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第二单元 百分数（二）
2.成数
知识点一 认识成数
农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产二成……”。（见课本第9页阅读材料）
1.理解成数的意义。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，要点提示通称“几成”。例如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%;“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%;“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是35%。
2.理解生活中的成数。
生活中“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成……
题中小麦比去年增产二成表示的是今年小麦比去年多的产量是去年小麦产量的20%，二成的单位“1”是去年油菜籽的产量，对应量为今年比去年多的产量。
1.成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
2.几成改写成百分数后就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几。
知识点二 解决与成数有关的百分数问题
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？（见课本第9页例题2）
【讲解过程】
1.理解题意。
“今年比去年节电二成五”指的是今年的用电量比去年少了去年的25%，把去年的用电量看作单位“1”。要求今年的用电量，就是求比去年少用25%是多少。线段图如下：
2.方法探究。
方法一：求今年用电多少万千瓦时，先求出比去年节约多少，即去年的用电量乘成数。用去年的用电量减节约的用电量，就是所求。列式为：350-350×25%。
方法二：把去年的用电量看作单位“1”，那么今年就比去年少25%，也就是今年占去年的75%，用去年的用电量乘75%，就是所求。列式为：350×（1-25%）。
【参考答案】
方法一：350-350×25% 方法二：350×（1-25%）
=350-87.5 =350×75%
=262.5（万千瓦时） =262.5（万千瓦时）
答：今年用电262.5万千瓦时。
1.在工农业生产和日常生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。
2.解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题相同。
某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？（见课本第9页“做一做”）
【讲解过程】解决本题关键是找准单位“1”，找到96对应的分率，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数。两成就是20%，把2019年接待旅游总人数看成单位“1”，2019年接待旅游总人数是2018年出境旅游人数的（1+20%），要求2018年接待旅游总人数，用除法解答。
【正确答案】
96÷（1+20%）
=96÷1.2
=80（万人次）
答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。
易错点 没有找准单位“1”的量。
例题：有一块小麦地，今年收小麦2200kg，比去年增产一成，今年比去年增产多少千克？
2200×10%=220（kg）
答：今年比去年增产220kg。
【分析过程】本题错在没有找准单位“1”的量，把今年的收成2200 kg看作单位“1”了，“比去年增产一成”，是把去年收成看作单位“1”。解决此题要先求出去年收小麦的质量，然后求今年比去年增产的质量。
【参考答案】
2200÷（1+10%）×10%
=2200÷110%×10%
=2000×10%
=200（kg）
答：今年比去年增产200kg。
例题1：某服装店一般在进价的基础上，提高三成作为销售价。照这样计算，一件进价为300元的衣服打八五折后的销售价是多少元？
【分析过程】根据题意，要求打八五折后的销售价，实际上就是求进价提高三成后再打八五折的价格。解答本题的关键是先确定商品的销售价是由进价经过几次变化得到的。
数量关系式：进价×（1+提高成数）=原销售价 原销售价×85%=现销售价
【参考答案】：300×（1+30%）=390（元） 390×85%=331.5（元）
答：打八五折后的销售价是331.5元。
例题2：白云服装店以每套110元的价格进了50套春装，以每套180元的价格卖出60%后，因为天气变化全部五折出售，并售完，这批春装额外的成本费用约800元，请你算一算，店家最后有没有亏本？
【分析过程】计算出这批春装全部售出后的收入，再与这批春装的全部成本费进行比较是解题关键。这批春装分两次卖出：
第一次：按每套180元卖出总数的60%。
第二次：按五折卖出总数的（1-60%）。
全部成本费用分两部分：
第一部分：购买50套春装的价钱。
第二部分：额外成本费800元。
【参考答案】第一次卖的钱：180×（50×60%）=5400（元）
第二次卖的钱：180×50%×（50-50×60%）=1800（元）
两次共卖的钱：5400+1800=7200（元）
全部成本费：50×110+800=6300（元）
7200>6300，没有亏本。
答。店家最后没有亏本。

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