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第二单元 第4课时 3的倍数的特征 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征。 2..能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。 3.在探索的过程中激发进行数学探究的兴趣，培养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验。
重 点 归纳出3的倍数的特征，并能正确判断一个数是不是3的倍数。
难 点 经历探究3的倍数的特征的过程，熟练运用3的倍数的特征解决问题。
学情分析 学生已经掌握了因数和倍数的概念，掌握了2、5的倍数特征。学习2、5的倍数特征对于部分学生学习3的倍数特征有一定的负迁移，以为3的倍数特征只要看个位，这部分学生学习起来有一定的困难。五年级的大部分学生已经可以利用一些教具和学具通过质疑、举例、验证等一系列的数学活动方法进行自主学习和探索，又为本节课的学习提供了学习方法上的保证。
核心素养 在探索的过程中培养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
知识链接—构“联系”
教师谈话导入：同学们，我们已经学习了2和5的倍数的特征，你能说说它们各有什么特征吗？
1.按要求写出符合要求的数。
一个三位数47
（1）要使它是2的倍数， 里可以填： 。
（2）要使它是5的倍数， 里可以填： 。
（3）要使它既是2的倍数又有因数5倍数， 里 可以填： 。
生汇报总结：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
2.说一说，下面哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
24 31 45 68 106 43 800 521 25 12
2的倍数: ；
5的倍数: 。
既是2的倍数又是5的倍数: 。
我们判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位上的数就可以。3的倍数有什么特征，只看个位上数可以吗？这节课我们就一起来探讨。
学习任务一：掌握3的倍数的特征。
【设计意图：复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。激发学生学习欲望，并揭示课题。在教师引导下，学生借助百数表通过找一找、涂一涂、想一想、议一议等活动，初步发现3的倍数的数字的排列是有规律的。通过讨论、交流，发现3的倍数仅仅看个位上的数字是行不通的，因为3的倍数的个位从0到9都有。】
新知探究—习“方法”
1.用百数表探究3的倍数的特征
（1）先请同学们在百数表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生拿出手中的百数表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
（2）请同学们观察这个表格，横着看，竖着看表中3的倍数个位上的数字有没有规律？（3的倍数个位上的数字没有规律，个位上可以是任意数字）说明有些学生猜想3的倍数个位上是3、6、9是错误的。那么十位上的数有规律吗？
（3）引导学生斜着观察3的倍数每条斜线上的数有什么规律？（小组合作）
（4）小组汇报交流：
发现：十位上数依次加1、个位数依次减1，但是个位与十位上的数字之和不变。
每一斜行上的数字之和分别是3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数。
提问：3的倍数到底有什么规律？同学们再次猜测3的倍数的特征。
学生归纳总结：3的倍数各个数位上的数字之和是3的倍数。
学习任务二：能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。
【设计意图：借助学生探究的3的倍数的特征，让学生自己举例和验证生活中的的任意数，有利于培养学生的数感和探究兴趣。】
2.举例验证规律
（1）刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢 请大家同桌之间再找几个数来验证一下。
总结归纳：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
快速圈出3的倍数。
92 ， 75 ， 36 ， 237 ， 65 ， 3051 ， 779
111 ，49 ， 165 ， 7203 ， 655 ， 131 ， 222
学生动手计算验证。
举例一 65是不是3的倍数？
判断：65÷3=21……2，即65不是3的倍数。
（2）验证：因为65各位上的数的和是6+5=11,11不是3的倍数，所以65不是3的倍数。
举例二 237是不是3的倍数？
判断：237÷3=79，即237是3的倍数。
（2）验证：因为237各位上的数的和是2+3+7=12,12是3的倍数，所以237是3的倍数。
3.归纳总结规律
提问：谁能用用一句话概括3的倍数的特征？并找出关键词。
（一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。）
4.讨论：2、3、5的倍数都各有什么特征？
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就
是3的倍数。
我们需要判断的都是自然数，但是判断是几的倍数时要根据数的特点认真观察。
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：让学生掌握这些习题的思考方法，二是培养学生的发散能力，通过数学交流，充分暴露学生的思维过程，教给学生思维的方法，提高学生全面分析问题的能力。通过练习，及时的巩固练习也可帮助学生内化所学知识，形成技能。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1.下面用数字卡片摆出的数中，圈出哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。
（1）独立完成。
（2）交流结果。
提问： 观察增加的这些数字，你能发现什么？
2 .圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
3.你能说出3个是3的倍数的偶数吗？你能说出3个是5的倍数的奇数吗？
4.在里填一个数字，使组成的每个数都是3的倍数。各有几种填法。
7 42 44 65 121
二、学以致用
5 .妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，店员说妈妈应付87元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？
6. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。（ ）
（2）个位上是1, 3, 5, 7, 9的数，都是奇数。（ ）
（3）在全部整数里，不是奇数就是偶数。（ ）
7 .现在有22名学生分组完游戏，至少再来几名学生就可以正好3人一组？
拓展提升
8.从下面 4 张数字卡片中取出三张组成三位数，要求分别满足下面的条件：
4 3 5 0
（1）奇数 （2）偶数
（3）2的倍数 （4）5的倍数
（5）3的倍数 （6）同时是2和3的倍数
9.判断：下面这个数是3的倍数吗？
7666……62
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.和你的同学一起说说你在生活中见过的用3的倍数的特征解决的实际问题。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
3的倍数特征
猜想--验证--结论--解释
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【课后反思】

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