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3.3 减法的简便运算
一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。用字母表示：a (b+c)=a b c
一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母表示： a b c=a (b+c)
在连减算式中，如果减去的两个数能凑成整十、整百或整千的数，那么可根据：a b c=a (b+c)进行简算。
在没有括号的连减算式中，如果减去某一数后能得到整十、整百或整千的数，那么可根据a b c=a c b进行简算。
例1：□△○可以写成下面的算式（ ）。
A．□（△○） B．（□△）○
C．□（△○） D．□○△
答案：C
分析：根据减法的性质，计算□△○时，可以先计算△○，再用□减去这个和。据此解答。
详解：□△○＝□（△○）
故答案为：C
例2：与相等的算式是（ ）。
A． B． C．
答案：B
分析：计算可以去掉括号，因为括号前面是减号，所以去掉括号后括号内的符号要变成相反的符号，据此解答。
详解：与相等的算式是。
故答案为：B
例3：妈妈一共有369元钱，买一个篮球用去131元，买一个排球用去69元，还剩多少钱？
(1)想一想：要求还剩多少钱？用( )法计算。
(2)算一算：方法一：先减去买( )用去的钱，再减去买( )用的钱。
369－131－69
＝
＝ （元）
方法二：先减去买( )用去的钱，再减去买( )用的钱。
369－69－131
＝
＝ （元）
方法三：先算出( )和( )一共用去的钱，再算还剩的钱。
369－（131＋69）
＝
＝ （元）
发现：利用( )的性质把能凑成整百、整十的数先( )起来。
答案：(1)减
(2) 一个篮球 一个排球 238－69 169 一个排球 一个篮球 300－131 169 一个篮球 一个排球 369－200 169 减法 括
分析：（1）剩下的钱＝总钱数－买一个篮球的钱－买一个排球的钱，用减法计算；
（2）方法一：根据算式先减去的是一个篮球的钱数，再减去一个排球的钱数，连减综合算式从左往右计算；
方法二：根据算是先减去的是一个排球的钱数，再减去一个篮球的钱数，连减综合算式从左往右计算；
方法三：根据算是先计算一个篮球和一个排球的价钱和，再算剩的钱，有小括号先算小括号里的；
减法的性质：一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
详解：（1）根据分析，用减法计算。
（2）方法一：先减去买一个篮球用去的钱，再减去买一个排球用的钱。
369－131－69
＝238－69
＝169（元）
方法二：先减去买一个排球用去的钱，再减去买一个篮球用的钱。
369－69－131
＝300－131
＝169（元）
方法三：先算出一个篮球和一个排球一共用去的钱，再算还剩的钱。
369－（131＋69）
＝369－200
＝169（元）
利用减法的性质把能凑成整百、整十的数先括起来。
例4：56－（26－17）＝56－26＋17，观察等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照式子，再写出一个这样的等式： 。
答案：104－（56－36）＝104－56＋36
分析：减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）或a－b＋c＝a－（b－c），按照a－（b－c）＝ a－b＋c格式写出算式即可。
详解：仿照写出的等式为：104－（56－36）＝104－56＋36。（答案不唯一）
基础过关练
一、选择题
1．用简便方法计算537－198，下面正确的是（ ）。
A．537－200－2 B．537＋200－2 C．537－200＋2
2．与836－289－211结果相等的是（ ）。
A．836－（289＋211） B．836－289＋211 C．836－（289－211）
3．643－199用简便方法计算是（ ）。
A．643－200－1 B．643－（200＋1） C．643－200＋1
4．下列各项与算式504－（175＋224）计算结果相同的是（ ）。
A．504－175＋224 B．504－175－224 C．504＋224－175
5．17.38－（7.38＋3.92）可以简便计算，下面算法正确的是（ ）。
A．17.38－7.38＋3.92 B．17.38－7.38－3.92 C．17.38＋7.38－3.92
二、填空题
6．在括号里填数，在横线上填合适的运算符号。
487－（287＋153）＝( ) ( ) ( )
422－98＝422－( ) ( )
7．a＋b＋10＝a＋（_________＋_________），运用了（ ）律。
a－b－c＝（ ）－（_________＋_________）
8．如果△＋○＝75，那么120－△－○＝( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3478000( )4783000 135×47( )6400 147＋235＋65( )147＋（235＋65）
8亿( )81000000 300÷12( )24 647－199( )647－200－1
10．一台样品电视机原价2255元，节日大酬宾降价355元，样品再降价245元，这台电视机现价( )元。
11．某村进行投票选举村支书，有效票共计405张。其中赞成357票，反对23票，弃权( )票。
三、判断题
12．238－76＋24＝238－（76＋24）。( )
13．356－（156＋38）＝356－156＋38＝200＋38＝238。( )
14．344－158＋41和344－（158＋41）的得数相同。( )
15．把235－102算成235－100＋2，计算结果比正确结果多4。( )
培优提升练
四、计算题
16．用简便方法计算。


五、解答题
17．某商场购回726台节能冰箱，4月份搞促销活动，第一周销售了156台，第二周销售了144台。还剩下多少台没有卖完？
18．妈妈带500元钱去商场，买了一双鞋用去148元，又买了一件毛衫用去152元，应找回多少钱？
19．小敏要折490颗幸运星，第一个月折了215颗，第二个月折了185颗，还要折多少颗才能折完？
20．兴旺超市运来了3种蔬菜，一共有482千克，其中土豆有157千克，南瓜有143千克，胡萝卜有多少千克？
21．这本书一共234页，我前天看了66页，昨天又看了34页，还剩多少页没看？
22．妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元，又买了一个皮包用去252元，还剩多少元？
1．C
分析：计算537－198，可先将198写成200－2，然后将括号去掉后，再依次计算，这样计算比较简便。
详解：537－198
＝537－200＋2
＝337＋2
＝339
用简便方法计算537－198，正确的是537－200＋2。
故答案为：C
2．A
分析：根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，解答即可。
详解：根据减法的性质可知：836－289－211＝836－（289＋211），选项A符合要求；
故答案为：A
分析：熟记减法的性质，是解答本题的关键。
3．C
分析：根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），去掉括号时括号里要改变运算符号，把199改成（200－1）进行简算即可。
详解：643－199
＝643－（200－1）
＝643－200＋1
故答案为：C
分析：明确运用减法性质在去括号时需要改变括号里的运算符号是解决本题关键。
4．B
分析：根据减法的性质，计算504－（175＋224）时，可以先用504减去175，再用差减去224。
详解：A．504－175＋224
＝329＋224
＝553
B．504－（175＋224）
＝504－175－224
＝329－224
＝105
C．504＋224－175
＝728－175
＝553
与算式504－（175＋224）计算结果相同的是504－175－224。
故答案为：B
分析：本题考查学生对减法的性质的认识和掌握。
5．B
分析：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。
详解：17.38－（7.38＋3.92）
＝17.38－7.38－3.92
＝10－3.92
＝6.08
故答案为：B
分析：整数减法的性质同样适用于小数。
6． 487 － 287 － 153 100 ＋ 2
分析：第1题，因为括号里是两个数相加，去掉括号后是487减287，再减153；
第2题，98很接近100，可以将题变为422减100，此时多减了2，所以后面在加2，据此来解答。
详解：487－（287＋153）＝487－287－153
422－98＝422－100＋2
7．b；10；加法结合
a；b；c
分析：按照加法结合律计算。
按照减法的性质计算。
详解：a＋b＋10＝a＋（b＋10），运用了（加法结合）律。
a－b－c＝（a）－（b＋c）
分析：此题考查加法的运算定律，熟练掌握各个运算定律是解题的关键。
8．45
分析：减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）；120－△－○此算式可先根据减法的性质转化为120－（△＋○），再根据如果△＋○＝75，代入数据计算即可得解。
详解：如果△＋○＝75，那么
120－△－○
＝120－（△＋○）
＝120－75
＝45
如果△＋○＝75，那么120－△－○＝45。
分析：本题考查了减法的性质，要熟练掌握，并灵活运用。
9． ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ ＞
分析：（1）比较整数的大小时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推；
（2）先计算出135×47的结果，再比较大小；
（3）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
（4）8亿的亿字去掉，并在8后面加上8个0，再与81000000比较大小；
（5）先计算出300÷12的商，再比较大小；
（6）根据减法的性质可知，647－200－1＝647－（200＋1）＝647－201，被减数相同，减数较大的则差较小，据此解答。
详解：（1）3478000＜4783000；
（2）135×47＝6345，6345＜6400，故135×47＜6400；
（3）147＋235＋65＝147＋（235＋65）；
（4）8亿＝800000000，800000000＞81000000，故8亿＞81000000；
（5）300÷12＝25，25＞24，故300÷12＞24；
（6）647－200－1＝647－（200＋1）＝647－201，647－199＞647－201，故647－199＞647－200－1。
分析：本题考查了整数的大小比较，关键是结合整数和算式的特点，灵活选择算法。
10．1655
分析：用电视机的原价依次减去两次降价，求出这台电视机的现价。
详解：2255－355－245
＝2255－（355＋245）
＝2255－600
＝1655（元）
则这台电视机现价1655元。
分析：根据题意列出算式后，运用减法的性质进行简算。
11．25
分析：将有效票数减去赞成票数再减去反对票数即可得到弃权票数。
详解：405－357－23
＝405－（357＋23）
＝405－380
＝25（票）
分析：本题考查的是整数加减的实际应用，关键是读懂题目列出式子。
12．×
分析：减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；据此即可解答。
详解：238－（76＋24）＝238－76－24≠238－76＋24，原等式错误。
故答案为：×
分析：本题主要考查学生对减法的性质的掌握和灵活运用。
13．×
分析：减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。据此解答即可。
详解：356－（156＋38）
＝356－156－38
＝200－38
＝162
故答案为：×。
分析：本题考查减法性质的掌握情况。
14．×
分析：减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
详解：344－（158＋41）＝344－158－41，与344－158＋41的得数不同，所以判断错误。
分析：熟练掌握减法的性质是解答本题关键。
15．√
分析：分别计算出两个算式的结果，再用错误的结果减去正确结果即可判断。
详解：235－102
＝235－100－2
＝135－2
＝133
235－100＋2
＝135＋2
＝137
137－133＝4，所以判断正确。
分析：本题主要考查学生对减法性质的掌握和灵活运用。
16．802；435
968；160
分析：597＋205，把205写成200＋5，再运用加法结合律简便计算；
632－197，把197看作200，632减去200再加上3；
538＋268＋162运用加法交换律和加法结合律简便计算；
560－322－78运用减法的性质简便计算。
详解：597＋205
＝597＋（200＋5）
＝597＋200＋5
＝797＋5
＝802
632－197
＝632－200＋3
＝432＋3
＝435
538＋268＋162
＝538＋162＋268
＝700＋268
＝968
560－322－78
＝560－（322＋78）
＝560－400
＝160
17．426台
分析：用节能冰箱的总台数连续减去第一周和第二周销售的台数，即可求出还剩下多少台没有卖完。
详解：726－156－144
＝726－（156＋144）
＝726－300
＝426（台）
答：还剩下426台没有卖完。
分析：本题考查整数减法的计算及应用，找出数量关系，注意计算的准确性。
18．200元
分析：先计算买一双鞋和一件毛衫的价钱和，再用500元减去两件商品的价钱和即可解答。
详解：500－（148＋152）
＝500－300
＝200（元）
答：应找回200元钱。
分析：本题主要考查学生对减法的性质的掌握和灵活运用。
19．90颗
分析：要折的颗数减去第一个月和第二个月折了的颗数即可解答。
详解：490－215－185
＝490－（215＋185）
＝490－400
＝90（颗）
答：还要折90颗才能折完。
分析：本题主要考查学生对整数加减法计算方法的掌握，注意运用运算定律进行简便计算。
20．182千克
分析：根据题意可知，3种蔬菜的总重量－土豆的重量－南瓜的重量＝胡萝卜的重量，依此列式并根据整数减法的性质进行计算即可。
详解：482－157－143
＝482－（157＋143）
＝482－300
＝182（千克）
答：胡萝卜有182千克。
分析：此题考查的是运用整数减法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
21．134页
分析：根据题意可知，用这本书的总页数减去前天看的页数后，再减去昨天看的页数，依此列出综合算式并根据整数减法的性质进行简算即可。
详解：234－66－34
＝234－（66＋34）
＝234－100
＝134（页）
答：还剩134页没看。
分析：此题考查的是运用整数减法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
22．100元
分析：根据题意可知，用妈妈带的钱减去买一件羊毛衫用去的钱后，再减去买一个皮包用去的钱就是还剩的钱，再根据减法的性质进行计算即可。
详解：600－248－252
＝600－（248＋252）
＝600－500
＝100（元）
答：还剩100元。
分析：此题考查的是经济问题的计算，运用整数减法的性质进行计算会更加简便。

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