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第一单元 扇形统计图
知识点一：扇形统计图
1、用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。
2、扇形统计图的特点。
扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
3、已知总数量，根据扇形统计图求各部分数量是多少，实质就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
4、扇形统计图的绘制方法。
（1）算出各部分百分比。
（2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。
（3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。
知识点二：统计图的选择
1、明确每种统计图的特点。
（1）扇形统计图的特点：从图上无法直接看出各部分数量的多少，但可以清楚地看出各部分数量占总数量的百分比。
（2）折线统计图的特点：不仅能看出各个数量的多少，还能够反映数量的增减变化情况，能看出数量变化的幅度。
（3）条形统计图的特点：可以直观地看出各个数量的多少，易于比较数量之间的差别。
考点1 扇形统计图
1.小学生为什么要竞选班干部，这4点悄悄告诉你！
（1）培养孩子自身的胆量与自信；（2）锻炼孩子自身的人际交往能力；（3）鞭策孩子自身改正缺点，不断进步。某学校6年级1班有40名学生，能表示这一结果的是图（ ）。
爱劳 4票
爱民 10票
爱国 20票
爱孝 6票
A． B． C． D．
2.某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、招待费以及其他营运费用，他们所占比例如图所示，其中的活动费是11760元，则该项目的成本是（ ）元。
A．86000 B．98000 C．117600 D．58800
3．如图是乐乐家消费情况统计图：①生活费；②其他；③水电费。
图中乐乐家的各类消费所占的百分比可能是（ ）。
A．①45%，②35%，③20% B．①55%，②30%，③15%
C．①50%，②35%，③15% D．①55%，②25%，③20%
4．如图是某校教师喜欢看的电视节目统计图。
(1)喜欢《走近科学》的老师占老师总人数的( )%。
(2)喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是( )∶( )。
(3)喜欢( )节目的人数最少。
(4)若该校有150名老师，则喜欢新闻联播的老师有( )人。
5．某校开展阳光体育活动，调查了六年级男生最喜欢的体育活动，并将调查情况制成了统计表和统计图。
球类项目 排球 篮球 足球 其他
喜欢人数/人 30
（1）将上面的统计表和统计图补充完整。
（2）如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有（ ）人喜欢网球。
6．六年级进行“我喜欢的球类活动”大调查。调查结果如下图。
（1）六年级学生中，喜欢( )活动的人数大约占总人数的。
（2）如果喜欢“其他”球类活动的有12人，那么喜欢足球的有( )人。
7．张静一家三口随旅行团去北海旅游，她把旅游的费用支出情况制成了如下统计图。
（1）这是一个（ ）统计图，交通费用占总支出的（ ）%。
（2）如果“门票”的费用花了300元，那么“食宿”的费用是多少元？
8．下图是城北生态园里青瓜、青椒及西红柿三种蔬菜种植面积的扇形统计图。

（1）已知青椒的种植面积为126平方米，三种蔬菜种植的总面积是多少平方米？
（2）青瓜的种植面积是多少平方米？西红柿的种植面积比青椒少百分之几？
考点2 统计图的选择
1．居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，最好选用（ ）。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
2．在林业科学中，通常根据乔木生长期的长短将乔木分成不同的类型，下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。以下信息可以用（ ）统计图描述。
幼龄林 中龄林 近熟林 成熟林 过熟林
所占百分比 33.82% 33.43% 14.82% 12.03% 5.9%
A．折线 B．条形 C．扇形 D．条形或扇形
3．甲地上半年每月的月平均气温是5℃、8℃、12℃、18℃、24℃、30℃，为了表示出气温变化情况可以把它制成( )统计图；如果想制作一份统计图，使它能反映出六年级学生占全校学生的百分率，应选用( )统计图。
4．张老师对实验小学六年级学生参加晚托各类活动情况进行了统计，分布情况如下图。
(1)参加体育运动一共有90人，那么本次六年级晚托学生有( )人。
(2)教室自习学生数和艺术类学生数之比是( )。
(3)学科类学生数比体育运动类学生数少( )%。
(4)如果张老师接下去几年要对参加学科类学生的数量变化情况进行统计，用( )统计图最合适。
5．张老师对实验小学六年级学生参加晚托各类活动情况进行了统计，分布情况如下图。
（1）参加体育运动一共有90人，那么本次六年级晚托学生有（ ）人。
（2）教室自习学生数和艺术类学生数之比是（ ）。
（3）学科类学生数比体育运动类学生数少（ ）%。
（4）如果张老师接下去几年要对参加学科类学生的数量变化情况进行统计，用（ ）统计图最合适。
6．光明小学环保社团对部分学生开展了“世界环境日”问卷调查，将调查结果制成了两幅统计图。
小问卷A．能将垃圾放到规定的地方，还会考虑垃圾的分类 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方 D．随手乱扔垃圾
（1）条形统计图纵轴上每格表示（ ）人。
（2）选A项的学生有（ ）人，参与问卷的学生有（ ）人。
（3）选B项的学生人数比选A项的学生人数少（ ）%。
（4）选C项的学生有（ ）人，补齐上面的条形统计图。
（5）光明小学共有学生1700人，如果都参与问卷，根据上面的统计结果推测，选D项（随手乱扔垃圾）的会有多少人？你想对他们说什么？
7．（2021下·江苏苏州·六年级统考期末）王月收集了自己所在的六（1）班20名女生跳绳的测试成绩，制成如下统计图。
（1）这次测试中良好的人数占测试总人数的（ ）%。
（2）要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用（ ）统计图表示。先算一算，再画在右上方的统计图上。
（3）王月还收集了自己一至六年级的体重数据，为了了解体重变化情况，选用（ ）统计图表示比较合适。
参考答案
考点一
1．C
【分析】将所有票数相加，求出总票数，分别用爱劳、爱民、爱国、爱孝的票数÷总票数，求出各自对应百分率，选择合适的扇形统计图即可。
【详解】爱劳：4÷40＝10%
爱民：10÷40＝25%
爱国：20÷40＝50%
爱孝：6÷40＝15%
首先排除图A、图B，不符合题意；
再排除图D，因为此图中没有表示25%的扇形；
只有图C能表示这一结果。
故答案为：C
【分析】关键是熟悉扇形统计图的特点，确定对应百分率。
2．B
【分析】把总费用看作单位“1”，用单位“1”减去会议费占的百分率，减去办公费占的分率，减去招待费占的百分率，减去其他费占的百分率，减去人力费占的百分率，减去差旅费占的百分率，求出活动费占的百分率，对应的是11760元，用11760除以活动费占的百分率，即可求出该项目的成本费。
【详解】11760÷（1－14%－9%－8%－12%－30%－15%）
＝11760÷（86%－9%－8%－12%－30%－15%）
＝11760÷（77%－8%－12%－30%－15%）
＝11760÷（69%－12%－30%－15%）
＝11760÷（57%－30%－15%）
＝11760÷（27%－15%）
＝11760÷12%
＝98000（元）
故答案为：B
【分析】利用已知一个数的百分之是多少，求这个数的知识进行解答，注意单位“1”的确定。
3．B
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量，圆中各扇形面积表示各部分占总量的百分比，通过统计图占比大小可分析出正确答案。
【详解】通过观察统计表可知，上个月①生活费占的百分比最大，所以排队A和C选项；②、③占比相差较大，D选项中②、③相差不大，因此排除D；
故答案为：B
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息来解决问题。
4．(1)38
(2)3 5
(3)《焦点访谈》
(4)33
【分析】由图可知：把老师的总人数看成单位“1”，喜欢《焦点访谈》的占总人数的15%，喜欢《大风车》的占总人数的25%，喜欢《新闻联播》的占总人数的22%；
（1）先求出喜欢《焦点访谈》，《大风车》以及《新闻联播》的共占总人数的百分之几；然后用总人数1减去这部分就是喜欢《走近科学》的占总人数的百分之几；
（2）用喜欢《焦点访谈》的分率比喜欢《大风车》的分率，然后再化简；
（3）比较各自占总人数的百分比，最小的就是人数最少的；
（4）用总人数乘喜《新闻联播》的人数占的百分数即可。
【详解】（1）1－（25%＋15%＋22%）
＝1－（40%＋22%）
＝1－62%
＝38%
（2）15%∶25%＝15∶25＝3∶5
（3）38%＞25%＞22%＞15%，喜欢《焦点访谈》节目的人数最少。
（4）150×22%＝33（人），喜欢新闻联播的老师有33人。
【分析】解决本题关键是读懂扇形统计图，再根据所求问题找出需要的数量求解。
5．（1）见详解
（2）3
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，用1减去排球占总人数的百分比，减去篮球占总人数的百分比，减去其它占总人数的百分比，求出足球占总人数的百分比； 根据统计表可知，喜欢排球的人数是30人，占总人数的25%，用30÷25%，求出总人数，再用总人数×篮球占总人数的百分比，求出喜欢篮球的人数；用总人数×足球占总人数的百分比，求出喜欢足球的人数；用总人数×其它占总人数的百分比，求出喜欢其它体育活动的人数，据此补充完整统计表和统计图。
（3）用喜欢其它体育活动的人数×60%，求出喜欢乒乓球的人数；喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，即喜欢网球的人数是喜欢乒乓球人数的，用喜欢乒乓球人数×，即可求出喜欢网球的人数。
【详解】（1）1－25%－25%－12.5%
＝75%－25%－12.5%
＝50%－12.5
＝37.5%
总人数：30÷25%＝120（人）
篮球：120×25%＝30（人）
足球：120×37.5%＝45（人）
其它：120×12.5%＝15（人）
球类项目 排球 篮球 足球 其他
喜欢人数/人 30 30 45 15
（2）15×60%×
＝9×
＝3（人）
如果其它球类项目中，有60%的学生喜欢乒乓球，喜欢网球的人数与喜欢乒乓球的人数的比是1∶3，有3人喜欢网球。
【分析】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
6．羽毛球 36
【分析】（1）＝25%，找出与之相近的一种球类活动即可；
（2）用“其他”球类活动的人数÷“其他”所占百分率，求出总人数，再乘喜欢足球的人数所占百分率即可。
【详解】（1）六年级学生中，喜欢羽毛球活动的人数大约占总人数的。
（2）12÷5%×15%
＝240×15%
＝36（人）
喜欢足球的有36人。
【分析】此题考查了扇形统计图的实际应用，能够根据问题，从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
7．（1）扇形；40
（2）180元
【分析】（1）扇形统计图：以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示各部分占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。据此可知这是一个扇形统计图；
可把总支出看作单位“1”，其中，交通费用占总支出的百分比，需要用单位“1”分别减去余下的三项支出所占百分比，列式为：1－20%－15%－25%；
（2）结合图示可知，“门票”的费用占总支出的25%，是300元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得总支出，列式为：300÷25%；
根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再用总支出乘“食宿”费用所占百分比，即可求得“食宿”的费用是多少元。
【详解】（1）1－20%－15%－25%
＝80%－40%
＝40%
这是一个扇形统计图，交通费用占总支出的40%。
（2）300÷25%×15%
＝1200×0.15
＝180（元）
答：“食宿”的费用是180元。
【分析】扇形统计图的分析与计算，是与百分数的运算相联系的，需要学生充分理解统计图中数量之间的百分比关系。
8．（1）225平方米
（2）67.5平方米；75%
【分析】（1）把三种蔬菜种植的总面积看作单位“1”，根据扇形统计图可知，青椒种植面积占三种蔬菜种植总面积的56%，对应的是126平方米，求单位“1”，用126÷56%解答；
（2）用三种蔬菜种植总面积×青瓜种植面积占三种蔬菜种植总面积的百分比，即可求出青瓜的种植面积；
用三种蔬菜种植的总面积减去青椒的种植面积，减去青瓜的种植面积，求出西红柿的种植面积；再用西红柿的种植面积与青椒的种植面积的差，除以青椒的种植面积，即可求出西红柿的种植面积比青椒少百分之几。
【详解】（1）126÷56%＝225（平方米）
答：三种蔬菜种植的总面积是225平方米。
（2）225×30%＝67.5（平方米）
225－126－67.5
＝99－67.5
＝31.5（平方米）
（126－31.5）÷126
＝94.5÷126
＝0.75
＝75%
答：青瓜的种植面积是67.5平方米，西红柿的种植面积比青椒少75%。
【分析】本题考查扇形统计图的实际应用，并且考查利用扇形统计图提供的信息，解决问题的能力。
考点二
1．A
【分析】先根据折线统计图、条形统计图、扇形统计图和统计表各自的特点进行逐项分析，再结合题干实际情况选择。
【详解】A．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
B．条形统计图能很容易看出数量的多少。
C．扇形统计图能反映部分与整体的关系。
居家学习期间，小明需要记录每日体温的变化情况，不仅要统计数量的多少，同时要能反映数量的增减变化情况，因此最好选用折线统计图。
故答案为：A
【分析】解答本题的关键是理解和掌握不同类型统计图各自的特点。
2．C
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】乔木林各龄组的面积构成情况，用扇形统计图可以方便看出各种乔木林的分布情况，可以用扇形统计图描述。
故答案为：C
【分析】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行分析。
3．折线 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此填空即可。
【详解】甲地上半年每月的月平均气温是5℃、8℃、12℃、18℃、24℃、30℃，为了表示出气温变化情况可以把它制成折线统计图；如果想制作一份统计图，使它能反映出六年级学生占全校学生的百分率，应选用扇形统计图。
【分析】考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，基础题，要熟练掌握。
4．(1)450
(2)11∶2
(3)25
(4)折线
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，体育运动人数÷对应百分率＝总人数；
（2）1－体育运动对应百分率－艺术类对应百分率－学科类对应百分率＝教室自习对应百分率，根据比的意义，写出教室自习和艺术类对应百分率的比，化简即可；
（3）学科类和体育运动类对应百分率的差÷体育运动类对应百分率＝学科类学生数比体育运动类学生数少百分之几；
（4）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此选择统计图。
【详解】（1）90÷20%＝90÷0.2＝450（人），本次六年级晚托学生有450人。
（2）1－20%－10%－15%＝55%，55%∶10%＝55∶10＝11∶2，教室自习学生数和艺术类学生数之比是11∶2。
（3）（20%－15%）÷20%
＝0.05÷0.2
＝0.25
＝25%
学科类学生数比体育运动类学生数少25%。
（4）如果张老师接下去几年要对参加学科类学生的数量变化情况进行统计，用折线统计图最合适。
【分析】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
5．（1）450
（2）11∶2
（3）25
（4）折线
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，体育运动人数÷对应百分率＝总人数；
（2）1－体育运动对应百分率－艺术类对应百分率－学科类对应百分率＝教室自习对应百分率，根据比的意义，写出教室自习和艺术类对应百分率的比，化简即可；
（3）学科类和体育运动类对应百分率的差÷体育运动类对应百分率＝学科类学生数比体育运动类学生数少百分之几；
（4）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此选择统计图。
【详解】（1）90÷20%＝90÷0.2＝450（人），本次六年级晚托学生有450人。
（2）1－20%－10%－15%＝55%，55%∶10%＝55∶10＝11∶2，教室自习学生数和艺术类学生数之比是11∶2。
（3）（20%－15%）÷20%
＝0.05÷0.2
＝0.25
＝25%
学科类学生数比体育运动类学生数少25%。
（4）如果张老师接下去几年要对参加学科类学生的数量变化情况进行统计，用折线统计图最合适。
【分析】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
6．（1）30；
（2）150，300；
（3）80；
（4）90；条形统计图见详解；
（5）170人，我想对这部同学说将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一）
【分析】（1）通过观察条形统计图的纵轴可知，每格表示30人；
（2）把参与问卷的学生总人数看作单位“1”，选A项的学生有150人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（3）把选A项的学生人数看作单位“1”，先求出选B项的学生人数比选A项的学生人数少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；
（4）根据减法的意义，用减法求出选C项的人数，据此完成统计图；
（5）把全校学生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；我想对这部同学说将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一）
【详解】（1）条形统计图纵轴上每格表示30人。
（2）150÷50%＝300（人）
选A项的学生有150人，参与问卷的学生有300人。
（3）
（150－30）÷150
＝120÷150
＝0.8
＝80%
选B项的学生人数比选A项的学生人数少80%。
（4）
300－（150＋30＋30）
＝300－210
＝90（人）
选C项的学生有90人。
作图如下：
（5）30÷300×100%＝10%
1700×10%＝170（人）
选D项（随手乱扔垃圾）的会有170人，我想对这部同学说将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。（答案不唯一）
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．（1）40；
（2）条形；画图见详解；
（3）折线
【分析】（1）用1减去合格、不合格、优秀占的分率，就是良好的占百分之几；
（2）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用条形统计图表示；先求出合格、不合格、良好、优秀的人数，再画出条形统计图即可；
（3）根据扇形、条形、折线统计图的特征即可得出王月收集了自己一至六年级的体重数据，为了解体重变化情况选用折线统计图表示比较合适。
【详解】（1）1－25%－5%－30%
＝75%－5%－30%
＝70%－30%
＝40%
（2）优秀人数：20×25%＝5（人）
及格人数：20×30%＝6（人）
不及格人数：20×5%＝1（人）
良好人数：20×40%＝8（人）
统计图如下：
（3）王月还收集了自己一至六年级的体重数据，为了解体重变化情况，选用折线统计图表示比较合适。
【分析】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。

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