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第二单元 百分数（二）
4.利率
知识点一 储蓄的认识
人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄。储蓄不仅可以使个人钱财更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设。（见课本第11页阅读材料）
【讲解过程】
1.储蓄的意义。
把钱存入银行就是储蓄。储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。
2.银行存款的方式。
活期存款 随时存入，随时支取。
定期存款 整存整取 一次存入一定钱数，存期到期时支取。
零存整取 每月存入一定钱数，存期到期时支取，实行分段计息。
定活两便 存款时不确定存期，一次性存入本金，随时可以支取。
3.本金、利息、利率。
存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。利率按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率。
根据存款时间的长短，定期还是活期，利率是不同的。利率并不是固定不变的，根据国家经济的发展变化，银行存款的利率也会有所调整。2015年10月中国人民银行公布的存款利率如下表：
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75
4.利息的一般计算方法。
利息=本金×利率×存期
1.存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。利息的计算公式是：利息=本金×利率×存期。
2.根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。
知识点二 利息的计算
王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？（见课本第11页例题4）
【讲解过程】
1.理解题意。
根据题意可知，到期后，王奶奶可取回的钱应包括本金和利息两部分。存期为两年，利率应该按整存整取存期两年的年利率2.10%来计算。
2.方法探究。
方法一：根据“利息=本金×利率×存期”可算得王奶奶应得的利息为5000×2.10%×2，再根据“取回的钱=本金+利息”可求得答案。
方法二：对方法一中的两个等量关系进行综合，即取回的钱=本金+本金×利率×存期=本金×（1+利率×存期），再代入各数据计算即可。
【参考答案】
方法一：5000+5000×2.10%×2 方法二：5000×（1+2.10%×2）
=5000 +210 =5000×1.042
=5210（元） =5210（元）
答：到期时王奶奶可以取回5210元。
1.求利息实际上是求本金的百分之几是多少，解此类题的关键是牢记公式，找准存期与利率，存期应取整数年（月）。
2.计算本金和利息的和（本息和）时，要注意求利息对应的存期，5年期的年利率仍是每一年的利率，别忘记乘上“存期”。
张爷爷把8000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？（见课本第11页“做一做”）
【讲解过程】根据利息=本金×年利率×存期，据此求出张爷爷可得利息多少元；再用本金加上利息即可求出到期时，一共能取出多少元。
【参考答案】
8000×2.75%×3
=220×3
=660（元）
8000+660=8600（元）
答：到期支取时，张爷爷可得660元利息。到期时，张爷爷一共能取出8600元钱。
易错点 没有把年利率转化为月利率。
例题：李叔叔把2000元钱存入银行，存款方式是活期，年利率是0.35%，存了8个月后把钱全部取出。李叔叔可以取得本金和利息一共多少元？
2000+2000×0.35%×8=2056（元）
答：李叔叔可以取得本金和利息一共2056元。
【分析过程】计算利息时存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年，利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。不要一律都按年计算。李叔叔存的2000元是活期，年利率是0.35%，存了8个月，不是8年，所以是错误的，应把“月”转化为“年”后再乘。
【正确答案】2000+2000×0.35%×（8÷12）≈2004.67（元）
答：李叔叔可以取得本金和利息一共约2004.67元。
例题1：妈妈有10000元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率4.5%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%。3年后，哪种理财方式收益更大？
【分析过程】同样多的钱通过不同的理财方式，就会有不同的收益，但是计算的方法基本相同。两种不同的理财方式，都是求3年后的收益，虽然都是3年，但是存期不同。第一种理财方式是用10000元购买3年期国债，求3年后的收益，只存一次即可。而第二种理财方式是将10000元购买银行1年期理财产品，每年到期时都要将本金和利息一起取出来，再一起作为本金存入银行。
【参考答案】
第一种理财方式的收益：10000×4.5%×3=1350（元）
第二种理财方式的收益：
一年后：10000×4.3%×1=430（元）
二年后：（10000+430）×4.3%×1=448.49（元）
三年后：（10000+430+448.49）×4.3%×1≈467.78（元）
总收益：430+448.49+467.78=1346.27（元）
1350>1346.27
答：买3年期国债的理财方式收益更大。
例题2：某公司向银行申请甲、乙两种贷款，共30万元，每年需要支付利息1.6万元，甲种贷款年利率是5%，乙种贷款年利率是6%，该公司申请的甲、乙两种贷款的金额各是多少万元？
【分析过程】贷款需要支付利息，贷款支付的利息计算方法：利息=本金×利率×期限。先设甲种贷款的金额是x万元，则乙种贷款的金额是（30—x）万元，再根据“本金×利率×期限=利息”，求出两种贷款的利息和，列式为5%x+（30-x）×6%，最后根据两种贷款的利息和是1.6万元，得到方程5%x+（30-x）×6%=1.6，解方程即可。
【参考答案】
解：设甲种贷款的金额是x万元，则乙种贷款的金额是（30一x）万元。
5%x+（30-x）×6%=1.6
解得：x=20
30-x=10
答：甲种贷款的金额是20万元，乙种贷款的金额是10万元。

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