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第二单元 百分数（二）
知识点一：折扣
1、折扣的意义。
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。
2、解决折扣问题的方法。
解决折扣问题的方法实际上与解决百分数问题的方法相同。
（1）求现价，就是求原价的百分之几是多少。
（2）求原价，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（3）已知原价和现价，求折扣，就是求一个数是另一个数的百分之几。求节省或少花多少钱，就是求比一个数少百分之几的数是多少。
知识点二：成数
1、在工农业生产和日常生活中经常用成数来表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
2、解决成数问题。
解决成数问题的关键是正确理解成数的意义，把成数改写成百分数来理解题意。
知识点三：税率
1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫做税率。
2、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题
增值税=营业额中应纳税的部分×税率。
知识点四：利率
1、存款的方式有多种:活期、整存整取、零存整取等。
2、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
3、到期时可以取回的钱包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。
本金=利息÷存期÷利率;利率=利息÷存期÷本金。
4、解决“满整减零”的问题时，只有“满整”时才能“减零”。
考点1 折扣
一、选择题
1．一件上衣原价200元，打八折销售，买这件上衣实际需要（ ）元。
A．80 B．160 C．200
2．如下表，某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（ ）。
方案一：购物每满100元，减60元。
方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。
A．方案一 B．方案二
C．两种方案省钱同样多 D．无法确定
3．一种商品标价240元，按192元卖出，这种商品是打（ ）折出售的。
A．七 B．九 C．八
4．一件商品打六折后售价是54元，下列描述错误的是（ ）。
A．这件商品降价60% B．这件商品的原价是90元
C．这件商品降价40% D．这件商品现价比原价便宜了36元
5．李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在四个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同：
甲商店：七五折优惠 乙商店：降价30%出售丙商店：买三送一 丁商店：每满1000元减300元
根据以上信息，李老师到（ ）买合算。
A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．丁商店
二、填空题
6．＝＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
7．“618”购物节，永佳超市搞促销，牙膏的价格是原价的80%，实际是打( )折。
8．“六一”期间，文具超市举行七折的促销活动，乐乐买了一个书包花了56元，这个书包的原价是( )元。
9．某电器商城开业当天进行促销活动（如图所示）。当天小梅的妈妈在此电器商城购买了一台原价是3280元的节能冰箱。解决“这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元”这个问题的列式是( )。
10．一种商品打9折销售，“9折”表示原价的( )%。如果这种商品现价是180元，比原价少付了( )元。
三、解答题
11．全班46人去客天下游览。门口的购票须知上写着：门票每人85元50人开始可以享受八折优惠。你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？
12．六一儿童节超市搞促销，同一种酸奶“买四瓶送一瓶”，该活动相当于打几折？
13．“书籍是人类进步的阶梯”。为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角。
（1）图书角共有文学类书和科技类书140本，其中文学类书的本数是科技类书的75%，文学类书和科技类书各有几本？
（2）学校准备再购买一套原价1000元的书，这套书在A网点可享受“每满200元减80元”，在B网点可享受“折上折”，即先打七折再打九折，请算一算，在哪个网购买更优惠？
14．为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。
考点2 成数
一、选择题
1．今年小麦产量比去年增产一成三，今年产量相当于去年的（ ）。
A．87% B．113% C．13%
2．下面的三句话中，（ ）是正确的。
A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%
B．一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售
C．在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2%
3．某村的试验田今年小麦产量是33.6吨，比去年增产一成二，去年的小麦产量是（ ）吨。
A．37.632 B．30 C．29.568 D．38.2
4．一款裙子原价是50元/条，“六一”节期间以30元/条的优惠价出售，便宜了（ ）。
A． B．六成 C．四成 D．三成
5．下列（ ）的零售价是把进价加三成五后确定的。
A．进价：830元 零售价：996元
B．进价：96元 零售价：128元
C．进价：3600元 零售价：4860元
二、填空题
6．郑州大剧院每年安排A类和B类两种歌舞演出场次，其中B类演出场次大约40场，A类演出场次比B类少两成，A类演出场次( )场。
7．某商场的电视机先把进价提价三成，然后再打八折优惠出售，结果每台获利200元，每台电视机进价要( )元。
8．3∶5＝9÷（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填成数）。
9．李老师这个月的微信支出是1800元，比上个月提高了二成，李老师上个月的微信支出是( )元。
10．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量就相当于去年的( )。
三、解答题
11．汪叔叔家去年小麦的亩产量是300千克，今年比去年增加了60千克，今年比去年增加了几成？
12．琳琳家的小卖部去年收入1.6万元，今年比去年多收入二成五。
（1）小卖部今年的收入是多少万元？
（2）如果将今年收入的钱存入银行，定期两年，年利率是2.75%。到期后一共可以取回多少元？
13．某种饮料在不同月份的销售情况如下表。9月份销售多少万瓶？
月份 7月份 8月份 9月份
销售情况 1000万瓶 比上月增长二成五 比上月下降三成
14．某汽车店，今年一季度计划销售汽车600辆，受疫情影响，实际销售比计划下降了八成，一季度实际销售汽车多少辆？
考点3 税率
一、选择题
1．李爷爷写书得到稿费7000元。按20%的税率缴纳个人所得税，李爷爷实际收入为（ ）元。
A．1400 B．5600 C．3500 D．7500
2．某出租公司12月缴纳3%的营业税后收入是291万元，这家公司12月的营业额是（ ）万元。
A．8.73 B．300 C．9700
3．收入超过3500元，不超过5000元的工资，应按超出部分的3%缴纳个人所得税。李阿姨的月工资是5000元，应缴纳所得税（ ）元。
A．5000×3% B．3500×3% C．（5000－3500）×3%
4．一个工厂上月纳税15.6万元，实际应纳税所得额为120万元，由此可知税率为（ ）。
A．13% B．15% C．3%
5．王星餐馆5月份的营业额是60万元，比4月份多，按营业税率5%计算，这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税（ ）万元。
A．0.6 B．1.6 C．1.75 D．3.75
二、填空题
6．王师傅的月工资为3000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是( )元。
7．小明的爸爸得到一笔劳务费用，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率交税。小明爸爸交了160元的个人所得税，他最终可以得到( )元。
8．王叔叔月工资是4500元，超过3500元后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他每月应缴纳个人所得税( )元。
9．依法纳税是每个公民应尽的基本义务，《人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月工资收入超过8000元的部分，应缴纳个人所得税。马莉每月工资9200元，超过的部分按3%缴纳个人所得税，马莉每月应缴纳个人所得税( )元。
10．王阿姨上个月拿到一笔稿酬3900元，缴纳个人所得税( )元后，实际得到( )元。刘叔叔上个月拿到一笔稿酬6500元，缴纳个人所得税( )元后，实际得到( )元。
国家规定个人发表文章、出版图书应该缴纳的个人所得税的计算方法：
①稿酬不高于800元的不纳税；
②稿酬高于800元但不超过4000元的部分，应缴纳14%的税款；
③稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿费11.2%的税款。
三、解答题
11．张叔叔六月收入5000元，超过3500元部分按照3%上缴个人所得税，张叔叔六月税后应得到多少钱？
12．下列各题只列综合算式不计算。
赵老师2022年5月份的工资是6800元，扣除5000元个税征额后的部分应交纳3%的个人所得税，他5月份应缴纳个人所得税多少元？
13．2018年8月31日，第十三届全国人大常委会第五次会议通过了《个人所得税法修正案》，个人所得税计算方法发生了重大变化。2019年1月1日新修订的个税法正式实施。纳税人按照5000元的起征点进行缴纳税费，即纳税人月工资高于5000元需要缴纳个人所得税，若低于5000元则不需要缴纳个人所得税。已知个人所得税计算公式为：应缴个人所得税金额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数（注：应纳税所得额为纳税人月工资中超出5000元的部分。）
2019年公布的个人所得税阶梯税率表如下：
应纳税所得额 税率 速算扣除数
不超过3000元 3 0
超过3000元不超过12000元 10 210
超过12000元不超过25000元 20 1410
超过25000元不超过35000元 25 2660
超过35000元不超过55000元 30 4410
超过55000元不超过80000元 35 7160
超过80000元 45 15160
张叔叔每月工资为12500元，他每月应缴个人所得税金额为多少钱？
14．只列式（或方程）不计算。
小丽的妈妈得到了一笔3500元的劳务报酬。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。小丽妈妈本次劳务报酬实际是多少元？
考点4 利率
一、选择题
1．爸爸把20000元存入银行，定期三年，年利率为3.2%。到期时，爸爸应得的利息是（ ）元。
A．1930 B．2020 C．1820 D．1920
2．合理储蓄利国利民，2022年3月，明明把3000元压岁钱存入建设银行。存期两年，年利率是2.25%，到期后，明明可以取回本金和利息共（ ）元。
A．3135 B．3165 C．3067 D．3065
3．下面的说法，正确的是（ ）。
A．六（1）班的出勤率为98%，出勤的人数占全班人数的98%。
B．一根铁丝长1米，截去45%，还剩55%米。
C．一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径就会扩大到原来的6倍。
D．爸爸买了8万元国债，定期三年，年利率是3%，到期时可获得本息共7200元。
4．王老师把4000元存入银行，定期3年，年利率是4.50%，到期一共可以取回（ ）元。
A．540 B．4540 C．4432
5．爸爸在银行存入30000元，定期3年，年利率，到期时他获得利息是（ ）元。
A．900 B．3600 C．36000
二、填空题
6．月月家上月收入5000元，把收入的40%存入银行，定期两年，年利率2.79%，他家上月存入银行( )元，这笔存款到期后可以获得利息( )元。
7．冬冬的姐姐把获得的8000元奖学金存入银行，定期三年，年利率为3.05%。到期后，获得的利息( )（填“够”或“不够”）买下面的学习机。
8．妈妈把20000元存入银行，定期两年，年利率是3.75%，到期后妈妈可获得本金和利息一共( )元。
9．小明把5000元存入银行，整存整取三年，年利率按2.47%计算，三年后小明用利息能买( )种复读机，买完后还能剩( )元利息。
10．小红将今年的压岁钱800元存入银行，存期两年（年利率2.25%）。到期时，她一共可以取回( )元。（免利息税）
三、解答题
11．两年前，小芳将1000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率2.50%。今年到期时，小芳准备用得到的利息购买图中的书包，钱够不够？
12．李叔叔把20000元存入银行，定期3年，利率是4.25%，到期时，李叔叔可取到本金和利息一共多少元？
13．李叔叔得到一笔25000元的奖金。他打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作为家庭备用金，剩下的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的费用。
（1）把统计图补充完整。
（2）李叔叔用于还房贷的钱是多少元？
（3）李叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%，到期时，李叔叔一共可以取回多少钱？
14．2022年6月1日，丹丹把600元按三年期整存整取存入银行，到期后应从银行取回多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 1.75%
二年 2.25%
三年 2.75%
参考答案
考点一
1．B
【分析】实际价格＝原价×八折。几折就是百分之几十，八折＝80%。
【详解】八折＝80%
200×80%＝160（元）
故答案为：B
【分析】本题考查折扣问题，打几折销售就是求原价的百分之几十，用乘法计算。
2．B
【分析】分别求出两种方案的实际费用，比较即可。方案一：先求出340元包含几个100元，就在价格中减去几个60元；方案二：将原价看作单位“1”，原价×开始的折扣＝折扣后的价格，再将折扣后的价格看作单位“1”，折扣后的价格再乘折扣，是最终价格。
【详解】方案一：340÷100≈3
340－3×60
＝340－180
＝160（元）
方案二：340×50%×90%＝153（元）
160＞153
故答案为：B
【分析】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
3．C
【分析】根据打折的意义可知，售价÷原价＝折扣，据此解答。
【详解】由分析得，
192÷240＝80%
80%是八折，即这种商品是打八折出售的。
故答案为：C
【分析】此题考查的是折扣的意义，掌握售价÷原价＝折扣是解题关键。
4．A
【分析】打六折意思是现价是原价的60%，根据现价＝原价×60%，逐项分析。
【详解】A．把原价看作单位“1”，现价是原价的60%，这件商品降价：1－60%＝40%；原题说法错误；
B．这件商品的原价是：54÷60%＝90（元）；原题说法正确；
C．这件商品降价：1－60%＝40%；原题说法正确；
D．这件商品的原价是90元，售价是54元，现价比原价便宜了：90－54＝36（元）；原题说法正确。
故答案为：A
【分析】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
5．B
【分析】甲商店七五折优惠，也就是按照原价的75%出售；
乙商店降价30%出售，相当于是按照原价的70%出售；丙商店买三送一，要得到30个足球，需要购买23个足球；
丁商店每满1000元减300元，如果按原价30个足球总价2400元，可以减600元；
分别求出在各个商店的花费，比较得出最合算的一个。
【详解】（元）
甲：（元）
乙：
（元）
丙：
（个）
（元）
丁：
（元）
综上所述，在乙商店买最合算，故答案选：B
【分析】本题考查的是基础的经济问题，在折扣问题中，现价＝原价×折扣。
6．27；20；75；七五
【分析】利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个数得到与它相等的分数，再把分数化成比，分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数，根据百分数再化成折扣即可。
【详解】＝
＝＝15∶20
＝0.75＝75%＝七五折
【分析】此题考查小数、分数、比、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．八
【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。根据折扣的意义解答即可。
【详解】由分析得：
现价是原价的80%，就是打八折出售。
【分析】明确折扣的含义，依照含义解决实际问题，是解题关键。
8．80
【分析】根据公式“原价×折扣＝现价”可知，原价＝现价÷折扣，七折相当于70%，用56元除以70%，即可求出这个书包的原价。
【详解】56÷70%＝56÷0.7＝80（元）
【分析】此题的解题关键是理解折扣的含义，并熟练运用现价、原价、折扣三者之间的关系解决问题。
9．3280－3280×80%
【分析】八折出售，即按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出现价，再用原价减去现价即可。
【详解】3280－3280×80%
＝3280－2624
＝656（元）
答：这台冰箱实际售价比原价便宜了656元。
【分析】解答此类题的关键是先判断出单位“1”，进而根据求一个数的百分之几是多少，求这个数，用乘法解答即可。
10． 90 20
【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十；根据原价×折扣＝现价，用原价－现价＝便宜的钱数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：“9折”表示原价的90%；
180÷90%＝200（元）
200－180＝20（元）
【分析】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
11．购票50张；3400元
【分析】方法一：购买46张门票，46＜50，没有优惠，用85元乘上46人就是全部的钱数；
方法二：购买50张门票，可以按照8折优惠，先求出50张门票的原价，然后再乘上80%，就是需要的钱数；
比较两种方法需要的钱数即可求解。
【详解】46×85＝3910（元）
50×85×80%
＝50×85×0.8
＝3400（元）
3910＞3400
答：购票50张花钱最少，最少要用3400元。
【分析】如果人数少于50时，只有当人数比较接近于50人时，这种方案才省钱，如果和50人相差人数达到一定数值就不省钱了。
12．八折
【分析】原来买4瓶的价格，促销时，可以买（4＋1）瓶，原来得到的瓶数÷实际得到的瓶数，求出百分数，再确定折数即可。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：该活动相当于打八折。
【分析】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
13．（1）60本；80本；（2）A网。
【分析】（1）假设科技类书的本数有x本，文学类书的本数有75%x本，根据数量关系：科技类书的本数＋文学类书的本数＝140，代入数据，列出方程，求解即可。
（2）A网点的优惠方案：看1000元里面有几个200元，就用原价减去几个80元，即是优惠后的价格；B网点的优惠方案：七折、九折分别代表70%、90%，折上折相当于连续求一个数的百分之几是多少，用1000×70%×90%即可求出优惠后的价格，比较A、B网点的优惠力度，选出更实惠的方案。
【详解】（1）解：设科技类书的本数有x本，
x＋75%x＝140
1.75x＝140
x＝140÷1.75
x＝80
140－80＝60（本）
答：科技书80本，文学类书60本。
（2）1000－1000÷200×80
＝1000－5×80
＝1000－400
＝600（元）
1000×70%×90%
＝1000×0.7×0.9
＝630（元）
600＜630即A网点优惠的力度更大一些。
答：A网购买更优惠。
【分析】此题的解题关键是通过题目中的数量关系，列方程解决问题，理解折扣的含义，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，求出最后的结果。
14．到汇集超市购买较合算，理由见详解
【分析】本题可根据学校要购买水杯的数量及两个商家优惠方案分别进行分析计算即能得出到哪家比较合算。
【详解】九折＝90%
4×160×90%
＝640×90%
＝576（元）
160÷8＝20（只）
（160－20）×4
＝140×4
＝560（元）
576＞560
答：到汇集超市购买较合算。
【分析】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。
考点二
1．B
【分析】去年产量是单位“1”，用单位“1”＋今年增产成数即可。
【详解】1＋13%＝113%
故答案为：B
【分析】关键是理解成数的含义，几成就是百分之几十。
2．A
【分析】根据百分数的有关运算，逐项分析。
【详解】A.一成就是10%，今年的水稻比去年增产一成，就表示今年的水稻比去年增产10%，这句话正确；
B.打六折出售，表示按原价的60%出售。这句话错误；
C.含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%。2÷（100＋2）×100%≈1.96%。这句话错误。
故答案为：A
【分析】本题考查成数、折扣问题和百分率的应用，要熟练掌握实际生活中百分数的意义和计算方法。
3．B
【分析】今年比去年增产一成二就是今年比去年增产12%，根据题意可得去年的产量×（1＋今年比去年增产的百分数）＝今年的产量，进而可得出去年的产量＝今年的产量÷（1＋今年比去年增产的百分数），代入数值计算即可得出答案。
【详解】33.6÷（1＋12%）
＝33.6÷1.12
＝30（吨）
所以去年小麦的产量是30吨。
故答案为：B
【分析】此题考查的是百分数的应用—成数，几成（几）就表示百分之几十（几）。
4．C
【分析】便宜了几成，相当于求便宜的部分占原价的几分之几，百分之几十就是几成，用（50－30）÷50即可求解。
【详解】（50－30）÷50＝40%＝4成
故答案为：C。
【分析】此题考查成数的意义以及百分数成数的概念，注意是和原价做对比。
5．C
【解析】三成五即35%；进价加三成五，即零售价是进价的1＋35%。逐项带入求解选择即可。
【详解】A.830×（1＋35%）＝1120.5元≠996元，此选项排除；
B． 96×（1＋35%）＝129.6元≠128元，此选项排除；
C． 3600×（1＋35%）＝4860元，本选项正确。
故答案为：C
【分析】理解成数和百分数的关系：几成即十分之几、百分之几十是解答此类问题的关键。
6．32
【分析】A类演出场次比B类少两成，两成相当于20%，把B类演出场次看作单位“1”，也就是A类演出场次相当于B类场次的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出A类演出场次。
【详解】40×（1－20%）
＝40×80%
＝32（场）
【分析】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
7．5000
【分析】把商场电视机的进价看作单位“1”，售价占进价的（1＋30%）×80%，根据“量÷对应的百分率”求出每台电视机的进价，据此解答。
【详解】200÷[（1＋30%）×80%－1]
＝200÷[1.3×80%－1]
＝200÷[1.04－1]
＝200÷0.04
＝5000（元）
所以，每台电视机进价要5000元。
【分析】计算出售价占进价的百分率是解答题目的关键。
8．15；15；60；六成
【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成。
【详解】3∶5＝
＝＝，＝9÷15
＝＝
3∶5＝3÷5＝0.6
0.6＝60%
60%＝六成
即3∶5＝9÷15＝＝60%＝六成。
【分析】掌握比与分数、除法的关系，分数的基本性质，小数、分数、百分数、成数的互化是解题的关键。
9．1500
【分析】二成就是20%。把上个月的支出看作单位“1”，这个月比上个月提高了20%，则这个月的支出占上个月支出的（1＋20%）。已知李老师这个月的微信支出是1800元，用1800除以（1＋20%）即可求出李老师上个月的微信支出。
【详解】1800÷（1＋20%）
＝1800÷1.2
＝1500（元）
【分析】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算。本题求出这个月的支出占上个月支出的百分之几是解题的关键。
10．120%
【分析】二成，即百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）；据此解答。
【详解】由分析得，
1＋20%＝120%
【分析】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
11．二成
【分析】求今年比去年增加几成，是求今年比去年增加百分之几，是把去年的产量看成单位“1”，用增加的产量除以去年的产量即可求解。
【详解】60÷300＝20%
20%＝二成
答：今年比去年增加了二成。
【分析】解决本题先理解成数的含义，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
12．（1）2万元
（2）21100元
【分析】（1）二成五就是25%，把去年的收入看作单位”1”，今年的收入是（1＋25%），再用去年的收入×（1＋25%），就是今年的收入；
（2）根据：利息＝本金×利率×时间；代入数据，求出利息，再加上本金，就是一共可以取出多少元。
【详解】（1）二成五就是25%
1.6×（1＋25%）
＝1.6×1.25
＝2（万元）
答：小卖部今年的收入是2万元。
（2）2万元＝20000元
20000×2.75%×2＋20000
＝550×2＋20000
＝1100＋20000
＝21100（元）
答：到期后一共可以取回21100元。
【分析】本题考查成数问题，以及利息的计算，关键是熟记公式。
13．875万瓶
【解析】8月份的销售量比7月份增长二成五，也就是8月份的销售量是7月份的1＋25%＝125%，7月份的销售量是1000万瓶，所以8月份的销售量就是1000×125%＝1250（万瓶），9月份的销售量比8月份下降三成，也就是9月份的销售量是8月份的1－30%＝70%，8月份的销售量是1250万瓶，所以9月份的销售量就是1250×70%＝875（万瓶）。
【详解】1000×（1＋25%）
＝1000×125%
＝1250（万瓶）
1250×（1－30%）
＝1250×70%
＝875（万瓶）
答：9月份销售875万瓶。
【分析】本题主要考查了成数的含义，理解成数和百分数的互换，同时求比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）或这个数×（1－百分之几）即可。
14．120辆
【分析】根据题意，实际销售比计划下降了八成，把计划销售汽车的数量看作单位“1”，实际销售数量是计划的（1－80%），单位“1”已知，用计划销售量乘（1－80%）即可求出实际销售汽车的数量。
【详解】600×（1－80%）
＝600×0.2
＝120（辆）
答：一季度实际销售汽车120辆。
【分析】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
考点三
1．B
【解析】稿费是单位“1”，个人所得税占稿费的20%，实际收入占稿费的1－20%，用稿费×实际收入对应百分率即可。
【详解】7000×（1－20%）
＝7000×0.8
＝5600（元）
故答案为：B
【分析】本题考查了税率问题，纳税是每个公民应尽的义务。
2．B
【解析】略
3．C
【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，计算出李阿姨的应纳税部分，把应纳税部分和税率代入公式即可求得应纳税额，据此解答。
【详解】（5000－3500）×3%
＝1500×3%
＝45（元）
故答案为：C
【分析】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
4．A
【分析】直接用应纳税额÷实际应纳税所得额即可。
【详解】15.6÷120＝13%
故答案为：A
【分析】应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。
5．A
【分析】把4月份的营业额看作单位“1”，那么5月份的营业额＝4月份的营业额×（1＋）＝60（万元），据此求出4月份的营业额，用多出来的营业额×营业税率即可得出多缴的营业税。
【详解】
＝
＝0.6（万元）
故答案为：A
【分析】本题主要考查分数除法及税率公式的应用。
6．2930
【分析】计算王师傅的月工资需要缴税部分的钱数，王师傅每月实际收入＝1600元＋应纳税部分×（1－5%），据此解答。
【详解】1600＋（3000－1600）×（1－5%）
＝1600＋1400×0.95
＝1600＋1330
＝2930（元）
.所以，王师傅每月实际工资收入是2930元。
【分析】解题时也可以计算出应纳税额，总收入与应纳税额的差即为实际收入。
7．1440
【分析】根据已知求一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出交税部分的金额，然后再加上免税的部分即可求出爸爸这笔劳务费用的总额，再减去交的个人所得税，剩下的就是爸爸最终可以的到的钱数。
【详解】160÷20%＋800
＝800＋800
＝1600（元）
1600－160＝1440（元）
【分析】本题考查已知一个数的百分之几是多少，明确最终所得钱数是税后收入是解题的关键。
8．30
【分析】先求出超出3500元的工资部分，用超出部分×税率＝应缴纳的个人所得税。
【详解】（4500－3500）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
【分析】应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。
9．36
【分析】根据题意，8000元为标准，超过8000元的部分，应缴纳个人所得税，马莉的每月工资9200元，用9200－8000，求出马莉工资超出部分，再乘3%，就是马莉每月应缴纳的个人所得税，据此解答。
【详解】（9200－8000）×3%
＝1200×3%
＝36（元）
【分析】本题考查税率问题，关键明确超出标准的部分需要缴纳个人所得税。
10． 434 3466 728 5772
【分析】先用减法求出超出800元但不足4000元的稿费部分，再将其乘上14%，求出王阿姨的应纳税部分。用稿费减去税款，得到王阿姨实际得到多少元即可；
用刘叔叔的全部稿费乘11.2%，先求出刘叔叔应缴纳的个人所得税，再利用减法求出他实际得到的稿费即可。
【详解】（3900－800）×14%
＝3100×14%
＝434（元）
3900－434＝3466（元）
所以，王阿姨应缴纳个人所得税434元，实际得到3466元；
6500×11.2%＝728（元），6500－728＝5772（元），所以，刘叔叔应缴纳个人所得税728元，实际得到5772元。
【分析】本题考查了百分数的应用，应纳税部分乘个人所得税等于应纳税额。
11．4955元
【分析】5000元分成两部分：3500元不需要缴税；剩下的1500元缴税；用缴税部分的钱数乘税率就是要交的税额，再用5000元减去要交的税额，即是张叔叔六月税后应得到的钱。
【详解】5000－（5000－3500）×3%
＝5000－1500×3%
＝5000－45
＝4955（元）
答：张叔叔六月税后应得到4955元。
【分析】本题的解题关键是根据税率的计算公式求出缴税部分的钱数。
12．
【分析】根据题意，是扣除5000元后的钱再交税，所以用6800－5000求扣除后的钱，然后再乘3%。
【详解】
＝
＝（元）
答：他5月份应缴纳个人所得税54元。
【分析】解答这道题要注意是扣除5000元后的钱再交税，所以用减法先求出应交税的钱，再乘税率。
13．540元
【分析】张叔叔每月工资为12500元，纳税人按照5000元的起征点进行缴纳税费，张叔叔每月的纳税额为12500－5000＝7500（元），每月应纳税所得额超过3000元不超过12000元的按税率10%来计算个人所得税，按照计算公式“应缴个人所得税金额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数”，代入数据计算即可。
【详解】（12500－5000）×10%－210
＝7500×0.1－210
＝750－210
＝540（元）
答：他每月应缴个人所得税金额为540元。
【分析】本题考查税率问题，掌握交纳个人所得税的计算方法是解题的关键。
14．3500－（3500－800）×20%
【分析】（劳务报酬－免税部分）×税率＝缴纳的税款，劳务报酬－缴纳的税款＝实际报酬，据此列式。
【详解】3500－（3500－800）×20%
＝3500－2700×0.2
＝3500－540
＝2960（元）
答：小丽妈妈本次劳务报酬实际是2960元。
【分析】应纳税额与各种收入的比率叫税率，本题需要熟练掌握有关税率的问题解答方法。
考点四
1．D
【分析】根据公式：本金×年利率×存期＝利息，把数代入公式即可求解。
【详解】20000×3.2%×3
＝640×3
＝1920（元）
故答案为：D
【分析】本题主要考查利息公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
2．A
【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×时间，代入数据解答即可。
【详解】合理储蓄利国利民，2022年3月，明明把3000元压岁钱存入建设银行。存期两年，年利率是2.25%，到期后，明明可以取回本金和利息：
3000＋3000×2×2.25%
＝3000＋6000×0.0225
＝3000＋135
＝3135（元）
故答案为：A
【分析】此题重点考查利息的计算公式，注意本题要求的是本金与利息之和。
3．A
【分析】可分别从百分数的意义、直径与半径的关系以及利息的计算来判断哪个选项描述的是正确的。
【详解】A．出勤率是98%，就意味着这一天出勤的人数是全班总人数的98%，正确；
B．百分数只能表示两个数量之间的倍比关系，不能表示具体的数量，也就不能带单位，B选项错误；
C．因为同一个圆的直径是半径的2倍，所以当一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径也扩大到原来的3倍，C选项错误；
D．8×3×3%＋8
＝24×0.03＋8
＝8.72（万元）
＝87200（元）
D选项错误。
故答案为：A。
【分析】综合考查了数的意义，空间思维以及数的运算，一方面要会运用公式计算利息，一方面也要了解圆的特征。
4．B
【分析】利息＝本金×利率×存期，根据公式计算出到期取回的利息，再加上本金就是一共可以取回的钱数。
【详解】4000＋4000×4.50%×3
＝4000＋540
＝4540（元）
故答案为：B
【分析】掌握公式：利息＝本金×利率×存期，这是解决此题的关键。
5．B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】30000×4%×3＝3600（元）
故答案为：B
【分析】本题考查了利率问题，到期取款时，银行多支付的钱叫利息。
6． 2000 111.6
【分析】求上月存入银行的钱，实际是求一个数的百分之几是多少，用5000乘40%即可得解；利用利息的计算公式：利息＝本金×存期×利率，代入数据即可得解。
【详解】5000×40%＝2000（元）
2000×2×2.79%＝111.6（元）
【分析】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，灵活运用利息的计算公式求解。
7．够
【分析】利息＝本金×利率×时间，求出利息，再和学习机的价格比较，即可解答。
【详解】8000×3.05%×3
＝244×3
＝732（元）
732＞700
冬冬的姐姐把获得的8000元奖学金存入银行，定期三年，年利率为3.05%。到期后，获得的利息够买学习机。
【分析】本题考查利息公式的应用，关键是熟记公式。
8．21500
【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期（时间），求出利息，然后用本金加上利息即可。
【详解】20000＋20000×3.75%×2
＝20000＋20000×0.0375×2
＝20000＋750×2
＝20000＋1500
＝21500（元）
到期后妈妈可获得本金和利息一共21500元。
【分析】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用。
9． 乙 5.5
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，再与复读机的价钱对比即可；用利息减去复读机的钱数即可。
【详解】5000×2.47%×3
＝123.5×3
＝370.5（元）
370.5－365＝5.5（元）
则三年后小明用利息能买乙种复读机，买完后还能剩5.5元利息。
【分析】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
10．836
【分析】在此题中，本金是800元，时间是2年，利率是2.25%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解答。
【详解】800＋800×2.25%×2
＝800＋800×0.0225×2
＝800＋36
＝836（元）
【分析】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×时间”，代入数据解决问题
11．够
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息；八五折相当于85%，利用原价×折扣＝现价，求出买这个书包需要的钱，与利息比较大小即可得解。
【详解】1000×2×2.50%
＝2000×2.50%
＝50（元）
50×85%＝42.5（元）
50＞42.5
答：今年到期后的利息够买这个书包。
【分析】此题的解题关键是理解折扣的含义以及利息的计算方法。
12．22550元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，然后再加上本金即可解答。
【详解】20000×3×4.25%＋20000
＝60000×4.25%＋20000
＝2550＋20000
＝22550（元）
答：李叔叔可取到本金和利息一共22550元。
【分析】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
13．（1）见详解；
（2）5000元；
（3）15155元
【分析】（1）先用家庭备用金的钱数除以奖金总数，求出家庭备用金占奖金总数的百分率；把奖金总数看作单位“1”，用“1”分别减去房贷、备用金占奖金总数的百分率，求出储蓄占奖金总数的百分率，最后把统计图补充完整即可；
（2）从统计图中可知，房贷的钱数占奖金总数的20%，用奖金总数乘20%，即可求出房贷的钱数；
（3）先用奖金总数乘储蓄的占比，求出储蓄的钱数；然后根据“本金×利率×存期＝利息”，求出利息，最后加上本金，即可求出到期时一共可以取回的钱数。
【详解】（1）家庭备用金占：
6000÷25000×100%
＝0.24×100%
＝24%
储蓄占：
1－20%－24%
＝80%－24%
＝56%
如图：
（2）25000×20%＝5000（元）
答：李叔叔用于还房贷的钱是5000元。
（3）25000×56%＝14000（元）
14000×2.75%×3
＝14000×0.0275×3
＝385×3
＝1155（元）
1155＋14000＝15155（元）
答：李叔叔一共可以取回15155元钱。
【分析】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关百分数的实际问题。
14．649.5元
【分析】取回的钱数＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】600＋600×2.75%×3
＝600＋49.5
＝649.5（元）
答：到期后应从银行取回649.5元。
【分析】本题主要考查利率问题，明确“取回的钱数＝本金＋利息，利息＝本金×利率×时间”是解题的关键。

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