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第二单元 百分数（二）
1.折扣
知识点一 折扣的意义
商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。（见课本第8页阅读材料）
【讲解过程】
1.理解图意。
爸爸和小雨去百货商城购物，广告横幅上写着“店庆5周年，电器九折，其余商品八五折”，小雨对其中的“八五折”很好奇，提出一个问题：“什么叫做‘八五折’？”
2.理解折扣的意义
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。折扣也有相应的单位“1”和对应量。例如：电器九折表示的是电器的现价是原价的90%，九折的单位“1”就是电器的原价，对应量为电器的现价。
3.正确解答。
八五折表示的是商品的现价是原价的85%，八五折的单位“1”就是商品的原价，对应量为商品的现价。
几折表示十分之几，也就是百分之几十。打“九折”就是按原价的90%出售，打“八五折”就是按原价的85%出售。
知识点二 解决折扣问题的方法
（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？（见课本第8页例题1（1））
（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？（见课本第8页例题1（2））
【讲解过程】
解决问题（1）。
1.理解题意。
已知自行车的原价是180元，现在打八五折出售，所求的问题是买这辆车用了多少钱。
2.分析与思考。
打八五折出售，意思就是现在商品的价格是原价的85%。求买这辆自行车用了多少钱，就是求原价180元的85%是多少，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为180×85%。也可用图示表示数量关系。
根据线段图得到数量关系：原价×85%=现价。
【参考答案】
180×85%=153（元）
答：买这辆车用了153元。
解决问题（2）。
1.理解题意。
原价160元的随身听，现在花了九折的钱买了一个，所求的问题是现价比原价便宜了多少钱，也就是少花了多少钱。
2.分析与思考。
九折就是按原价的90%出售，即买这个随身听所花的钱是原价的90%。用图示表示数量关系为：
根据线段图得到数量关系：
①原价-现价=便宜的价钱；②原价×便宜的百分率=便宜的价钱。
方法一：先求现在买随身听需要多少钱，根据“现价=原价×折扣”，列式为160×90%，再根据“便宜的钱数=原价一现价”，列式为160-160×90%。
方法二：把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，也就是现价比原价便宜了（1—90%），求便宜了多少钱，就是求单位“1”的（1-90%）是多少，根据“便宜的钱数=原价×（1—折扣）”，列式为160×（1-90%）。
【参考答案】
方法一：160-160×90% 方法二：160×（1-90%）
=160-144 =160×10%
=16（元） =16（元）
答：比原价便宜了16元。
【拓展探究】
原价、现价和折扣之间的数量关系。
已知原价和现价，求折扣：折扣=现价÷原价；
已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣；
已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣。
解决与折扣有关的实际问题，实质上是“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，和百分数应用题的解题思路和解题方法相同。
算出下面各物品打折后的价钱。（单位：元）（见课本第8页“做一做”）
原价：80.00 原价：105.00 原价：35.00
现价：＿＿＿＿ 现价：＿＿＿＿ 现价：＿＿＿＿
【讲解过程】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打七折出售，就是按原价的70%出售，六五折就是原价的65%，根据“现价=原价×折扣”求出各物品打折后的价格，据此解答。
【参考答案】52.00 73.50 30.80
易错点 对折扣的意义理解不清楚。
例题：李明买了一双运动鞋，原价200元，现在商场打七折出售。比原价便宜了多少钱？
200×70%=140（元）
答：比原价便宜了140元。
【分析过程】本题错在没有理解折扣的意义和题意。打七折出售，就是按200元的70%出售，求出的140元是打折后出售的价钱，不是现价比原价便宜的钱数。
【正确答案】
方法一：200×（1-70%） 方法二：200×70%=140（元）
=200×30% 200-140=60（元）
=60（万元）
答：比原价便宜了60元。
例题1：书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价多少钱？
【分析过程】省了9.6元，意思是打折后比原来少花9.6元。打八折表示现价是原价的80%，因此节省的9.6元占原价的（1-80%）；也可以根据原价-现价=9.6元列方程解答。
【参考答案】
方法一：9.6÷（1-80%） 方法二：解：设这套书原价x元。
=9.6÷20% x-80%x=9.6
=48（元） 20%x=9.6
x=48
答：这套书原价48元。

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