轴对称 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
平移 目标：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 任务一：认识平移方向。 任务二：认识平移距离。 任务三：在方格纸上将简单图形进行平移。 知道平移的方向。 知道平移的距离。 3.会在方格纸上将简单图形进行平移。
旋转 目标：认识图形的旋转的意义，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90 ，画出旋转后的图形。 任务一：认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。 任务二：在方格纸上进行图形的旋转。 1.知道顺时针或逆时针旋转90°的含义。在方格纸上进行图形的旋转。 2.会在方格纸上进行图形的旋转。
轴对称 目标：认识轴对称图形的特点，能够指出对称轴的条数、能够画出轴对称图形的另一半，使之成为轴对称图形。 任务一：进一步认识对称轴 任务二：利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半。 会画图形的对称轴。 2.会用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半。
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轴对称
苏教版四年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。
学习目标描述：能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
学科核心素养分析：感受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操。
新知导入
你还记得什么是轴对称图形吗？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
新知讲解
小组合作要求:
1.从113页剪下长方形、正方形和平行四边形，折一折，哪些是轴对称图形？
2.把长方形纸对折， 使折痕两边完全重合， 有几种不同的折法？
3.把正方形纸对折， 使折痕两边完全重合， 有几种不同的折法？
4.动手画一画，长方形、正方形的对称轴。
任务一：进一步认识对称轴
新知讲解
经过对折，折痕两边能完全重合。长方形和正方形是轴对称图形。
新知讲解
经过对折后，折痕两边不能完全重合。平行四边形不是轴对称图形。
新知讲解
折法一：
把短边对折，将长方形
分成两个长不变，宽是
原来一半的小长方形。
折法一
把长方形纸对折， 使折痕两边完全重合， 有几种不同的折法？
把长边对折，将长方形
分成两个宽不变，长是原
来一半的小长方形。
折法二
像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
【点击图片播放】
新知讲解
对称轴
对称轴
易错点：对称轴是一条直线，而不是线段。
新知讲解
正方形有几条对称轴？你能折一折、画一画吗？
正方形有 4 条对称轴。
【点击图片播放】
新知讲解
我们常见的图形哪些是轴对称图形，对称轴有多少条？
图形 是否为轴对称图形 对称轴条数
长方形
是
2
正方形
是
4
圆
是
无数条
等腰三角形
是
1
平行四边形
不是
0
新知讲解
把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
你是怎样画的？与同学交流。
运用轴对称图形沿对称轴对折两边能完全重合。
任务二：利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半。
新知讲解
在对称轴右边依
次画出与左边对
称的另一半。
方法一
新知讲解
先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。
方法二
新知讲解
画出轴对称图形的另一半的方法：
定：确定所给图形的关键点，如图形的顶点，相交点，端点；
数：数出或量出关键点到对称轴的距离；
描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点；
连：连接各点，画出轴对称图形的另一半。
课堂练习
1. 画出下面轴对称图形的对称轴。
课堂练习
你能把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形吗？
2.
方法提示：根据“画轴对称图形另一半的方法：
①定；②数；③描；④连”来补全图形。
课堂练习
3. 剪下课本第 115 页的图形，折一折，数数它们各有
多少条对称轴，你能发现什么？
每条边都相等的多边形叫作正多边形。
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
归纳：正多边形有几条边就有几条对称轴。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
画出轴对称图形的另一半的方法：
定：确定所给图形的关键点，如图形的顶点，相交点，端点；
数：数出或量出关键点到对称轴的距离；
描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点；
连：参照原图，连接各点，画出轴对称图形的另一半。
分层作业
【知识技能类作业】
1.下列图形中,是轴对称图形的有( )。
①②④
分层作业
2.下面的图形各是从哪张对折
的纸上剪下来的 连一连。
分层作业
3. 分别把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。
分层作业
【综合实践类作业】
和同桌一起用两个完全相同的等边三角形摆成有 1、2条对称轴的图形，比一比看看谁摆的最快，谁摆出的图形最多
谢谢
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平移、旋转和轴对称教学设计
课题 平移 单元 1 学科 数学 年级 四年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。 2.学习目标描述：能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。 3.学科核心素养分析：感受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操。
重点 认识轴对称图形的特点，能够指出对称轴的条数、能够画出轴对称图形的另一半。
难点 在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 师：你还记得什么是轴对称图形吗？ 引导学生得出：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 课件出示北京古建筑 师：你们发现这些建筑有什么特点？ 师：我们学面图形中，哪些又是轴对称图形呢？这节课我们一起来找找好吗？ 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探究 任务一：进一步认识对称轴 课件出示书本例4。 小组合作要求： 1.从113页剪下长方形、正方形和平行四边形，折一折，哪些是轴对称图形？ 2.把长方形纸对折， 使折痕两边完全重合， 有几种不同的折法？ 3.把正方形纸对折， 使折痕两边完全重合， 有几种不同的折法？ 4.动手画一画，长方形、正方形的对称轴。 学生组内交流，教师巡视。 生：经过对折，折痕两边能完全重合。长方形和正方形是轴对称图形。 生：经过对折后，折痕两边不能完全重合。平行四边形不是轴对称图形。 师：把长方形纸对折， 使折痕两边完全重合， 有几种不同的折法？ 学生边演示边汇报：把短边对折，将长方形分成两个长不变，宽是原来一半的小长方形：把长边对折，将长方形分成两个宽不变，长是原来一半的小长方形。 教师展示动图 师：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 师强调：对称轴的画法很特殊，对称轴是一条直线，而不是线段。 教师示范画出长方形的对称轴。 学生展示：正方形有几种折法并画一画有条对称轴？ 师：我们常见的图形哪些是轴对称图形，对称轴有多少条？ 学生先独立思考，然后组内交流。 任务二：利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半。 师：刚才我们找到了长方形、正方形的对称轴，也知道了对称轴的方法，你能根据轴对称图形的一半画出它的另一半吗？ 课件出示：把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 师：怎样利用对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半呢？你是怎么画的？与同学交流。 生：在对称轴右边依次画出与左边对 称的另一半。 生：先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。 师小结：画出轴对称图形的另一半的方法： 定：确定所给图形的关键点，如图形的顶点，相交点，端点； 数：数出或量出关键点到对称轴的距离； 描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点； 连：连接各点，画出轴对称图形的另一半。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用、巩固提升 1.完成教材第6页“练一练”第1题。 学生先独立完成，然后组内交流。课件出示答案。 2.完成教材第6页“练一练”第2题。 让学生独立完成，最后集体订正。 2.完成教材第6页“练习一”第6题。 让学生独立完成，最后集体订正。 习题设计有针对性、有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 画出轴对称图形的另一半的方法： 定：确定所给图形的关键点，如图形的顶点，相交点，端点； 数：数出或量出关键点到对称轴的距离； 描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点； 连：参照原图，连接各点，画出轴对称图形的另一半。
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