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2.3 一位数除两位数，商是两位数的除法
一位数除两位数，商是两位数的除法：
除数的验证方法：
没有余数的除法的验证方法：可以用“商×除数=被除数”来验算。
例1：3月12日是植树节，为了深入开展全民义务植树活动的理念，人民小学组织三年级学生在校园植树，每位学生植3棵树，一共植树66棵。三年级参加植树活动的有多少人？用竖式计算如图，竖式中箭头所指部分表示（ ）。
A．植了36棵 B．植了22棵 C．植了60棵
答案：C
分析：箭头所指的6在十位上，表示60，它是20与3的乘积，根据题意，竖式中箭头所指部分表示植了60棵，据此解答。
详解：根据上面的分析，竖式中箭头所指部分表示：植了60棵。
故答案为：C
例2：有84本科普书，平均分给4个班，每个班分几本？竖式中框起来的“8”，表示（ ）。
A．先分掉的8本 B．每班分到的8本 C．先分掉的80本
答案：C
分析：竖式中框起来的“8”表示什么，要看“8”在哪个数位上，在个位上表示8本，在十位上表示80本，据此解答。
详解：8在十位上，表示8个十，即表示先分掉的80本。
故答案为：C
例3：欣欣农场养鸭99只，养鹅9只，鸭的只数是鹅的( )倍；鸡的只数是鸭的3倍，鸡有( )只。
答案： 11 297
分析：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用鸭的只数除以鹅的只数即可求出鸭的只数是鹅的几倍；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用鸭的只数乘3即可求出鸡的只数。
详解：99÷9＝11
99×3＝297（只）
即鸭的只数是鹅的11倍；鸡有297只。
例4：幼儿园里有一些小朋友，他们的人数在20～30之间，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，幼儿园里一共有( )个小朋友。
答案：24
分析：已知小朋友的人数在20~30之间，48颗糖平均分给他们，正好分完。如果每个小朋友分得2个，则用48除以2得到人数24，在20~30之间，符合题意；如果每个小朋友分得3个，用48除以3得到人数16，不在20~30之间，不符合题意。据此解答。
详解：48÷2＝24（个）
所以，幼儿园里一共有24个小朋友。
基础过关练
一、选择题
1．赵老师要把52本书分给4名同学，平均每名同学分得多少本书？下面的竖式中，箭头所指的数表示（ ）。
A．已经分了4本书 B．已经分了40本书 C．已经分了10本书
2．小宁和小飞共有72枚邮票，小飞的邮票数是小宁的2倍。小宁有（ ）枚邮票。
A．24 B．36 C．144
3．有85盆花，每7盆摆一个图案，最多可摆（ ）个图案。
A．12 B．13 C．14
4．从65里面连续减去（ ）个5，正好减完。
A．12 B．13 C．14
5．如图，平均每个橘子重（ ）克。
A．45 B．50 C．90
二、填空题
6．将一根68米长的绳子连续对折两次后，每小段长( )米。
7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
5吨( )5kg 93÷3( )30 80÷5( )96÷6
900g( )1kg 128×6( )750 106×3( )103×6
8．的积是( )位数；的商的最高位是( )位。
9．在计算时，除到被除数的哪一位，就在( )上写商；当不够商1时，就商( )占位。
10．一根铁丝刚好能围成一个边长是8厘米的正方形，用这根铁丝也可以围成一个长( )厘米、宽7厘米的长方形。
三、判断题
11．一组图形有规律地排列着：○△□☆○△□☆○△□☆……第78个是□。( )
12．一长方形周长是56厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形周长是28厘米。( )
13．两位数除以一位数的商是一位数。( )
14．明明3分钟可以做45道口算题，照这样算，他6分钟可以做100道口算题。( )
15．□45的商是两位数，□里最大填9。( )
培优提升练
四、计算题
16．用竖式计算。
94÷5＝ 84÷7＝ 720×4＝ 309×3＝
17．口算。
50×6＝ 96÷3＝ 40－28＝ 300×6＝ 5＋25＝
65÷5＝ 130－90＝ 29＋17＝ 25×4＝ 77÷7＝
五、解答题
18．一根丝带长90厘米。
（1）对折一次后剪开，每段长多少厘米？
（2）再将每段丝带剪成同样长的3小段，每小段长多少厘米？
19．一辆轿车每小时行驶75千米，比一辆自行车每小时行驶的5倍少10千米，自行车每小时行驶多少千米？
20．2022年世界女子乒乓球锦标赛共分6个小组，每组有5个队。一共有540名运动员参加比赛，每个队有多少名运动员？
21．小羊在看一本故事书共85页，第一天晚上看了全书的，请问他还有多少页没看？
22．美味蛋糕店新出一款芝士蛋糕，每2块装一袋，每3袋装一盒。96块芝士蛋糕能装多少盒？
23．3月12日是植树节，园林工人李叔叔在西湖小区4小时植树12棵。照这样计算，北湖小区要植树45棵，需要植树多少小时？
1．B
分析：计算52÷4时，用商十位上的1乘除数4，表示1个十乘4，得到4个十。表示每名同学分到10本书，一共分了40本书。据此解答。
详解：箭头所指的数表示已经分了40本书。
故答案为：B
分析：本题考查两位数除以一位数的实际应用，关键是明确1在十位，表示1个十。
2．A
分析：小宁和小飞共有72枚邮票，小飞的邮票数是小宁的2倍，那么他们两人的总数量就是小宁的（2＋1）倍，用72除以3求出小宁有多少枚邮票即可。
详解：72÷（2＋1）
＝72÷3
＝24（枚）
小宁有24枚邮票。
故答案为：A
分析：本题知道两人邮票数量的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数＋1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。
3．A
分析：已知每7盆摆一个图案，求85盆花最多可摆多少个图案，就是求85里面最多有几个7，用除法计算，所得商即是最多可以摆的图案个数。
详解：85÷7＝12（个）……1（盆）
最多可摆12个图案。
故答案为：A
分析：本题考查除法的意义及应用，注意有余数的除法计算，余数一定要比除数小。
4．B
分析：用65除以5，计算出65中有几个5；据此解答。
详解：根据分析：65÷5＝13，从65里面连续减去13个5，正好减完。
故答案为：B
分析：掌握除数是一位数的除法计算是解答本题的关键。
5．A
分析：先用加法计算出2个橘子的总重量，然后用2个橘子的总重量除以2即可选择。
详解：20＋50＋20＝90（克）
90÷2＝45（克）
即平均每个橘子重45克。
故答案为：A
分析：此题考查的是两位数与一位数的除法计算，先计算出2个橘子的总重量是解答此题的关键。
6．17
分析：对折2次，把绳子平均分成了4段，求每段的长就是用总长除以4。
详解：68÷4＝17（米）
所以将一根68米长的绳子连续对折两次后，每小段长17米。
分析：本题考查了简单的折叠知识，明确对折2次，把绳子平均分成了4段，是解答关键。
7． ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜
分析：第1、4题，1吨＝1000 kg，1kg＝1000g，据此先统一单位，再比较大小。
第2、3、5、6题，分别计算出各个算式的结果，再比较大小。
详解：5吨＝5000kg，5000kg＞5kg，则5吨＞5kg；
93÷3＝31，31＞30，则93÷3＞30；
80÷5＝16，96÷6＝16，则80÷5＝96÷6；
1kg＝1000g，900g＜1000g，则900g＜1kg；
128×6＝768，768＞750，则128×6＞750；
106×3＝318，103×6＝618，318＜618，则106×3＜103×6。
8． 四 十
分析：先根据三位数乘一位数的计算方法求出465×6的积，再看积是几位数即可；两位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是两位数，商的最高是十位；如果被除数的最高位小于除数，那么商是一位数。
详解：465×6＝2790，所以465×6的积是四位数。
95÷4，被除数的最高位9＞4，所以它的商是两位数，商的最高位是十位。
分析：本题考查整数乘法、除法的计算方法，在除法计算时，要从最高位开始除，所以只要从被除数的最高位开始判断与除数的大小关系，就可以快速确定商的最高位在哪一位上。
9． 那一位 0
分析：整数除法竖式计算方法如下： 从被除数的最高位商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；不够商1时，就商0占位；据此解答。
详解：根据分析：在计算时，除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；当不够商1时，就商0占位。
分析：掌握除法竖式计算的方法是解答本题的关键。
10．9
分析：根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＝周长÷2－宽，把数据代入公式解答。
详解：8×4÷2－7
＝32÷2－7
＝16－7
＝9（厘米）
用这根铁丝也可以围成一个长9厘米、宽7厘米的长方形。
分析：此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活用，关键是熟记公式。
11．×
分析：观察图形可知，这组图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，分别按照○△□☆的顺序依次循环排列，据此求出第78个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答。
详解：78÷4＝19 2
则第78个图形是△。原题干说法错误。
故答案为：×
分析：根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。
12．×
分析：将长方形剪成两个完全相同的长方形，有以下两种剪法（图见详解过程），所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（56÷2）厘米。
详解：如图所示：
若以长为边切割：则每个小长方形的周长等于原长方形的周长的一半，再加上一条原长方形的长；
若以宽为边切割：则每个小长方形的周长等于原长方形的周长的一半，再加上一条原长方形的宽；
所以周长都应大于：56÷2＝28（厘米），所以原题的说法错误。
故答案为：×
分析：解答此题的关键是掌握长方形的周长公式，利用直观作图，即可求得每个小长方形的周长。
13．×
分析：两位数除以一位数，商可能是一位数，也可能是两位数，举例解答即可。
详解：例如10÷2＝5，26÷2＝13，则两位数除以一位数，商不一定是一位数，还可能是两位数。
故答案为：×
分析：两位数除以一位数，如果被除数最高位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数最高位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
14．×
分析：根据题意，3分钟可以做45道，那么可以用除法得出每分钟做几道题，算出每分钟的，再用乘法算出6分钟所做的题数。
详解：，
，
所以判断错误。
分析：此题还可以根据6里面有几个3分钟，有几个3分钟就可以做几个45道口算题。
15．√
分析：两位数除以一位数，要使商是两位数，那么被除数的十位上的数要等于除数或比除数大，依此判断。
详解：除数是5，那么被除数十位上的数最大填9。
故答案为：√
分析：熟练掌握两位数除以一位数的计算是解答此题的关键。
16．18……4；12；2880；927
分析：两位数除以一位数，先用除数去除被数的最高位，最高位不够商1，再看前两位；除到哪一位，商就写在那一位上面；每一步除得的余数都要比除数小。
三位数乘一位数，把数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位满几十，就向前一位进几；因数中间有0的也要乘，因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在得数后面添上几个0。
详解：94÷5＝18……4 84÷7＝12 720×4＝2880 309×3＝927

17．300；32；12；1800；30；
13；40；46；100；11；
详解：略
18．（1）45厘米
（2）15厘米
分析：（1）对折一次就是分成相同长的两段，求每段长多少厘米，就是将90厘米平均分成2份，求每份是多少厘米，用90除以2即可解答；
（2）同理，再将每段丝带剪成同样长的3小段，用45除以3即可解答。
详解：（1）90÷2＝45（厘米）
答：每段长45厘米。
（2）45÷3＝15（厘米）
答：每小段长15厘米。
19．17千米
分析：根据题意可知，先用一辆轿车每小时行驶的路程加10千米后，再除以5，即可计算出自行车每小时行驶的路程，依此解答。
详解：75＋10＝85（千米）
85÷5＝17（千米）
答：自行车每小时行驶17千米。
分析：此题考查的是两位数与一位数的除法计算，应熟练掌握对倍的认识。
20．18名
分析：根据题意可知，运动员的总人数÷共分的小组数＝每个小组的人数，每个小组的人数÷每组的队数＝每个队的人数，依此列式并计算即可。
详解：540÷6＝90（名）
90÷5＝18（名）
答：每个队有18名运动员。
分析：此题考查的是两、三位数与一位数的除法计算，先计算出每个小组的人数，是解题的关键。
21．51页
分析：由题目可知，把这本故事书的页数看作单位“1”，第一天晚上看了全书的，则还剩下它的（1－），根据分母是分成的份数，分子是要表示的份数，将故事书的页数分成5份，每份有（85÷5）页，用3乘每份的页数，即可解题。
详解：由分析可知：
1－＝
（85÷5）×3
＝17×3
＝51（页）
答：他还有51页没看。
分析：本题主要考查了分数加减法的运算方法和分数的意义，需熟练掌握。
22．16盒
分析：用芝士蛋糕的总数除以2，即可计算出可以装的袋数，再用装的袋数除以3，即可计算出96块芝士蛋糕能装多少盒。
详解：96÷2÷3
＝48÷3
＝16（盒）
答：96块芝士蛋糕能装16盒。
分析：数量掌握除数是一位数的除法试解答本题的关键。
23．15小时
分析：先用植树12棵除以4小时，计算出西湖小区每小时植树的棵树；再用45棵除以西湖小区每小时植树的棵树，计算出北湖小区植树需要的时间；据此解答。
详解：12÷4＝3（棵）
45÷3＝15（小时）
答：需要植树15小时。
分析：本题考查的是“归一问题”的计算方法。

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