资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.借助分类思考使学生理解并掌握质数、合数的概念，能进行正确的判断，并理解1既不是质数也不是合数。 2. 能在百数表中正确找出100以内的质数，熟记20以内的质数以及掌握100以内的所有质数。 3.在学习活动中体验数学知识之间的内在联系，培养学生观察比较和有序思考的探究能力，感受学习数学的乐趣。
重 点 理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。
难 点 能找出100以内的质数，并能熟记20以内的质数。
学情分析 之前我们已经学过因数和倍数，把自然数分为奇数和偶数。会找一个自然数的因数，有了这个桥梁那么学习这节课就不难了，这节课就是根据一个自然的因数的多少把自然数分为三类：质数和合数以及“1”。但是学完这节课后学生会将因数、倍数、奇数、偶数、质数和合数这些慨念弄混淆，当交差判断一个自然数是否奇、偶、质、合数时学生会感觉有些难度。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，亲历辨析的过程，亲历结论的过程，让学生感觉自己的伟大，增强成就感和自信心。
核心素养 探究质数和合数意义的过程中，感受1的特殊性，体会分类思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第二单元 第5课时 质数和合数 教学设计
教学流程
知识链接—构“联系”
教师谈话导入：同学们，我们先来回顾之前学过的内容，什么是因数和倍数？
以算式24÷3=8为例，谁来说说看？
（24是3和8的倍数，3和8是24的因数。）
提问：关于因数和倍数还有什么要注意吗？
因数和倍数是相互依存的。 研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0自然数。 ）
小结：整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
提问：自然数 1-20 中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有（ ）
偶数有（ ）
你知道它们是按什么标准分类的吗？
学习任务一：理解并掌握什么是质数和合数，能正确的判断一个数是质数还是合数。
【设计意图：从学生已有的知识出发，先复习什么是因数和倍数。然后顺势请同学们写出每个数的所有的因数，引出本节课的内容。教师引导下，学生观察因数个数的不同情况，然后给这些数分类，初步感受质数和合数的意义。通过讨论、交流，不断深化质数与合数概念的认识与理解。让学生自己写一写20以内的奇数、偶数并说一说20以内的质数、合数，有利于培养学生的数感和学习兴趣。】
新知探究—习“方法”
1．学习质数和合数的概念。
预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？
出示课件中的表格 （根据学生的回答板书）
1的因数有 1 11的因数有 1，11
2的因数有 1，2 12的因数有 1，2，3，4，6，12
3的因数有 1，3 13的因数有 1，13
4的因数有 1，2，4 14的因数有 1，2，7，14
5的因数有 1，5 15的因数有 1，3，5，15
6的因数有 1，2，3，6 16的因数有 1，2，4，8，16
7的因数有 1，7 17的因数有 1，17
8的因数有 1，2，4，8 18的因数有 1，2，3，6，9，18
9的因数有 1，3，9 19的因数有 1，19
10的因数有 1，2，5，10 20的因数有 1，2，4，5，10，20
（2）仔细观察，说一说这些数的因数的个数有什么规律？
①每个数的因数的个数是否完全相同？
②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）
（3）可分为三种情况： （让学生填）这时候结合课件教学
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数

生反馈：教师板书：
只有一个因数 1
只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19
有两个以上的因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（4）教学质数和合数的概念。
①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）
注意：1既不是质数，也不是合数。
把以上的反馈制成表格通过课件展示如下：
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1 1不是质数，也不是合数。 2，3，5，7，11，13，17，19 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？
加深认识质数和合数
①下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
17 22 25 1 23 28 29 87
提问：怎样判断又准确又快？
②说一说1-20的自然数中有哪些是奇数、偶数？哪些是质数、合数？
提问：仔细观察这张表，还有什么发现吗？
质数：17，23，29 。合数：22，25，28，87。
1既不是质数也不是合数。
看看除了1和本身外，是否有第三个因数，有就是合数，没有就是质数。
奇数：1 ,3 ,5, 7, 9, 11, 13, 15 ,17 ,19
偶数：2 ,4 ,6 ,8 ,10, 12, 14, 16, 18
质数：2,3,5,7,11,13,17,19,
剩下的除了1都是合数。
最小的偶数是2，最小的质数也是2。最小的合数是4，最小的奇数是1。偶数中只有一个质数，就是2。
（7）质数、合数的判断方法。
我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）
判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和它本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
学习任务二：能找出100以内的质数，并能熟记20以内的质数。
【设计意图：理解了质数和合数的概念，能正确的判断质数与合数的基础上，利用百数表寻找和分类100以内的质数和合数，加深质数和合数的认识，同时熟记100以内的质数和合数，引导学生将新内容与旧知识适时对比，突出分类的标准不同。】
2.动手操作，制质数表。（教学例1）
（1）出示例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。你是(出示课件)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
让学生在例1的表上操作。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？
先让学生分组讨论有什么方法？选一种最快最好的方法。
（2）学生代表回答：按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）学生代表回答：也可以用筛选法。介绍筛选法：先划掉2以外的所有偶数，接着划掉3以外的所有3的倍数，再接着划掉5以外的所有5的倍数，最后划掉7以外的7的倍数。
(4)划掉2,3,5,7的倍数后还划其他的倍数吗？（不划了，没有谁的倍数了，所以就不用再划了。）
因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须划掉，这样剩下的就是100以内的质数。
（4）学生在组内制作质数表。 （出示课件）
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
课堂小结：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。
（5）讨论：通过今天的学习，自然数都可以怎样分类呢？
自然数按照是不是2的倍数可以分成，偶数和奇数。
自然数按照因数的个数可以分成1，质数和合数。
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过多种不同形式的练习，培养学生有理有据分析问题的能力，进一步深化概念。鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1.下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数 。 （ ）
（2）所有的偶数都是合数。 （ ）
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。 （ ）
（5）两个质数的和是偶数。 （ ）
2.各数中，哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。
27 41 58 29 73 95 11 14 33 57 17
质数 合数
二、学以致用
3.猜一猜
4.在（ ）内填上合适的质数。（各有几种填法）
10=（ ）+（ ）
16=（ ）+（ ）
24=（ ）+（ ）
15=（ ）×（ ）
三、拓展提升
5.猜一猜。
有一个密码，各位依次是：
（1）10以内最大的偶数。
（2）最小的既是奇数又是质数的数。
（3）既是5的倍数，又是5的因数的数。
（4）既不是质数也不是合数的数。
（5）10以内最大的质数。
（6）最小的自然数。
（7）10以内最大的合数。
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.尝试做一张自然数分类的图表。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
质数 和 合数
1： 既不是质数也不是合数
非零自然数 质数：只有1和它本身两个因数
合数： 除了1和它本身还有别的因数
【课后反思】

展开更多......

收起↑