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第二单元 因数与倍数
易错点一：没有充分理解因数和倍数的意义,不能正确地进行判断。
判断:因为5.7÷0.3=19,所以5.7是0.3的倍数,0.3是5.7的因数。（ ）
【错误答案】正确
【错解分析】因数和倍数是对于整数除法算式而言的,而题目中的被除数和除数都是小数,小数之间不存在因数和倍数的关系。
因数和倍数的概念是对于整数除法来说的。如果被除数、除数和商有一个数不是整数,那么它们之间就不存在因数和倍数的关系。
【正确答案】错误
【易错例题一】根据45÷15＝3，可以说( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
【分析】在整除除数中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
根据45÷15＝3，可以说45是15和3的倍数，15和3是45的因数。
【分析】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
易错点二：没有掌握因数和倍数的特征。
判断:300的因数的个数比3的倍数的个数多。( )
【错误答案】正确
【错解分析】300 的因数有18个,3的倍数有无数个,因此题中说法是错误的。一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍数的个数是无限的。
【正确答案】错误
【易错例题一】体育课上，老师让60名同学分组做游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名同学，不少于8名同学，有哪几种分法，每组有多少人？
【分析】根据题意，要求每组人数相同，那么每组人数是60的因数；先写出60的所有因数，再从中找出在8～15之间的因数，即可得出有几种分法和每组相应的人数。
【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30；60；
符合题意的因数有：10、12、15；
共有3种分法：
①每组10人，分6组；
②每组12人，分5组；
③每组15人，分4组；
答：共有3种分法，每组有10人、12人或15人。
【分析】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
易错点三：没有掌握3的倍数的特征,不能准确地进行判断。
判断:个位上是3，6，9的数一定能被3整除。( )
【错误答案】正确
【错解分析】由于2和5的倍数只与个位上的数字有关,因此在概括3的倍数的特征时,也会很自然地寻找个位上的数字的特征。但通过计算发现个位上是3，6，9的数不都是3的倍数,如13,16,26,29等。因此题中的说法是错误的。
一个数只有各位上的数的和是3的倍数,这个数才是3的倍数。
【正确答案】错误
【易错例题一】为支持全国抗击新冠疫情，郴州先后派出了医护人员支援队，其中39名支援湖北，50名支援吉林，21名支援上海，14名支援怀化，至少再派出( )名，支援总人数既是3的倍数又是5的倍数。
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；把前面4支支援队的人数加起来，可求出数量是124人，再根据3和5的倍数特征，得出至少要派出的人数。
【详解】39＋50＋21＋14＝124（名）
124分别加1、6、11、16 ，可以满足是5的倍数；
124＋1＝125，满足是5的倍数，1＋2＋5＝8，8不是3的倍数；不满足题意；
124＋6＝130，满足是5的倍数，1＋3＋0＝4，4不是3的倍数；不满足题意；
124＋11＝135，满足是5的倍数，1＋3＋5＝9，9是3的倍数；满足题意；
所以至少再派出11名，支援总人数才满足既是3的倍数又是5的倍数。
【分析】此题主要考查3、5的倍数的特征。
【易错例题二】一天，王经理去电信营业厅为公司安装一部电话。服务人员告诉他，目前只有形如“1234□6□8”的号码可以申请。也就是说，在申请号码时，方框内的两个数字可以随意选择，而其余数字不得改动。王经理打算申请一个能同时被8和11整除的号码。请问：他申请的号码可能是多少？
【分析】要被8整除，说明号码的后三位6□8是8的倍数，若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
【详解】末三位被8整除，十位数字只能是0、4、8.要满足号码能被11整除对应的千位数字只能是5、1、8。
答：他申请的号码可能是12345608、12341648、12348688。
【分析】关键是掌握8和11的倍数特征。
易错点四：质数不一定都是奇数,奇数也不一定都是质数。
判断:所有的奇数都是质数。( )
【错误答案】正确
【错解分析】因为有些奇数因数的个数不止两个,如15的因数有4个,所以不是所有的奇数都是质数。在分析此类问题时要注意一些特殊的数,如0,1,2,3,4等数的特征。
质数中除了2都是奇数,但并不是所有的奇数都是质数。
【正确答案】错误
【易错例题一】小明给自己的行李箱设置了四位数的简易密码，其中第一位数是最小的合数，第二位数是最小的偶数，第三位数是6的1.5倍，第四位数既不是质数也不是合数。行李箱的密码是多少？
【分析】第一位数是最小的合数是4，第二位数是最小的偶数是0，第三位数是6的1.5倍是6×1.5＝9，第四位数既不是质数也不是合数是1，据此解答。
【详解】第一位数是4，第二位数是0，第三位数是6×1.5＝9，第四位数是1。
答：行李箱的密码是4091。
【分析】此题主要考查根据质数、合数、奇数、偶数的意义，掌握自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数是解题关键。
【易错例题二】如果两个质数正好相差2，我们就把它们称为“孪生质数”（例如，3和5是一对孪生质数，5和7又是一对）。在自然数1～100中，孪生质数还有哪几对？请写出来。
【分析】写出100以内所有质数，把相差2的找出来即可。
【详解】100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97，正好相差2的还有：11和13；17和19；29和31；41和43；59和61；71和73
【分析】本题考查了质数，只有1和它本身两个因数的数叫质数。
一、选择题
1．王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，钢笔每支5元，圆珠笔每支2元。那么王老师可能花了（ ）元钱。
A．28 B．38 C．48 D．无法确定
2．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。
A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳
3．如果“45□”既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里面填（ ）。
A．5 B．3 C．0
4．某市《开学第一课》在各大网络平台点击量高达百万次，皮皮和爸爸妈妈一起观看，他们点击的次数恰好是3的倍数，又是2的倍数，他们可以是第（ ）次点击观看。
A．2057 B．1224 C．3364
5．如果“数”、“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数＋5×学＝31，那么数＋学的结果可能是（ ）。
A．3 B．5 C．9
6．食品店运来77个面包，下面哪种装法可以正好装完（ ）。
A．7个装一袋 B．5个装一袋 C．2个装一袋
二、填空题
7．《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
8．乐乐的电脑密码是ABCDEF，其中，A是6的最小倍数，B是最小自然数，C是7的最大因数，D是最小的偶数，E既不是质数也不是合数，F是最小的质数，乐乐的电脑密码是( )。
9．一个自然数有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f。已知a＋f＝64，那么c＋d＝( )。
10．植树节，李老师带领五年四班参加“我爱绿色”植树活动，他们一共种植了123棵小树苗，其中李老师和同学们每人种的棵数是一样的，五年四班可能有( )个学生。
11．一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝( )。
12．桌子上有9张卡片，分别写着1 9各数。如果摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢。这个游戏公平吗？( )（填“公平”或“不公平”）
三、判断题
13．城关七小把参加“艺术节展演”的29名同学分为甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。( )
14．两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。( )
15．如果a是奇数，那么1097＋89＋a＋25的结果还是奇数。( )
16．M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。( )
四、连线题
17．连一连。
五、作图题
18．用16个小正方形拼成长方形或正方形，有几种不同的拼法？请在下面的方格纸中画一画。
19．丽丽和爸爸在玩一个数字转盘游戏，如果转盘指针指向的是2的整数倍，丽丽获胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜；如果指向的数是5的整数倍就重来。请你在转盘上填满数字。
六、解答题
20．有153颗糖，分装到包装袋里。每袋装的糖同样多。用哪种包装袋正好装完？
21．亮亮把自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4，几个小朋友根据亮亮的发现做了以下几种猜测：聪聪：m一定是偶数。明明：m一定是合数。乐乐：m一定是3的倍数。三个小朋友的猜测中，哪些是正确的？请你说明理由。
22．四年（1）班48名同学进行队列表演，表演时要排成长方形队列。可以怎样排？请聪明的你写出两种方案。（要求每行每列不少于3人）
23．实验小学学校植物园里种植了若干行的月季花，每行的月季花的棵数是相同的。如表是几位一年级同学数出的月季花总棵数，其中只有一位同学数对了，聪明的你知道他是谁吗？说明理由。
陈明 王一 许强 张雪
41棵 43棵 45棵 47棵
24．长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。
（1）摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？
（2）摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？
25．小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签，中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣给了售货员50元，找回17元，你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗？说说你的方法。
26．张老师在体育用品店买了3个篮球，篮球的单价是整元数，可是价钱模糊不清了，售货员说应付139元。你认为售货员说得对吗？为什么？请写出你的想法。
27．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，把这些棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？请说明理由。
28．秦始皇兵马俑是世界文化遗产，其中二号俑坑中部有264个步兵俑。如果3个3个地数，能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？
参考答案
1．A
【分析】由题意可知，王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，则一支钢笔和一支圆珠笔的价格加起来就是2＋5＝7元，王老师花的钱数一定是7的倍数，据此解答即可。
【详解】2＋5＝7（元）
7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49 ，所以王老师花的钱数可能是7元、14元、21元、28元、35元
故答案为：A
2．D
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意；
C．七上八下中的七是质数，不符合题意；
D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。
故答案为：D
3．C
【分析】5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】要使“45□”是5的倍数，则个位数是能填0或5；
4＋5＋0＝9
4＋5＋5＝14
9是3的倍数，14不是3的倍数，所以450既是3的倍数，又是5的倍数，455只是5的倍数，不是3的倍数。□里面填0。
故答案为：C
4．B
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．2057的个位上是7，则它不是2的倍数，不符合题意；
B．1224的个位上是4，则它是2的倍数，且1＋2＋2＋4＝9，9是3的倍数，所以1224既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意；
C．3364的个位上是4，它是2的倍数，但是3＋3＋6＋4＝16，16不是3的倍数，则3364不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
5．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
因为“数”、“学”代表不同的质数，根据奇偶性，如果质数都是奇数，左边应该是和为偶数，事实上31是奇数，所以必然有一个质数是偶数，只能是2，所以，显然有：数＝2，学＝5或者数＝7，学＝2，则和为7或9。
【详解】3×2＋5×5＝6＋25＝31
3×7＋5×2＝21＋10＝31
2＋5＝7
7＋2＝9
数＋学的结果可能是7或9。
故答案为：C
6．A
【分析】想正好装完，77应该是每袋里面面包个数的倍数，验证各选项的倍数是不是77即可。
【详解】A．77÷7＝11（袋），77是7的倍数，可以正好装完；
B．个位是0或5的数是5的倍数，77不是5的倍数，无法正好装完；
C．个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，77不是2的倍数，无法正好装完。
故答案为：A
7． 108 2 9
【分析】一个数的最小倍数是它本身。
运用列乘法算式的方法找108的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是108的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是108的因数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。据此解答。
【详解】通过分析可得：“108”的最小倍数是108；
108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，则108的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中2和3是质数；1既不是质数，也不是合数；剩下的因数都是合数。即质数有2个，合数有9个。
8．607012
【分析】一个数的最小倍数是它本身，A是6的最小倍数，则A是6；最小的自然数是0，则B是0；一个数的最大因数是它本身，C是7的最大因数，则C是7；最小的偶数是0，则D是0；1既不是质数也不是合数，则E是1；最小的质数是2，则F是2。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
乐乐的电脑密码是607012。
9．16
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，则a＝1，f就是这个自然数，根据a＋f＝64，求出这个数，再用除法求出这个数的所有因数，并按照从小到大的顺序排列，即可求得c和d的值，据此即可解答。
【详解】由分析可知，a＝1，则f＝64－1＝63
63÷1＝63
63÷3＝21
63÷7＝9
63的因数有：1，3，7，9，21，63；
所以，c＝7，d＝9；
7＋9＝16，即c＋d＝16。
10．40
【分析】由李老师和每名同学植树的棵数一样多，可知：植树的总棵数＝每人植树的棵数×总人数，每人植树棵数和人数都应该是整数，将植树总棵数分解质因数，123＝3×41，依此可知学生是41－1＝40（人），每名同学植树3棵；据此解答即可。
【详解】123＝41×3
41－1＝40（人）
则五年四班可能有40个学生。
【分析】做题的关键是学生要先正确的把123写成123＝41×3，然后再求出学生的人数及每名同学植树的棵数。
11．上
【分析】翻转一次杯口朝下，再转一次杯口恢复原来的方向，也就是2次一个周期，翻转偶数次杯口方向不变，2022是偶数，杯口方向不变，还是朝上。
【详解】由分析可知：
一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝上。
12．公平
【分析】质数是除了本身和1以外没有其他因数的数。1～9内质数有：2，3，5，7共4个，淘气能从9个数中摸到质数的是4个；合数是除了本身和1以外还有其他因数的数。1～9内合数有：4，6，8，9共4个，笑笑能从9个数中摸到合数的是4个。据此解答。
【详解】1～9内质数有：2，3，5，7共4个，即淘气摸到质数的可能性是4个。
1～9内合数有：4，6，8，9共4个，即笑笑摸到合数的可能性是4个。
故摸到质数、合数的可能性一样大，所以这个游戏公平。
13．√
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。总人数－甲队人数＝乙队人数，根据奇数－奇数＝偶数，进行解答即可。
【详解】总人数29是奇数，甲队人数为奇数，根据奇数－奇数＝偶数，所以乙队人数一定为偶数。
故答案为：√
【分析】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的运算性质及应用。
14．√
【分析】因为两个质数的乘积是35，把35分解质因数，然后找出和是12的即可解决此题。
【详解】因为35＝5×7，又符合5＋7＝12，所以这两个质数分别是5、7，原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】奇数是指不能被2整除的整数，根据奇数加法的性质判定，偶数个的奇数相加，得到的结果是偶数。据此可得出答案。
【详解】1097＋89＋a＋25式子中，1097、89、25都是奇数，如果a是奇数，则是4个奇数相加，是偶数个，则得到的结果是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】因为M÷N＝5，则M÷5＝N，M和N都是非零自然数，所以M是5的倍数；再根据5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，所以M的个位上是0或5，据此解答。
【详解】根据分析可知，M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。
故答案为：√
17．见详解
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；从自然数1开始依次乘4和9，据此可找出4和9的倍数。
【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72
9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72
连线如下：

【分析】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。
18．见详解
【分析】根据题意，用16个小正方形拼成长方形或正方形，也就是将16拆分为两个整数相乘，能拆出几个就有几种不同的拼法；据此解答。
【详解】16＝1×16，16＝2×8，16＝4×4；
据此，长方形的长和宽可以是：1和16，2和8；
正方形的边长为4；
画图如下：
【分析】此题考查因数与倍数的知识，关键能够掌握求一个数的因数的方法。
19．图见详解
【分析】在转盘中一共有6个区域，可以填6个数，转盘指针指向的数是2的整数倍丽丽胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜。要想使这个游戏公平，那么这6个数里面是3的整倍效的数要和是2的整倍数的数的个数相等，据此解答。
【详解】如图：
（答案不唯一）
20．每袋装3颗的包装袋正好装完。
【分析】根据2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】因为1＋5＋3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数，也就是每袋装3个正好装完。
答：每袋装3颗的包装袋正好装完。
【分析】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
21．乐乐；见详解
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意可知，任何自然数的最小因数都是1，1和m的另一个因数的得数是4，由此可得出m的另一个因数是3，也就是说m是3的倍数，再与每个小朋友的猜测对比，得出谁的猜测是正确的。
【详解】乐乐的猜测是正确的。
因为任何自然数的最小因数都是1，m的另一个因数是4－1＝3，所以m的另一个因数是3，也就是说m一定是3的倍数。
假设m＝3，则m是奇数，且是质数，所以聪聪和明明的猜测都不正确；
因为m的因数中有3，则m一定是3的倍数，所以乐乐的猜测是正确的。
【分析】本题考查3的倍数特征及偶数、合数、质数的认识。
22．每行4人，排12列；每行6人，排8列
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，先把48写成两个因数相乘的形式；根据题意每行每列不少于3人，可以确定出每种队形的行数和列数，据此解答。
【详解】48＝4×12＝6×8
排成的长方形有：每行4人，排12列
每行6人，排8列（答案不唯一）。
答：每行4人，排12列；或每行6人，排8列
【分析】本题考查求一个数因数的方法，再根据题意，确定要排成长方形的行数和列数。
23．这位同学是许强。
【分析】根据找一个数的因数的方法：找配对如：41＝1×41，所以41的因数有：1、41；43＝1×43，所以43的因数有：1、43；45＝1×45、45＝5×9，所以45的因数有：1、5、9、45；47＝1×47，所以47的因数有：1、47；结合题意可知只有许强数对了。
【详解】经过查找，只有45÷5＝9，表示共5行，每行植9棵；或共9行，每行植5棵，故这位同学是许强。
答：这位同学是许强。
【分析】此题考查了找一个数的因数的方法的应用。
24．（1）南岸；见详解
（2）北岸；见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，记船由南岸驶向北岸为1次，也就是说摆渡第1次结束时，船在北岸；摆渡第2次结束时，船在南岸；摆渡第3次结束时，船在北岸；摆渡第4次结束时，船在南岸……由此可知，摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸，据此解答。
【详解】（1）摆渡第10次结束时，船在南岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；10是偶数，所以船在南岸。
（2）摆渡第103次结束时，船在北岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；103是奇数，所以船在北岸。
25．不对，买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。
【分析】中国风杯垫10元1个，山水画书签5元1个，小欣买两种物品的钱一定是5的倍数，根据5的倍数特征：个位上是0或5的是5的倍数。据此可判断小欣找回的钱是否正确，据此可得出答案。
【详解】小欣买两种物品的价钱应是5的倍数，根据5的倍数特征，付出的钱只能个位上是0或5；小欣给了售货员50元，则找回来的钱数应该个位也是0或5，不会找回17元。
答：小欣找回的钱不对；小欣买两种物品的价钱是5的倍数，则拿出50元。找回的钱也应该是5的倍数，所以不可能找回17元。
26．售货员说得不对，因为139不是3的倍数。
【分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。进行分析得出答案。
【详解】139元，1＋3＋9＝13，13不是3的倍数。
答：售货员说得不对，因为139不是3的倍数。
27．见详解
【分析】根据奇偶数的运算性质：奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；解答即可。
【详解】由分析可得：361是奇数，放进两个棋和就是将361分成两部分，即分成两个数。
如果一个数是偶数，那么另一个数一定是奇数；
如果一个数是奇数，那么另一个数一定是偶数。
答：如果甲盒装的棋子数为偶数，那么乙盒装的棋子数是奇数，如果甲盒装的棋子数为奇数那么乙盒装的棋子数是偶数。
28．3个3个地数，能，264是3的倍数；5个5个地数，不能， 264不是5的倍数
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
步兵佣如果是3的倍数，能正好数完，不是则不能；步兵佣如果是5的倍数，能正好数完，不是则不能，据此分析。
【详解】2＋6＋4＝12
264是3的倍数。
个位上的数字是0或5的数是5的倍数，264不是5的倍数。
答：3个3个地数，能正好数完，因为264是3的倍数；5个5个地数，不能正好数完，因为264不是5的倍数。

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