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第一单元 除法
易错点一：用竖式计算两位数除以一位数时,容易把某一位上的商计算错。
计算:84÷4=
【错误答案】84÷4=20
【错解分析】本题错在计算错。计算84÷4时,应先用被除数十位上的8除以4,商是2,写在商的十位上;再用被除数个位.上的4除以4,商是1,写在商的个位上。
【正确答案】84÷4=21
【易错例题一】有84本科普书，平均分给4个班，每个班分几本？竖式中框起来的“8”，表示（ ）。
A．先分掉的8本 B．每班分到的8本 C．先分掉的80本
【分析】竖式中框起来的“8”表示什么，要看“8”在哪个数位上，在个位上表示8本，在十位上表示80本，据此解答。
【详解】8在十位上，表示8个十，即表示先分掉的80本。
故答案为：C
【分析】解决本题的关键是正确理解计算两位数除以一位数时，数字在不同的数位上所表示的意义不同。
【易错例题二】一双皮鞋88元，一双袜子8元。
（1）一双皮鞋的价钱是一双袜子的几倍？
（2）一双袜子比一双皮鞋便宜多少钱？
（3）妈妈带100元钱买一双皮鞋和两双袜子，够吗？
【详解】解：（1）88÷8＝11
答：一双皮鞋的价钱是一双袜子的11倍。
（2）88－8＝80（元）
答：一双袜子比一双皮鞋便宜80元。
（3）88＋8×2
＝88＋16
＝104（元）
100＜104
答：不够。
易错点二：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个位上的数合
起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现）
用竖式计算:58÷2=
【错误答案】58÷2=24
【错解分析】列竖式计算58÷2时，应先用十位上的5除以2,商是2,余数是1,再用余数
1和个位上的8合起来除以2,商是9,所以正确的答案是29,本题余数1没有落下来，所以计算出的结果是24，是错误的。
【正确答案】
58÷2=29
【易错例题一】夕阳红旅游团在华山底下排队坐缆车，每辆缆车只能坐4人，刘奶奶排在第53位，应该坐第( )辆缆车。
【分析】根据题意，用53除以4，求出商和余数，商表示坐满了几辆缆车，余数表示剩下的人数不够坐满1辆缆车，用商加上1，求出刘奶奶应该坐第几辆缆车。
【详解】53÷4＝13（辆）……1（人）
13＋1＝14（辆）
则刘奶奶应该坐第14辆缆车。
【分析】本题主要考查了两位数除以一位数的计算及应用。
【易错例题二】一本《太空探险记》这本书共132页，淘气看了5天后还剩72页没看，淘气平均每天看多少页？
【分析】用这本书的总页数减去72，计算出淘气5天看了多少页，再用5天看的页数除以5，计算出淘气平均每天看的页数。
【详解】（132－72）÷5
＝60÷5
＝12（页）
答：淘气平均每天看12页。
【分析】本题的关键是计算出淘气5天看的页数，平均每天看的页数＝看的页数÷看的天数。
易错点三：三位数除以一位数,当商的十位上是0且百位上无余数时,易忘记商0占位，三位数除以一位数.当商的末位上是0且前一位无余数时,易忘记商0占位。
竖式计算:240÷2=
【错误答案】240÷2=12
【错解分析】计算240÷2,用被除数百位上的2除以2得1个百,十位上的4除以2得2个十。除到被除数的十位刚好除尽，不必再除下去,在商的个位.上写0,所以240÷2=120。本题错在最后一位上的0没有落下来。
【正确答案】240÷2=120
【易错例题一】学校图书室新购买了720本书，要摆在3个书架上，每个书架有6层，平均每个书架摆多少本书？
【分析】书的本数除以书架数，等于每个书架摆的书本数。
【详解】720÷3＝240（本）
答：平均每个书架摆240本书。
【分析】熟练掌握整数除法计算方法是解答本题的关键。
【易错例题二】服装加工厂要生产一批服装，计划每天生产900件，6天完成。实际完成任务只用5天，平均每天加工多少件？
【分析】用900乘6求出这批服装的总件数，再除以5即可求出平均每天加工多少件。
【详解】900×6＝5400（件）
5400÷5＝1080（件）
答：平均每天加工1080件。
【分析】本题考查的是归总问题，先求总量，再求单一量。
易错点四：计算三位数除以一位数,除到被除数的哪一位不够商 1时,忘记商0占位。
计算:412÷4=
【错误答案】412÷4=13
【错解分析】被除数十位.上的1除以除数4不够商1,应在这一位上商0。计算时,必
须记牢“除到被除数的哪一位不够商1时，就对着那一位商0”。
【正确答案】412÷4=103
【易错例题一】列竖式计算。（带“※”的要验算）
948÷3＝　　　　　　　816÷4＝　　　　　　　※749÷6＝
【分析】三位数除以一位数的竖式计算：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。
【详解】948÷3＝316 816÷4＝204 749÷6＝124……5
验算：
【易错例题二】学校春季运动会上，三（1）班平均每名选手一分钟跳绳95下，三（2）班4名选手一共跳了412下。三（2）班平均每名选手比三（1）班多跳多少下？
【分析】根据题意可知，4名选手共跳412下，将412平均分成4份，其中的1份就是三（2）班平均每名选手跳的下数，用除法计算；三（2）班平均每名选手跳的下数－三（1）班平均每名选手跳的下数＝三（2）班平均每名选手比三（1）班多跳的下数；代入数据解答即可。
【详解】（下）
（下）
答：三（2）班平均每名选手比三（1）班多跳8下。
【分析】本题考查除数是一位数除法的笔算法则，关键先计算出三（2）班平均每人跳的下数。
易错点五：计算结果出现余数大于除数的情况。
计算:246÷5=
【错误答案】246÷5=48....6
【错解分析】被除数十位上留下的4和个位上的6合起来除以5时,商9与除数的积得45,余数为1,要比除数5小。计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
【正确答案】246÷5=49....1
【易错例题一】学校新购进350套桌椅，平均分到6个班，每个班级多少套，还剩下多少套？
【分析】用总的桌椅数量除以班级的数量，得到的商就是每个班级能分到的套数，余数就是剩下的套数。
【详解】350÷6＝58（套）……2（套）
答：每个班级58套，还剩下2套。
【分析】本题考查学生对有余数除法的掌握和运用，要注意商和余数分别表示什么。
【易错例题二】刘伯伯乘坐大客车从甲地出发，每小时行驶65千米，6小时到达乙地。因有急事又赶回甲地。
（1）如果坐小轿车需要5小时，那么小轿车平均每小时至少行驶多少千米？
（2）如果乘火车，2小时就可以回到甲地。火车平均每小时行驶多少千米？
【分析】（1）用大客车行驶的速度乘行驶的时间，求出甲地到乙地的距离。再除以小轿车行驶的时间，求出小轿车的速度。
（2）用甲地到乙地的距离除以火车行驶的时间，求出火车的速度。
【详解】（1）65×6＝390（千米）
390÷5＝78（千米）
答：小轿车平均每小时至少行驶78千米。
（2）390÷2＝195（千米）
答：火车平均每小时行驶195千米。
【分析】本题考查行程问题，关键是根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间解答。
易错点六：审题不仔细,漏掉题中的隐藏条件,造成错解。
三年级某班有学生42人,李老师把全班人数的一半分成3组去擦玻璃，平均每组有多少人
【错误答案】42÷3=14(人)答:平均每组有14人。
【错解分析】在解答此题时,要认真审题,把“全班人数的一半”这个隐藏条件找出来。根据题
意,可以先求出全班人数的一半是多少,再求平均每组的人数。本题漏掉了隐藏条件。
【正确答案】42÷2÷3=7(人)
答:平均每组有7人。
【易错例题一】两个三层书架上一共有276本书。平均每个书架每层有多少本书？
【分析】总共的书本数除以书架数，再除以每个书架的层数即可解答。
【详解】276÷2÷3
＝138÷3
＝46（本）
答：平均每个书架每层有46本书。
【分析】本题是连除的实际应用，熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
【易错例题二】疫情期间，防疫人员要运156箱一次性医用防护服。平均每辆车每次运多少箱防护服？
【分析】先用要运的总箱数除以4次，求出3辆汽车平均每次运多少箱防护服，再除以3辆，即可求出平均每辆车每次运多少箱防护服。
【详解】156÷4÷3
＝39÷3
＝13（箱）
答：平均每辆车每次运13箱防护服。
【分析】解决本题时根据除法平均分的意义列连除算式求解。
一、选择题
1．下面年份中是闰年的共有（ ）个。
2137年 2008年 2120年 2006年 2100年 2024年
A．2 B．3 C．4
2．一本故事书，淘气说：“我5天看了90页”。笑笑说：“我3天看了57页”，（ ）看的比较快。
A．淘气 B．笑笑 C．无法确定
3．小丽买了4本《儿童文学》花了32元，乐乐买了同样的9本《儿童文学》应花（ ）元。
A．41 B．72 C．36
4．玩具厂3天加工了390辆小汽车，照这样做，4天能加工多少辆？下面四幅图中能正确表达题目中的信息和问题的是图（ ）。
A． B．
C． D．
5．淘气、笑笑、奇思进行拍球比赛，淘气6分钟拍300下，笑笑3分钟拍210下，奇思2分钟拍128下，（ ）拍得最快。
A．淘气 B．笑笑 C．奇思
6．王老师从下面选择了一种商品，买了若干个奖励给同学们，她付了100元，刚好找回28元。她选购的商品一定不是（ ）。
A．彩笔 B．陀螺 C．悠悠球 D．拼图
二、填空题
7．要使342×□的积是三位数，方框里最大填( )。要使□50除以5，商是三位数，方框里最小填( )。
8．学校图书馆有426本故事书。现在想分发给一年级6个班建立班级图书角，平均每个班级能分到几本呢？天天列出了下面竖式。竖式中箭头所指的“42”表示的意思是( )。

9．蜜蜂飞行时翅膀每秒大约振动240次，蝴蝶飞行时翅膀每秒大约振动5次。蜜蜂每秒翅膀振动的次数大约是蝴蝶的( )倍。
10．一年有( )个月，2011年2月份有( )天，第三季度的月份是( )，共有( )天。9月1日前一天是( )月( )日。
11．旅游团的11名男游客到宾馆住宿，怎么安排能使每晚房租最少，每晚最少是( )元。
每晚房租 双人间：60元 三人间：85元
12．三年级的同学去打扫卫生。女同学有36人，男同学有28人，每4人一组，可以分( )组。
三、判断题
13．0除以任何不为0的数都得0。( )
14．李叔叔买了一辆1200元的自行车，先付300元，余下的部分每月付240元，4个月能全部付清。( )
15．扎西5分钟可以打125个字，多吉5分钟可以打150个字，扎西打字快。( )
16．王奶奶编7个“中国结”用了139分米的红绳，则平均编1个“中国结”大约需要20分米的红绳。( )
四、计算题
17．直接写得数。
23×2＝ 33÷3＝ 630÷9＝ 24×5＝
480÷6＝ 0÷2＝ 12×4＝ 320÷4＝
7×400＝ 5×800＝ 34＋27＝ 270÷3＝
18．用竖式计算。（带“☆”的要验算）
256×4＝ 805×4＝ 7×420＝
706÷3＝ ☆756÷6＝ ☆627÷3＝
五、解答题
19．扎一束花需要2枝百合，4枝玫瑰和4枝康乃馨。现有190枝百合，220枝玫瑰和40枝康乃馨，一共可以扎成多少束花？
20．学校图书馆买来840本书，放在5个书架上，每个书架有4层。平均每层放多少本书？
21．一本书有114页，淘气第一天看了29页，剩下的要5天看完，平均每天看多少页？（请把线段图补充完整，再列式解答。）
22．看图解答。
23．工厂要生产一批零件，计划每天生产150个，6天完成。实际完成任务只用了3天，平均每天生产多少个？
24．一只啄木鸟每天吃200只害虫，一只青蛙9天吃684只害虫。一只啄木鸟比一只青蛙每天多吃多少只害虫？
25．为了预防新型冠状病毒，在疫情期间，我们要做到勤洗手，勤通风，在人员密集的地方要佩戴口罩。王叔叔是抗击疫情志愿者，他要把432个口罩，平均分给9个家庭，每个家庭有4人，平均每人分得多少个口罩？
26．他们要把这些幸运星平均放在8个爱心盒里，送给幼儿园的8个班，每个盒子放多少颗？
27．疫情防控期间，学校每天进行学生核酸抽检，每位医生平均每分钟可以检测5名学生。如果4位医生一起检测，全校共抽检560名学生，需要多长时间才可以检测完？
28．李老师购买了8个相同的玩具奖励优秀学生（如下图），一共花了256元。李老师购买的玩具是什么？请你通过计算来判断。
参考答案
1．B
【分析】判断一个年份是平年还是闰年，一般就用这个年份除以4，如果没有余数就是闰年，如果有余数就是平年，如果年份是整千年份、整百年份就除以400，有余数是平年，没有余数是闰年。
【详解】2137÷4＝534……1，有余数，所以2137年是平年；
2008÷4＝502，没有余数，所以2008年是闰年；
2120÷4＝530，没有余数，所以2120年是闰年；
2006÷4＝501……2，有余数，所以2006年是平年；
2100÷400＝5……100，有余数，所以2100年是平年；
2024÷4＝506，没有余数，所以2024年是闰年。
所以其中闰年共有3个。
故答案为：B
2．B
【分析】用看的总页数除以看的天数求出平均每天看多少页，再比较平均每天看的页数，即可知道谁看的比较快。
【详解】淘气：90÷5＝18（页）
笑笑：57÷3＝19（页）
18＜19
即笑笑看的比较快。
故答案为：B
3．B
【分析】小丽买了4本《儿童文学》花了32元，由此可以用除法计算出一本《儿童文学》的价钱，再乘9，就可求出乐乐买了同样的9本《儿童文学》应花多少元；据此解答。
【详解】32÷4×9
＝8×9
＝72（元）
所以乐乐买了同样的9本《儿童文学》应花72元。
故答案为：B
4．C
【分析】加工小汽车辆数除以加工天数可以算出每天加工（390÷3）辆，每天加工小汽车辆数乘加工天数可以算出能加工（390÷3×4）辆小汽车。据此选择。
【详解】A．可以算出能加工（390×3＋390＝390×4）辆；
B．可以算出能加工（390÷4×3）辆；
C．可以算出能加工（390÷3×4）辆；
D．可以算出能加工（390÷3×4＋390）辆。
故答案为：C
【分析】本题考查了画线段图分析数量关系，正确识图是解题关键。
5．B
【分析】用300除以6，求出淘气每分钟拍的下数，用210除以3，求出笑笑每分钟拍的下数，用128除以2，求出奇思每分钟拍的下数，再比较大小，即可知道谁拍得最快。
【详解】300÷6＝50（下）
210÷3＝70（下）
128÷2＝64（下）
50＜64＜70
则笑笑拍得最快。
故答案为：B
【分析】熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答的关键。
6．D
【分析】她付了100元，刚好找回28元。用100减去28求出花的钱数，再用72分别除以这4种物品的单价，若能整除的是可以购买的商品，若有余数说明她选购的不算这种商品。
【详解】100－28＝72（元）
A．72÷6＝12（盒），可以买12盒彩笔；
B．72÷8＝9（个），可以买9个陀螺；
C．72÷9＝8（个），可以买8个悠悠球；
D．72÷7＝10（副）……2（元），可以买10副拼图，还余2元；
故答案为：D
【分析】本题关键是求出花的钱数，再根据数量＝总价÷单价来进行解答。
7．2 5
【分析】计算342×2与342×3然后看积是几位数即可；要使□50除以5，商是三位数，□里的数应该大于或等于5。
【详解】342×2＝684，342×3＝1026，684＜1000＜1026，因此□最大填2；
要使□50除以5，商是三位数，□≥5，因此□里最小填5。
【分析】注意三位数除以一位数，商是三位数时，三位数百位上的数肯定大于或等于一位数。
8．6个班级平分了420本图书
【分析】426÷6，先用42个十除以6，得7个十，是70，70×6＝420，表示6个班级平分了420本书；再用6个一除以6，商是1，1×6＝6，表示6个班级平分了6本书； 426÷6＝71，表示平均每个班级分到71本书。
【详解】
竖式中箭头所指的“42”表示的意思是（6个班级平分了420本图书）。
【分析】此题考查学生对除法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题关键。
9．48
【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，据此列式解答即可。
【详解】240÷5＝48
蜜蜂每秒翅膀振动的次数大约是蝴蝶的48倍。
【分析】本题考查的是对三位数除以一位数计算的掌握。
10．12 28 7月、8月、9月 92 8 31
【分析】一年有12个月这是定数，闰年的2月29天，平年的2月28天；根据判定闰年的办法：是4的倍数的年份就是闰年，整百年必需是400的倍数才是闰年，据此判定一下2011年是不是闰年就可以；一年有12个月，分为四季，每个季度有3个月，第三季度是7月、8月、9月三个月，7月、8月是大月有31天、9月是小月有30天，只要把这三个月的天数相加就可以知道共有多少天；9月1日前一天是8月份的最后一天。据此解答即可。
【详解】2011÷4＝502……2
31＋31＋30＝92（天）
即一年有12个月，2011年2月份有28天，第三季度的月份是7月、8月、9月，共有92天。9月1日前一天是8月31日。
11．315
【分析】用一间房间的钱数除以人数，先计算两种房间每人需要多少钱，即：60÷2＝30（元），85÷3＝28（元）……1（元），比较可知，尽量多安排入住三人间的，其次是双人间，而且没有空床最省钱，然后再计算所需钱数即可。
【详解】60÷2＝30（元）
85÷3＝28（元）……1（元）
30＞28
所以应尽量多安排三人间，且没有空床最省钱。
11÷3＝3（间）……2（人）
余下2人，正好可以安排1间双人间。
85×3＋60×1
＝255＋60
＝315（元）
每晚最少是315元。
12．16
【分析】先用女同学人数加上男同学人数，计算出三年级一共有多少人，再除以4，即可算出能够分成多少组。据此解答。
【详解】36＋28＝64（人）
64÷4＝16（组）
三年级的同学去打扫卫生。女同学有36人，男同学有28人，每4人一组，可以分16组。
13．√
【分析】0乘任何数均为0，又因为0不能做除数，所以根据乘法各部分的意义可知，0除以任何不是0的数都得0。据此解答。
【详解】由分析可知，0除以任何不为0的数都得0。原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】先用自行车的总价钱减去先付的钱数，求出剩余需要付的钱数，再除以4个月，即可求出每月需要付的钱数。
【详解】（1200－300）÷4
＝900÷4
＝225（元）
240＞225
4个月能全部付清，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题先求出剩余需要付的钱数，再根据除法的意义列式解答。
15．×
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出扎西和多吉的打字速度，再比较两人打字速度的大小解答。
【详解】125÷5＝25（个/分钟）
150÷5＝30（个/分钟）
25＜30
则多吉打字快。
故答案为：×
【分析】本题考查工程问题，关键是求出两人打字速度。本题中两人打字时间相同，也可以直接比较两人打字字数的多少解答。
16．√
【分析】此题采用估算来解答，139除以7，计算时将139看作140，再用140除以7即可解答。
【详解】139÷7≈140÷7＝20（分米）
故答案为：√
【分析】三位数除以一位数的估算，把三位数看作最接近它的整十数或整百数，再计算。
17．46；11；70；120
80；0；48；80
2800；4000；61；90
【详解】略
18．1024；3220；2940；
235……1；126；209
【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。
除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数。
【详解】256×4＝1024 805×4＝3220

7×420＝2940 706÷3＝235……1

756÷6＝126 627÷3＝209
验算： 验算：
19．10束
【分析】分别用每种花的总数除以扎一束花需要每种花的枝数，求出每种花可以分别扎多少束，最后再比较它们的多少小，哪种花可以扎的束最少的就是可以扎多少束花。
【详解】百合：190÷2＝95（束）
玫瑰：220÷4＝55（束）
康乃馨：40÷4＝10（束）
10＜55＜95
答：一共可以扎成10束花。
20．42本
【分析】根据题意可知，图书馆买书的总本数÷书架的个数＝每个书架放书的本数，每个书架放书的本数÷每个书架的层数＝平均每层放书的本数，因此，图书馆买书的总本数÷书架的个数÷每个书架的层数＝平均每层放书的本数，依此列式并依次计算即可。
【详解】840÷5÷4
＝168÷4
＝42（本）
答：平均每层放42本书。
21．图见详解；17页
【分析】书的总页数减去已经看的页数可以算出剩下（114－29）页，剩下的页数除以看的天数即可算出平均每天看多少页。
【详解】
（114－29）÷5
＝85÷5
＝17（页）
答：平均每天看17页。
【分析】本题考查了画线段图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
22．124张
【分析】两天共售出的票的张数除以2等于一天卖出票的张数，再除以每天放映的场数，即等于平均每场售出票的张数。
【详解】992÷2÷4
＝496÷4
＝124（张）
答：平均每场售出124张票。
【分析】用连除解决实际问题，熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
23．300个
【分析】计划每天加工零件的个数乘6等于这批零件的个数，再除以实际用的天数即可解答。
【详解】150×6÷3
＝900÷3
＝300（个）
答：平均每天生产300个。
【分析】本题是归总问题题目，先求出这批零件个数，再作进一步解答。
24．124只
【分析】根据一只青蛙9天吃684只害虫，利用除法先求出一只青蛙一天吃的害虫的数量。再用一只啄木鸟每天吃的数量减去一只青蛙一天吃的害虫的数量，即可求出一只啄木鸟比一只青蛙每天多吃多少只害虫。
【详解】200－684÷9
＝200－76
＝124（只）
答：一只啄木鸟比一只青蛙每天多吃124只害虫。
【分析】本题关键是根据除法的意义求出一只青蛙一天吃的害虫的数量。
25．12个
【分析】先用432除以9求出平均每个家庭分到多少个口罩，再除以4就是平均每人分得多少个口罩。
【详解】432÷9÷4
＝48÷4
＝12（个）
答：平均每人分得12个口罩。
【分析】本题考查了利用连除解决实际问题，准确分析数量关系是关键。
26．97颗
【分析】根据加法的意义，用472加上304，求出一共折了多少颗幸运星，再除以爱心盒的数量，即可求出每个盒子里放多少颗。
【详解】（472＋304）÷8
＝776÷8
＝97（颗）
答：每个盒子放97颗。
【分析】本题主要考查了三位数除以一位数的计算，先求出一共折了多少颗幸运星是关键。
27．28分钟
【分析】用学生总人数除以医生人数，求出平均每个医生检测学生人数，再除以每位医生平均每分钟检测学生人数，求出需要检测的时间。
【详解】560÷4÷5
＝140÷5
＝28（分钟）
答：需要28分钟才可以检测完。
【分析】本题考查两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。
28．雪容融
【分析】用花费的总钱数除以购买玩具数量，求出每个玩具的价钱，再和各个玩具的价钱对比，找出李老师购买的玩具是什么。
【详解】256÷8＝32（元）
每个雪容融的价钱是32元。
答：李老师购买的玩具是雪容融。
【分析】本题考查经济问题，关键是根据单价＝总价÷数量解答。

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