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第二单元 图形的运动
易错点一：利用轴对称图形的特征判断轴对称图形时,不能正确找出对称轴。
判断:不是轴对称图形。( )
【错误答案】正确
【错解分析】我们常见的轴对称图形的对称轴是竖直或水平两种形式,因此在头脑中就产生了错觉，认为拥有不是竖直或水平的对称轴的图形就不是轴对称图形。实际上这个图形的对称轴是一条倾斜直线,所示它是轴对称图形。
【正确答案】错误
【易错例题一】在某商场的包装纸盒上印有如下4个图形，分别表示该种商品小心轻放、向上放置、怕湿和堆放的最多层次，其中不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．D．
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。据此解答即可。
【详解】A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．是轴对称图形。
故答案为：C
【分析】本题考查轴对称图形的认识。
【易错例题二】想一想，圈一圈。
（1）如图，把一张正方形纸对折，沿虚线剪，能得到一棵完整的松树的是哪一个？
（2）要想得到六边形，下列哪种剪法是正确的？
【答案】（1）答：能得到一棵完整的松树的是第二个。
（2）答：要想得到六边形，第二种剪法是正确的。
易错点二：对轴对称图形的特点理解不准确,不能根据剪出后的图形,推断原来的图形。
下面左边的图案是从右边的( )号纸上剪下来的。
【错误答案】①②④
【错解分析】①号纸剪出来的图形是,②号纸剪出来的图形是,④号纸剪出来的图形是,③号纸剪出来的图形是。
【正确答案】③
【易错例题一】如下图，正方形纸沿对角对折后，穿了两个孔，展开后的图形是（ ）。
A． B． C．
【分析】根据穿孔的位置，可知展开后的四个小孔在左下角与右上角，据此解答。
【详解】根据分析，展开后的图形应是。
故答案为：C
【分析】根据穿孔的位置，确定展开图小孔的位置是解题关键。
【易错例题二】拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图。
观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称。
【详解】左起和右起的三个图案各为一组，沿两组图案中间的直线对折，直线两边的图案能够完全重合，所以这两组图案成轴对称关系。
【分析】主要考查了轴对称的性质。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等。
易错点三：图形平移时,误以为两个图形之间的距离,就是平移的距离。
把下面图形在方格纸中向右平移5格。
【错误答案】两图形间的距离是5格。
【错解分析】要求把图形向右平移5格,并不是两个图形之间相距5格,而是指组成图形的各个
点向右平移5格。我们以图形最右边的一个顶点作标志,向右平移5格,再画出平移后的图形。
【正确答案】
【易错例题一】看图填空。
(1)向( )平移了( )格。
(2)向( )平移了( )格。
(3)向( )平移了( )格。
【分析】根据图中两图形的箭头指向及两图对应部分间的距离（格数）即可确定平移的方向与距离（格数）。
（1）向上平移了2格。
（2）向左平移了4格。
（3）向右平移了6格。
【分析】本题主要考查学生的观察能力和对方位的辨识。
【易错例题二】将图形向右平移3格，再向上平移2格。
【分析】根据平移的特征，把图形的各点分别右平移3格，再向上平移2格，再依次连结涂色即可。
【详解】画图如下：
【分析】此题是考查作平移的图形。关键是确定对称点（对应点）的位置。
一、选择题
1．跳绳时，绳子的运动是（ ）现象。
A．平移 B．旋转 C．对称
2．下面是平移现象的是（ ）。
A．开推拉门 B．拧水龙头 C．电风扇的转动
3．下面图形中，（ ）是由通过平移形成的。
A． B． C． D．
4．在一张对折好的纸上剪去两个洞，打开后是（ ）。
A． B． C． D．
5．“中国”的英文单词是CHINA，这些字母中有（ ）个是轴对称图形。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要进行怎样的平移？下列说法正确的是（ ）。
A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移2格，再向下平移3格
C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移5格
二、填空题
7．看图，填一填。
松树向( )平移了( )格；小船向( )平移了6格。
8．小飞用双手推动桌子向前移动，桌子的移动是( )现象。
9．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美。在“昌、正、比、台、全”这些汉字中，有( )个轴对称的字。
10．你发现了什么？
我发现图形沿虚线对折后，图形的左右两边能够( )，这样的图形就叫轴对称图形。这条虚线就叫对称轴。
11．仔细观察下图，你发现了什么？
第一幅图中的缆车从一个地方移到了另一个地方，第二幅图中的国旗从旗杆下面移到了旗杆的顶上，这种运动叫( )。
第三、四幅图中的螺旋桨和风车都只是在原地运动，位置没有改变，这种运动叫( )。
12．将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？想一想，做一做。
将一张纸对折后，在上面剪去两个圆，展开后的图形应该是轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察对折后的纸，下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远，那么展开后的图形中，对称轴另一侧的图形，也应该是下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远。观察给出的四个图形，只有第( )个满足条件。
三、判断题
13．国旗上升是一种平移现象。( )
14．，左图不是轴对称图形。( )
15．风车的运动是旋转，飞机在地面上沿直线滑行是平移运动。( )
16．如图物体的运动都是旋转。( )
四、连线题
17．下面各物体的运动属于哪种现象？连一连。
18．连一连。
五、作图题
19．把小房子向左移动2格的涂红色，向右移动4格的涂黄色。
20．下面哪些图形通过旋转能与图形A重合？把它们涂上你喜欢的颜色。
21．如图，每个小方格的边长是1厘米。
（1）画出将图①向右平移5格后的图形；
（2）如图，线段AB是长方形的一条边，已知长方形的周长是12厘米，请你画出这个长方形。
六、解答题
22．你知道旋转门和拉抽屉的运动有什么区别吗？
23．在如图图形中，你还能画出其他对称轴吗？如果能，请画出来，并说说它们各有多少条对称轴。
24．按要求填一填，涂一涂。
（1）金鱼A向（ ）平移了（ ）格得到金鱼B。
（2）请将金鱼B向下平移5格后得到的图形涂上颜色。
25．观察下图。
（1）图①向（ ）平移（ ）格可以和图②重合。
（2）画一画，请把图②先向左平移4格，再向上平移1格。
26．如图所示。
（1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。
（2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？
参考答案
1．B
【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；
旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。
【详解】跳绳时，绳子的运动是旋转现象。
故答案为：B
2．A
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此逐项分析解答。
【详解】A．开推拉门是平移现象；
B．拧水龙头是旋转现象；
C．电风扇的转动是旋转现象；
故答案为：A
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，据此解答。
【详解】分析可知：
是由通过平移形成的。
故答案为：D
【分析】本题考查了平移和旋转的应用，结合题意分析解答即可。
4．A
【分析】在一张对折好的纸上剪去两个洞，打开后的图形应该是轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察对折后的纸，上面的三角形的一个顶点在对称轴上，下面的三角形的一条底边在对称轴上，那么展开后的图形中，对称轴另一侧的图形，也应该是上面的三角形的一个顶点在对称轴上，下面的三角形的一条底边在对称轴上。
【详解】观察给出的四个图形，只有满足条件。
故答案为：A
【分析】此题考查了轴对称图形的性质，理解轴对称图形对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等是解题关键。
5．C
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。
【详解】CHINA中C、H、I、A这4个字母是轴对称图形。
故答案为：C
【分析】此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用。
6．B
【分析】物体平移的方法是点对点平移，把图①中各顶点按照各选项中方法平移，依次连接各点。再进行选择。
【详解】A．先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的图形是：；
B．先向右平移2格，再向下平移3格，平移后的图形是：
C．先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子数不够，不能向下平移4格。
D．先向右平移2格，再向下平移5格，向下平移的格子数不够，不能向下平移5格。
故答案为：B
【分析】此题考查的是平移，确定平移的方向和距离是解答此题关键。
7． 左 7 右
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。
【详解】
松树向左平移了7格；小船向右平移了6格。
8．平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此解答。
【详解】小飞用双手推动桌子向前移动，桌子的移动是平移现象。
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
9．2
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】由分析可得：
寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美。在“昌、正、比、台、全”这些汉字中，有（2）个轴对称的字。
【分析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
10．完全重合
【详解】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。

我发现图形沿虚线对折后，图形的左右两边能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形。这条虚线就叫对称轴。
11． 平移 旋转
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】第一幅图中的缆车从一个地方移到了另一个地方，第二幅图中的国旗从旗杆下面移到了旗杆的顶上，这种运动叫（平移）。
第三、四幅图中的螺旋桨和风车都只是在原地运动，位置没有改变，这种运动叫（旋转）。
【分析】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
12．（3）
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。
【详解】将一张纸对折后，在上面剪去两个圆，展开后的图形应该是轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察对折后的纸，下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远，那么展开后的图形中，对称轴另一侧的图形，也应该是下面的圆距离对称轴近，上面的圆距离对称轴远。观察给出的四个图形，只有第（3）个满足条件。
【分析】此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用。
13．√
【分析】平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移现象，简称平移。
【详解】由题意分析得：
国旗上升是一种平移现象；从说法正确。
故答案为：√
【分析】此题主要考查的是平移现象的认识，要熟练掌握。
14．√
【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】，左图不是轴对称图形，说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。
15．√
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】风车的运动是旋转，飞机在地面上沿直线滑行是平移运动。
故答案为：√
【分析】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
16．×
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【详解】方向盘的运动是旋转运动，沿一条直线推物体的运动是平移。
故答案为：×
【分析】本题主要考查平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
17．见详解
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。
【详解】连线如下：
【分析】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
18．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】
19．见详解
【分析】分别找出小房子的一个关键点以及各个小房子中这个关键点的对应点，将这个关键点向左平移2格后，看这个关键点落在在哪个小房子的对应点上，就将这个小房子涂红色。同理，将小房子向右移动4格的小房子涂黄色。
【详解】
【分析】本题考查作平移后的图形的方法，关键是找出图形的关键点和对应点。
20．见详解
【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此可知，A图形右边的2个图形，均可以通过旋转与图形A重合。最右边的图形是小哭脸，不是小笑脸，不可以通过旋转与图形A重合。
【详解】
【分析】本题考查旋转现象，旋转是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，本身方向发生了变化。
21．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）物体平移的方法是点对点平移，把箭头的各顶点向右平移5格，再依次连接各点。
（2）已知长方形的周长是12厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝6厘米，又因为线段AB是长方形的一条边，AB＝4厘米，6＝4＋2，画出长4厘米、宽2厘米的长方形即可。
【详解】
【分析】此题考查了作平移后的图形和画指定周长的长方形；确定平移的方向和距离及熟记长方形周长公式并灵活运用是解题关键。
22．旋转门的运动是旋转，拉抽屉的运动是平移。
【分析】平移指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，其特点是不改变图形的形状和大小，平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行且相等（或在同一条直线上）；旋转是指图形或物体围绕某个点或线做圆周运动，其特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。判断一种现象是平移还是旋转，关键要看图形在运动时是绕一个点（或线）运动还是沿直线运动，图形运动时角度有没有发生改变。
【详解】旋转门的运动是整个门围绕着中心线在做圆周运动，运动时角度发生变化，所以是旋转；拉抽屉的运动是把整个抽屉沿着某个直线方向移动了一段距离，运动时角度没有发生变化，所以是平移。
答：旋转门的运动是旋转，拉抽屉的运动是平移。
【分析】本题主要考查了对平移和旋转的理解以及在实际当中的运用。
23．见详解
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【详解】
【分析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
24．（1）左；7
（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，看图A平移到图B是向哪个方向，平移了几格，即可解答。
（2）根据平移的特征，看哪个图形与图形B的各对应点相距5格，方向向下，涂色即可。
【详解】（1）金鱼A向左平移了7格得到金鱼B。
（2）作图如下：
【分析】平移是在一个平面内，位置发生变化，大小不变，形状不变。
25．（1）右；8；（2）见详解
【分析】（1）根据图①向什么方向移动多少格和图②对应的顶点重合即可解答；
（2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向左平移4格，再向上平移1格，然后依次连结即可得到平移后的图形。
【详解】（1）图①向右平移8格可以和图②重合。
（2）
【分析】本题主要考查学生对平移知识和画平移后图形方法的掌握。
26．（1）不能；先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格
（2）先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格
【分析】（1）先根据方案标出小狗现在的位置，可知它不能吃到肉骨头。根据题图可知，小狗要向下走5格，向左走7格吃到肉骨头，或者向左走7格，向下走5格吃到肉骨头。
（2）根据题图可知，从肉骨头处，可以向左走3格，向上走2格，或者向上走2格，向左走3格到达大鸡腿处。
【详解】（1）
如图所示，小狗不能吃到肉骨头。可以先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格。
（2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格。
【分析】本题考查平移现象，关键是根据题图中三个物体的位置关系，判断小狗移动方向和长度。

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