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第一单元 负数
知识点一：负数的认识
1.正数和负数。
正数:像+1、+2、300、+6.3、+26%这样的数都是正数。
负数:像-1、-2、-300、-0.68、-5%这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。它是正数与负数的分界点。
2.正负数的意义。
正数和负数可以用来表示两个相反意义的量。
例如:零上温度和零下温度、向东行和向西行、上车人数与下车人数、收入与支出、增加与减少等，都是互为相反意义的两个量，其中一个用正数表示，另一个就用负数表示。
3.正负数的读写法。
读法:“+”读作正，“-”读作负;按照从左往右的顺序读数，先读“正”或“负”，再读符号后面的数字。读正数时，若数字前面有“+”号，读数时一定要读出“正”字，若数字前面的正号省略不写，则读数时也不读。
写法:先在数的左侧写上“+”或“-”，再写数字。写正数时，数左侧的“+”可以省略不写。
知识点二：负数的应用
1、如下图这样表示出正、负数和0的直线，叫做数轴。
（1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
（2）在有方向的直线上，用0表示起点（原点），0右边的数表示正数，0左边的数表示负数。
2、在直线上的点，位置越往左，表示的数就越小;位置越往右，表示的数就越大。所有的负数都比0小，所有的正数都比0大，正数都比负数大。
考点1 负数的认识
1．下列各数中，即是小数又是负数的是（ ）。
A．﹣9 B． C．﹣1.25
2．在下面3个数中，最接近0的是（ ）。
A．﹣2 B．1 C．2
3．下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）。
A．10℃ B．100℃ C．﹣10℃
4．淘气从家向东走20米，所在位置记﹢20米，如果他从家先向西走300米，再向东走120米，所在的位置记作( )米。
5．在﹢70、﹣26、﹢12、0、﹣600、﹣208这些数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。
6．存折上的“5000.00”表示存入5000元，那么“﹣600.00”表示( )。
7．小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米。向东走用正数表示，向西走用负数表示。两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？
8．请你在表格中用正负数表示新新家这个月的收支情况并算一算，到月末，这个月新新家是否收入比支出大？
日期 收支情况/元
3日
10日
14日
15日
22日
26日
29日
30日
3日 水电费支出156元
10日 购买电脑支出3500元
14日 爸爸工资收入4000元
15日 新新购买新的绘画用具支出250元
22日 妈妈工资收入3800元
26日 购买衣物支出1500元
29日 订阅报纸、期刊支出258元
30日 结算本月伙食费共780元
考点2 负数的应用
1．将1000元存入银行，记作﹢1000元，那么从银行取出500元，可记作（ ）元。
A．500 B．﹢500 C．﹣500
2．如果规定向东走为正，那么“﹣200m”表示的意思是（ ）。
A．向东走200米 B．向西走200米 C．向北走200米
3．一款面粉外包装袋上标有净重为（10±0.25）kg，净重（ ）kg是合格产品。
A．9.70 B．9.80 C．10.30
4．甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走60m，记作﹢60m，则乙向北走45m，记作( )m。
5．在□里填上合适的数。
6．一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重196g就记为( )g。
7．五（1）和五（2）班进行围棋对抗赛，每班选出8人参赛。记分规则：胜一场，记1分；输一场，记﹣1分。哪个班得分多哪个班获胜。已经进行的比赛成绩记录如下：
第一场 第二场 第三场 第四场
五（1）班 1 ﹣1 1 1
五（2）班 ﹣1 1 ﹣1 ﹣1
(1)现在五（1）班胜了( )场，输了( )场。
(2)现在五（2）班胜了( )场，输了( )场。
(3)如果五（1）班要赢五（2）班，最少还需要胜( )场。
8．小红春节期间收到爸爸妈妈给的红包800元，爷爷奶奶给的红包400元，其他亲戚长辈给的红包600元，由于小红的期末考试成绩优秀，爸爸妈妈还奖励了她100元。小红做了一个资金分配计划：买书200元，给爸爸妈妈和爷爷奶奶买礼物300元，买衣服240元，买玩具娃娃120元，春节旅游200元。
（1）请你根据小红的计划用正、负数填写收支情况表，收入记为正，支出记为负。
项目 收支金额/元
红包总收入
爸爸妈妈给的奖励
买书
给爸爸妈妈、爷爷奶奶买礼物
买衣服
买玩具娃娃
春节旅游
（2）小红还结余多少钱？
参考答案
1．C
【分析】小数带有小数点，负数带有“﹣”号，据此解答。
【详解】A．﹣9是负数；
B．是分数；
C．﹣1.25是小数，也是负数；
故答案为：C
【分析】本题考查学生对小数和负数的认识，需熟练掌握。
2．B
【分析】可以结合实际去理解，正数表示向前走，负数表示向后走。比较各个选项分别是怎么走的，走了几步，再进行判断并做出选择。
【详解】0表示在原地不动，﹣2表示向后走2步；1表示向前走1步；2表示向前走2步，显然向前走1步离得最近，即1最接近0。
故答案为：B
【分析】本题考查正负数的认识，结合生活实际去判断更加方便快捷。此题也可以借助温度计上的单位刻度去判断。
3．C
【分析】结合实际可知：冰箱的冷藏室的温度为0度以上，10℃以下，冷冻室的温度为0度以下，最低为－18℃；由此选择即可。
【详解】由分析可知：下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是﹣10℃。
故答案为：C
【分析】此题应结合实际，并根据生活经验进行解答。
4．﹣180
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：规定向东走记为正，那么向西走记为负，据此解答。
【详解】以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果他从家先向西走300米，再向东走120米，所在的位置记作：﹣180米。
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．2 3 0
【分析】根据正负数的意义，数的前面有“﹣”号的，就是负数；数的前面有“﹢”号或什么符号都没有的，是正数；0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】据分析可得：
在﹢70、﹣26、﹢12、0、﹣600、﹣208这些数中，
正数有：﹢70、﹢12，一共有2个；
负数有：﹣26、﹣600、﹣208，一共有3个；
0既不是正数也不是负数。
【分析】熟练掌握正负数的概念以及辨认方法是解答本题的关键，要特别注意0既不是正数也不是负数。
6．支出600元
【分析】根据正负数表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出就记为负，据此解答。
【详解】存折上的“5000.00”表示存入5000元，那么“﹣600.00”表示支出600元。
【分析】解答本题的关键是看清规定哪一个量记为正，则和它意义相反的量就记为负。
7．一样近
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，分别计算出两人走动后距离大门的路程，从而解决问题．
【详解】小明：400+20﹣40＝380（米）
小明在大门东侧380米处；
420+30﹣70＝380（米）
小刚在大门东侧380米处；
380＝380
答：两人离学校门一样近．
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
8．填表见详解；是收入比支出大
【分析】将收入记为正，那么支出记为负，据此在表中表示出收入和支出；分别将所有的支出和收入相加，求出总支出和总收入，比较即可。
【详解】
日期 收支情况/元
3日 ﹣156
10日 ﹣3500
14日 ﹢4000
15日 ﹣250
22日 ﹢3800
26日 ﹣1500
29日 ﹣258
30日 ﹣780
支出：156＋3500＋250＋1500＋258＋780＝6444（元）
收入：4000＋3800＝7800（元）
7800＞6444
答：这个月新新家收入比支出大。
【分析】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量。
考点二
1．C
【分析】正数和负数表示两个相反意义的量，其中将存钱钱数记作正数，则将取钱钱数记作负数，据此解答。
【详解】从银行取出500元，可记作﹣500元。
故答案为：C
【分析】本题考查正负数的意义和应用，关键是明确哪个量记作正数，则与之相反的量记作负数。
2．B
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负来表示，向东走为“﹢”，那么向西走为“﹣”，据此解答。
【详解】分析可知，如果规定向东走为正，那么“﹣200m”表示的意思是向西走200米。
故答案为：B
【分析】本题主要考查正负数的意义及应用，正数与负数表示意义相反的两种量，分清哪一个为正，则意义相反的量就为负。
3．B
【分析】根据题意，合格产品的净重应在（10＋0.25）kg和（10－0.25）kg之间。据此，先求出合格产品净重的范围，再选出正确选项即可。
【详解】10＋0.25＝10.25（kg）
10－0.25＝9.75（kg）
所以，合格产品的净重应在9.75kg到10.25kg之间。所以，选项中净重9.80kg是合格产品。
故答案为：B
【分析】本题考查了正负数的应用，找出净重范围是解题的关键。
4．﹣45
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向南走记作正，那么向北走就记作负，据此解答。
【详解】如果甲向南走60m，记作﹢60m，则乙向北走45m，记作﹣45m。
【分析】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．﹣4；﹣1；3；5
【分析】在数轴上，0的右边全都是正数，0的左边全都是负数，而且在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，据此可填出方格中的数。
【详解】观察此数轴，可知0的左边填﹣4，﹣1，0的右边依次填3，5。如下图：
【分析】此题考查在数轴上表示数，掌握数轴上数的特点是解答此题的关键。
6．﹣4
【分析】以食品标准净重为标准，比标准重量多用“﹢”表示，﹢5g表示比标准重量多5g，那么比标准重量少用“﹣”表示，求出196g与标准重量的差，最后在数的前面加上负号，据此解答。
【详解】200－196＝4（g）
所以，食品净重196g就记为﹣4g。
【分析】本题主要考查正负数的意义及应用，找出相反意义的两种量并理解﹢5g的含义是解答题目的关键。
7．(1)3 1
(2)1 3
(3)2
【分析】用正负数表示意义相反的两种量，胜一场，记1分；输一场，记﹣1分。根据统计表，直接可以得出结论；一共是8场，要想获胜，8÷2＝4，所以至少需获胜5场。
(1)通过观察统计表，现在五（1）班胜了3场，输了1场。
(2)通过观察统计表，现在五（2）班胜了1场，输了3场。
(3)因为已经获胜3场，至少需获胜5场，所以5－3＝2（场），至少还需要胜2场。
【分析】本题主要考查的是正负数的意义及应用。
8．（1）答案见解析；（2）840元
【分析】（1）根据题意，收入记为正，支出记为负，直接填空即可；
（2）分别计算出小红的总收入和总支出，求差即可。
【详解】（1）由题意可知：收到爸爸妈妈给的红包800元，记作﹢800元；
爷爷奶奶给的红包400元，记作﹢400元；
其他亲戚长辈给的红包600元，记作﹢600元；
红包总收入：800＋400＋600＝1800（元）
期末考试成绩优秀，爸爸妈妈还奖励了她100元，记作﹢100元；
买书200元，记作﹣200元；
买礼物300元，记作﹣300元；
买衣服240元，记作﹣240元；
买玩具娃娃120元，记作﹣120元；
春节旅游200元，记作﹣200元；
具次填表如下：
项目 收支金额/元
红包总收入 ﹢1800
爸爸妈妈给的奖励 ﹢100
买书 ﹣200
给爸爸妈妈、爷爷奶奶买礼物 ﹣300
买衣服 ﹣240
买玩具娃娃 ﹣120
春节旅游 ﹣200
（2）小红总收入：1800＋100＝1900（元）
总支出：200＋300＋240＋120＋200＝1060（元）
1900－1060＝840（元）
答：小红还结余840元钱。
【分析】考查了用正负数表示一组具有相反意义的量，如果规定收入为正，那么支出为负，据此解答。

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