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第三单元 图形的运动
易错点一：不理解旋转的特点,误认为旋转能改变图形的大小。
判断:将线段 AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小改变,方向也改变。( )
【错误答案】正确
【错解分析】旋转过程中,只改变图形的方向,不改变图形的大小。所以将线段AB绕点A顺时针旋转90°后,它的大小不变,方向改变。
【正确答案】错误
【易错例题一】看图填空。
（1）图形①绕点O沿________方向旋转________度到图形②的位置。
（2）图形③绕点O′沿________方向旋转________度到图形④的位置。
【分析】（1）首先判断从图形①到图形②，绕O点旋转，那么判断是跟钟表指针方向的旋转相同，则是顺时针，相反则是逆时针，再量出图形①到图形②两条边的夹角即是旋转的度数；
（2）同理先判断图形③到图形④是顺着钟表指针的方向旋转还是逆着钟表指针方向旋转，之后再量出图形③到图形④两条边的夹角即是旋转的度数
【详解】（1）图形①绕点O沿顺时针方向旋转90度到图形②的位置；
（2）图形③绕点O′沿逆时针方向旋转90度到图形④的位置。
【分析】本题主要考查图形的旋转，关键是掌握图形旋转的特征。
【易错例题二】按要求完成题目。（图中每个小正方形的边长是1厘米）
（1）线段绕B点顺时针旋转90°到，则点的数对是 ，线段旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。
（2）线段沿东偏北45°方向平移到，这个位置，线段平移所扫过的图形是（ ）形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是（ ）。
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
再用圆规，根据画圆的方法，画出A点到点的的圆弧即可。
（2）先确定，两个点，将各点连接，根据平行四边形的特点确定图形，平行四边形的面积＝底×高，求出面积即可。
【详解】（1）点的数对是（5，5）；
（2）4×2＝8（），线段平移所扫过的图形是平行四边形；，这个图形的面积是8。
作图如下：
【分析】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
易错点二：描述图形的旋转时，旋转方向、旋转角度和旋转点三者缺一不可，易漏掉其中的一个或两个要素。
判断:将三角形绕中心点O旋转90°后一定是( )
【错误答案】正确
【错解分析】将三角形绕中心点O旋转90°可以分为绕中心点O顺时针旋转和逆时针旋转两种，当顺时针旋转时是,当逆时针旋转时是,所以这种此题是错误的。
【正确答案】错误
【易错例题一】
（1）图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的。
（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在位置。
（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；
（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的；
（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在位置；
（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
【分析】本题考查了旋转与旋转现象，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【易错例题二】在五年级数学直播课上，刘老师让同学们按要求进行画图。
（1）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2。
（2）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图3。
（3）把图2绕点O顺时针旋转90°，得到图4。
（4）把图1，图2，图3，图4都涂上红色。看到这个图形你想到了什么？
【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图2。
（2）同理，图1绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图3。
（3）同理，即可画出图2绕点O顺时针旋转90°后的图4；
（4）图1，图2，图3，图4都涂上红色。
【详解】（1）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2（下图）。
（2）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图3（下图）。
（3）把图2绕点O顺时针旋转90°，得到图4（下图）。
（4）把图1，图2，图3，图4都涂上红色（下图）。看到这个图形“我”想到了医院的红“十”字。
【分析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
易错点三：误以为平移 和旋转没有区别,其实两者的区别是很大的。
判断:平移和旋转都是物体或图形的位置变化，没有区别。( )
【错误答案】正确
【错解分析】正确认识平移和旋转的本质特点。平移是物体沿直线移动，旋转是物体绕着固定点转动,所以正确的叙述是平移和旋转都是物体或图形的位置变化,但是它们是有区别的。
【正确答案】错误
【易错例题一】（1）下图中将线段MN先向( )平移( )格，再绕( )点( )时针旋转( )°，就可以移动至图中左侧虚线位置。
（2）将线段EF先绕( )点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，就可以移动至图中右侧虚线位置。
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的运动，这样的运动叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。
【详解】（1）下图中将线段MN先向下平移1格，再绕N点顺时针旋转90°，就可以移动至图中左侧虚线位置。
（2）将线段EF先绕E点顺时针旋转90°，再向下平移1格，就可以移动至图中右侧虚线位置。
【分析】本题主要考查对平移与旋转的掌握情况，关键是知道平移和旋转的特点，平移图形要知道平移方向和平移距离，旋转图形要知道旋转中心、旋转角度、旋转方向。
【易错例题二】按要求填一填，画一画。
（1）图形①绕点A按（ ）时针旋转（ ）°得到图形②。
（2）画出图形③关于虚线l的轴对称图形。
（3）将图形③先向下平移1格，再向左平移8格。
（4）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A按逆时针方向旋转90°，即可得到图形②。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线l）的下面画出图③的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向下平移1格，再向左平移8格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形①的各边均扩大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。
【详解】由分析可知：
（1）图形①绕，点A按逆时针旋转90°得到图形②。
（2）（3）（4）作图如下：
【分析】本题主要考查平移、旋转、轴对称及图形的缩放相关特征及作图，结合题意解答即可。
易错点四：图形的变换有时可以通过多种方式实现,思考问题时，容易只考虑其中的一种情况。
判断:整幅图一定是由经过旋转得到的。( )
【错误答案】正确
【错解分析】这幅图案看似是由经过多次旋转得到的,仔细观察,在头脑中试着进行变换,还能发现,不仅经过旋转可以得到,还可以通过对称变换得到。在判断时，要注意题目的表述是否完整、全面。
在对图形变换方式进行分析时,不要简单地认为一个图形只能通过一种变换方式得到。一个图形可以通过一种或多种变换方式得到。
【正确答案】错误
【易错例题一】图形向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与图形拼成一个完整图形了。
【分析】根据图形的平移方法进行分析并填空即可。
【详解】图形向上平移1格，再向左平移3格，就能与图形拼成一个完整图形了。
【分析】熟练掌握物体的平移方法是解答此题的关键
【易错例题二】张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。
【分析】本题是开放型发散思维的题目，答案不唯一，合理即可。
【详解】
含义：请走近垃圾箱，将垃圾放入箱内。
【分析】主要考查了平移，旋转，轴对称等变换的作图，要掌握它们的基本性质才能灵活运用并设计出合理的图案。
一、选择题
1．妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（ ）°。
A．30 B．150 C．180 D．360
2．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列图形中，（ ）是通过平移基本图形得到的。
A． B． C． D．
4．下面（ ）的运动是平移。
A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来
C．陀螺的转动 D．风扇的转动
5．下面图形（ ）是由图形按顺时针方向旋转90°得到的。
A． B． C． D．
6．如图，能够使图形A得到图形B的方法是（ ）。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格 D．先绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格
7．下面的图案中利用旋转设计的是（ ）。
A． B． C．D．
8．如图，绕O点顺时针旋转（ ）度就回到原位置。
A．90 B．180 C．270 D．360
二、填空题
9．平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的( )，也没有改变图形的( )，只是改变了图形的( )。
10．按要求画一画。
(1)图形①向( )平移( )格得到图形②。
(2)图形③绕点C，按( )方向旋转了( )度。
(3)图形④绕点D，按( )方向旋转了( )度。
11．
(1)图形A向( )平移( )格得到图形B。
(2)图形B绕点( )( )时针旋转( )°得到图形C。
(3)图形A绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格得到图形C。
12．如图，在图1中，先将图A绕点O按( )时针方向旋转( )°，再将图B绕点按( )时针方向旋转( )°得到图2。
13．（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置。
（2）图形3绕点O( )时针旋转90°到图形2所在的位置。
（3）图形4绕点O逆时针旋转( )°到图形( )所在的位置。
14．看图填空。
(1)图形②可以看作是图形①绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的。
(2)图形④可以看作是图形①绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的。还可以看作是图形③绕点O按( )时针方向旋转( )°得到的。
三、判断题
15．拧开自来水龙头是顺时针方向旋转。( )
16．如图，图形1绕点O按顺时针方向旋转90°可以得到图形2。( )
17．可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转60度。( )
18．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。( )
四、作图题
19．操作。
（1）请你仿照图1的样子再画两朵小花，使它和原来的小花组成一幅美丽的图案。
（2）把图2的平行四边形利用平移、轴对称等方法设计一幅自己喜欢的图案。
20．作图题。
将图形向右平移3格，再绕点O顺时针方向旋转90度。
五、解答题
21．图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）

22．下面的图中，每幅图的图案是由哪个部分经过平移或旋转得到的？把这个部分圈出来，并在下面的括号里写上“旋转”或“平移”。
( ) ( ) ( )
23．操作。

（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置。
A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，画出旋转后的图形。
24．画一画，填一填。
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：
A（ ），O（ ），B（ ）。
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°得到图形①。
（3）将图形①按3∶1放大，得到图形②。
25．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）用数对表示图中A点的位置是（ ）；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的（ ）。
参考答案
1．D
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。
妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。
【详解】晚上7：00＝19时
19时－7时＝12小时
30°×12＝360°
这段时间钟面上的时针旋转了360°。
故答案为：D
2．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
3．D
【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；
物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，叫轴对称。
根据平移、旋转、轴对称的意义进行选择即可。
【详解】A．是通过旋转基本图形（菱形）得到的。
B．可以通过平移和旋转基本图形（长方形）得到。
C．中两个图形成轴对称。
D．是通过平移基本图形（长方形）得到的。
故答案为：D
【分析】此题考查了图形的3种运动方式，平移、旋转和轴对称。利用对称、平移和旋转可以设计出美丽的图案。
4．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。
【详解】呼啦圈的转动、陀螺的转动、风扇的转动都是旋转现象；树上的苹果掉下来是平移现象。
故答案为：B
【分析】本题考查了旋转和平移的应用。
5．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。
【详解】根据分析可知，图形按顺时针方向旋转90°可得到。
故答案为：D
【分析】本题考查了图形的旋转，掌握旋转的定义是解答本题的关键。
6．B
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】能够使图形A得到图形B的方法是先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格。
故答案为：B
【分析】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
7．B
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。
【详解】A．经过轴对称得到的；
B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
C．经过轴对称得到的；
D．经过平移得到的。
故答案为：B
【分析】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。
8．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】绕点O顺时针旋转360°就回到原位置。
故答案为：D
【分析】根据旋转的意义进行解答。
9． 形状 大小 位置
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转不改变图形大小和形状。
轴对称图形，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，我们也说这个图形关于这条直线对称。
【详解】由分析可知：
平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的形状，也没有改变图形的大小，只是改变了图形的位置。
10．(1) 下 5
(2) 逆时针 90
(3) 顺时针 90
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。
【详解】（1）图形①向下平移5格得到图形②。
（2）图形③绕点C，按逆时针方向旋转了90度。
（3）图形④绕点D，按顺时针方向旋转了90度。
【分析】本题主要考查了图形的平移和旋转，平移作图要注意：①方向，②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
11．(1) 左 6
(2) 逆 90
(3) O 逆 90 左 6
【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
（2）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
（3）根据上面对旋转和平移的描述解题即可。
【详解】（1）通过对图的观察，图形A向左平移6格得到图形B。
（2）图形B绕点逆时针旋转90°得到图形C。
（3）图形A绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格得到图形C。
【分析】本题考查了图形的平移和旋转知识，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，
12． 顺 90 逆 90
【分析】根据旋转的特征，在图1中，先将图A绕点顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′时针方向旋转90°即可得到图2。
【详解】如图：

在图1中，先将图A绕点O按顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′按逆时针方向旋转90°得到图2。
【分析】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
13． 2 逆时针 180° 2
【分析】与时针旋转方向相同的是顺时针方向，相反的是逆时针方向，据此判断旋转方向，由图可知相邻两个图形旋转的角度都是90°，据此解答即可。
【详解】（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形2；
（2）图形3绕点O逆时针旋转90°到图形2所在的位置；
（3）图形4绕点O逆时针旋转180°到图形2所在位置（答案不唯一）。
【分析】解答本题要明确图形方向和旋转度数。
14．(1) 顺 90
(2) 逆 90 顺 90
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。
【详解】（1）
根据旋转的特征，图形②可以看作是图形①绕点O按顺时针方向旋转90°得到的；
（2）图形④可以看作是图形①绕点O按逆时针方向旋转90°得到的；还可以看作是图形③绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
【分析】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
15．×
【分析】物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；钟表上指针行走的方向是顺时针，反之是逆时针。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
拧开自来水龙头是逆时针方向旋转。原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据旋转的特征可知，图形1绕点O顺时针或逆时针方向旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，可以得到图形2，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，图形1绕点O按顺时针或逆时针方向旋转180°可以得到图形2。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
17．×
【分析】在平面内，一个图形绕这个一定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；图形是由8个三角形组成的图案，求出每个图形绕中心点旋转的角度，再进行比较，即可解答。
【详解】360÷8＝45（度）
可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转45度。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】解答本题的关键是根据图形特征来判断角度。
18．×
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AB0的对称点A′B′O′，再依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形A′B′O′；
根据旋转的特征，三角形ABO绕点B′逆时针旋转90°，点B′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋转后的三角形A″B″O″；
根据平移的特征，三角形A″B″O″的各顶点分别向右平移2个后的图形三角形A′″B′″O′″；看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。
【详解】由分析作图如下：
三角形A′″B′″O′″与图形1不重合。
故答案为：×
【分析】根据作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形、作平移后的图形的知识进行解答。
19．（1）（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）把依次顺时针旋转90°即可画出图1这样的小花。
（2）以平行四边形的底所在的直线为对称轴画出它的另一半，形成，再画出这个图形的另一半，形成向，把它向右平移4格，即可画出图案。
【详解】
20．见详解
【分析】根据平移的特征，将图中的三角形各顶点分别向右平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形。根据旋转的特征，将平移后的图形绕O点顺时针方向旋转90度，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如图：
【分析】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。
21．16平方厘米
【分析】观察图①可知，图①的面积由2个底为4厘米、高为1厘米的三角形面积组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×1÷2×2即可求出图①的面积；图②一共有4个图①的面积组成，用图①的面积乘4即可求出图②的面积。
【详解】4×1÷2×2＝4（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
答：图②的面积是16平方厘米。
【分析】本题主要考查了组合图形的面积计算，明确图②由图①旋转形成是解答本题的关键。
22． 旋转 旋转 平移
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此回答。
【详解】
【分析】本题主要考查了通过平移、旋转等方法设计图案。
23．（1）（3，6）；（1，3）；（3，3）；（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此表示出A、B、C三点的位置。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）A（3，6）；B（1，3）；C（3，3）
（2）如下图：

【分析】本题主要考查了用数对表示位置的方法以及图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
24．（1）（1，6），（2，3），（2，6）；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答；
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形；
（3）根据图形放大的方法，先求出放大到原来的3倍后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大后的图形。
【详解】（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（1，6），O（2，3），B（2，6）；
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，得到图形①，作图如下：
（3）将图形①按3∶1放大，得到图形②，
1×3＝3
3×3＝9
作图如下：
【分析】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质及应用，图形放大的方法及应用。
25．（1）（2，5）；画图见详解
（2）画图见详解；
【分析】（1）用数对确定位置，左边数表示第几列，右边数表示第几行，找到填写即可；画旋转后的图形，先找到旋转中心，先把关键线段绕A点顺时针旋转90°，再画出完整图形即可。
（2）由图可知原来圆的半径是2cm，按照1∶2缩小，则现在圆的半径为1cm，要使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，所以这两个圆为同心圆，即圆心重合。
缩小面积是缩小半径的平方，所以缩小后图形的面积是原来圆面积的（） ，即。
【详解】由分析可知：
（1）看图可知A（2，5）；画图见下图
（2）画图见上图；缩小后图形的面积是原来圆面积的（） ，即 。
【分析】本题考查如何画旋转后的图形，旋转三要素是关键；画圆缩小后图形，先算出缩小后圆的半径是关键，要求学生熟练掌握缩小面积是缩小半径的平方。

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