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（ 二年级 ） 备课教员：***
第四讲 数字找规律
教学目标： （学生为主体） 知识目标 通过观察、猜测、实验、推理等活动，学生能 发现图形和数的排列规律。 2. 学生能运用规律解决一些简单的实际问题。
能力目标 培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。 知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知 识。
情感目标 让学生感受到生活中处处有数学，感受到数学 的美。 培养学生发现美、欣赏美、创造美的意识。 培养学生探索数学问题的兴趣与合作精神。
二、教学重点： 通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，培养学生的观察、分析能力。
三、教学难点： 通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，培养学生的观察、分析能力。
四、教学准备： PPT
五、教学过程： 第一课时（50分钟） 导入（5分) 【设计意图：考虑到低年级的学生心理特征，大都喜欢礼物，所以借获得礼物的心情调动学生的积极性。由破解密码获得礼物，更加激发了学生的兴趣，从而使学生的注意力集中。】 师：由于上节课，你们优异的表现，老师决定要奖励你们。一起来看看老师给 你们准备的礼物。 生：老师，礼物盒上怎么会有一列数？ 师：老师为了不让礼物被人拿走，所以给你们的礼物设置了密码，但是老师不 小心把密码给忘记了。 师：同学们，你们愿意帮助老师一起解开密码拿出礼物吗？ 生：愿意。 师：你们看看这个密码要怎么才能破解？ 生：老师，你的密码也太简单了吧。我已经知道怎么破解了，是9和11。 师：我们的同学果然聪明，你来说说你是怎么破解的，为什么是9和11呢？ 生：第一个数是1，第二个数是3，第三个数是5，我们可以发现前一个数加2 会是后一个数。 师：真棒，一下子就破解了密码获得了奖品。（奖品由老师决定）其实就像这位 同学说得一样，老师的密码是有规律的，相信这种简单的规律一定难不倒 你们，那么今天我们就一起来学习更加复杂的数字找规律。 【探究新知，引入新课： 在100以内的加减乘除运算的数感基础上，培养学生细心观察的能力，进一步提高学生数的感知能力。】 【板书课题：数字找规律】
二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 仔细观察，（ ）里应填几？ （1） 2，5，8，11，（ ），（ ），20 （2） 35，31，27，（ ），19，（ ） 讲解重点：根据观察，发现数字之间的规律是前一个数加一个数会等于后一个数或者前一个数减一个数等于后一个数。 师：同学们，老师这里有一组奇怪的数，我们一起来看看。 师：这组数的中间有几个数没有出现，需要我们的同学把它填出来，你们知道 怎么填吗？ 生：当然知道。 师：你们说11后面应该是几？ 生：（异口同声）14。 师：哇，同学们都太棒了，但是这个14是怎么得来的呢？我们来看看相邻两个 数之间都有什么样的关系，你发现了吗？ 生：都相差3。 师：或者说前一个数加上3等于后一个数，是吗？ 生：是的。 师：所以11的后面的这个数14是怎么得来的，你们知道了吗？ 生：是11+3＝14。 师：那么14后面应该填什么数？ 生：前一个数加上3等于后一个数，14+3=17。 师：真聪明，像这样按一定规律排列的数我们只要找到它们数字之间的关系， 就能很快填出某一个数。我们再来试一个。 师：括号中应该填几？它们之间有怎样的关系，谁来说一说？ 生：括号中应该填23，它们之间的关系是前一个数减4得到后一个数，所以最 后一个括号是19-4＝15。 师：同学们都太聪明了，这样的找规律填数你们都会了。不要着急，老师还有 更多的规律等你们来挑战。 板书： （1） 2，5，8，11，（ 14 ），（ 17 ），20 （2） 35，31，27，（ 23 ），19，（ 15 ） 练习1：（5分） 想一想，填一填。 （1）66，55，44，（ ），22，（ ） （2）1，10，19，（ ），（ ），46 分析： （1）观察这列数，发现是依次递减。第一个数减11得到第二个数；第二个数减11得到第三个数……所以这列数的规律就是前一个数减11得到后一个数，按照这个规律就能填出括号里的数。 （2）仔细观察，可以发现这列数是依次增大的。第一个数加9得到第二个数；第二个数加9得到第三个数；第三个数加9得到第四个数……所以这列数的规律就是前一个数加9得到后一个数，按照这个规律就能填出括号里的数。 板书： （1）66，55，44，（ 33 ），22，（ 11 ） （2）1，10，19，（ 28 ），（ 37 ），46 例题2：（10分） 想一想，填一填。 讲解重点：观察图形中的数字规律，根据左下三角形中的数字乘右下三角形中的数字等于平行四边形中的数字的规律解题。 师：同学们，前面一个例题，我们会发现数列中的数字不是在不断增加就是在 不断减少，那你们瞧瞧这题有什么不同吗？ 生：…… 师：观察数字，可能是两个数相加得到另一个数吗？ 生：不可能。 师：那可能是两个数相减得到另一个数吗？ 生：也不可能。 师：那我们来看看第1个大三角形中的数，它们之间有什么关系呢？谁发现了？ 生：4乘8等于32。 师：有同学发现了，它们之间要用乘法。我们来看看第2个图形，它也是这样 吗？ 生：是的，3乘5等于15。 师：所以我们这题的规律是什么？ 生：下面两个小三角形相乘的积等于平行四边形里的数。 师：其他人有没有不同的意见？ 生：也可以说是平行四边形里的数除以一个三角形的数等于另一个三角形里的 数。 师：非常好，这里不仅可以用到乘法，还可以用到除法。那么我们第三个图中 的三角形里应该填什么数？ 生：填9。 师：很好，做这类题时，要先观察数字的排列规律再去判断关系，你们会了吗？ 生：会了。 板书： 练习2：（5分） 想一想，小圆圈中该填几？ 分析： 观察前面三个圆圈中的几个数，不难发现7×9=63，所以这个图形上面两个圆相乘可以得到下面一个圆的数，按照这个规律就能把数填出来。 板书： 三、小结：（5分） 1. 按一定的规律排列起来的一组数就叫数列，按数列中给出的数的变化规律填 出所缺的数，就是按规律填数。 在找规律填数时，我们要仔细观察，先看它们是从小到大排的，还是从大到 小排的，再看它们每两个数之间相差多少，然后再按规律推断出所要填的数。
第二课时（50分） 复习导入（3分） 【设计意图：由小故事引发学生对数字的思考，加深对数字的敏感度。】 师：同学们，还记得我们上节课学了什么知识吗？ 生：…… 师：看来每位同学都非常的认真。为了奖励你们，老师要给你们讲一个小故事。 你们想听吗？ 生：想。 师：有一家巧克力工厂，这家厂长喜欢给每块生产出来的巧克力编个号。最近 又新出了一箱巧克力，这天，厂长闲来无事，又开始给巧克力编号了，但 是有位粗心的员工却把厂长这箱巧克力弄乱了。平时巧克力弄乱了倒没什 么事，但是这次的东西比较特殊，这位粗心的员工都要急哭。 师：原来这位厂长把巧克力按照一个特定的规律排列了起来，可惜粗心的员工 看不懂。聪明的你们，可以帮助这位粗心的员工解决问题吗？ 生：我们可以试试。 师：我们来看看这箱巧克力的编号有什么特别之处。 （出示PPT 2，4，7，4，12，4，（ ），4，22，（ ）） 师：同学们，你们能帮助他解决吗？ 生：…… 师：看来这个问题对于同学们是有点难度，那么这节课，我们就继续来学习 数字找规律。
二、探索发现授课（42分） （一）例题3：（10分） 转动脑筋，想一想（ ）要填几？ 81，9，49，7，（ ），5，9，3，1，（ ） 讲解重点：观察发现，根据把两个数看成一组数，每组数后一个数乘它本身等于前一个数的规律来解题。 师：同学们，用你们的火眼金睛瞧一瞧，这题中数字都有什么特征呢？ 生：一大一小的排列。 师：也就是说，我们不能像之前一样直接找到规律，是吗？ 生：是的。 师：我们是不是可以把这串数字拆成两个数列来找规律，也就是间隔去看每个 数的规律，看能不能找到？ 生：能。 师：我们先来看看位于双数的数列，分别是什么数？ 生：位于双数列的数列是9，7，5，3，（ ）。这里的数字是越来越小， 前一个数减2得到后一个数，所以括号中应该填3－2＝1。 师：我们再来看位于单数列的数列，它们又分别是什么数？ 生：81，49，（ ），9，1。 师：仔细观察这个数列，它们之间有关系吗？你们有发现吗？ 生：…… 师：现在我们把单数列上的数和双数列上的数放在一起看一下，81和9，你们 发现什么了吗？ 生：9乘9等于81。 师：看来同学们的口诀背的不错，你们的想法到底对不对呢，我们一起来验证 下，49和7呢？ 生：7乘7等于49。 师：好像是对的，我们再来看9和3。 生：3乘3等于9。 师：也是对的，所以它们的规律就是？ 生：把两个数看成一组数，每组数后一个数乘它本身等于前一个数。 师：也就是说（ ）和5是一组，那么5前面的那个数是多少？ 生：5乘5等于25，是25。 师：1和（ ）呢？ 生：还是1。 师：没错，看来我们的同学越来越厉害了。 板书： 81，9，49，7，（ 25 ），5，9，3，1，（ 1 ） 练习3：（5分） 想一想，填一填。 1，5，4，5，9，5，（ ），5，25，（ ） 分析： 首先观察这组数，发现是要间隔着找规律。先看双数列上的数，第二个数是5，第四个数是5，第六个数是5，因此间隔着看双数列上的数都是5。再看单数列上的数，可以发现是依次增大的。第一个数加3得到第三个数；第三个数加5得到第五个数……按照规律就能填出括号里的数。 板书： 1，5，4，5，9，5，（ 16 ），5，25，（ 5 ） （二）例题4：（12分） 找出规律，并在空格处填上合适的数。 讲解重点：仔细观察，根据上面两个数相除再加一等于下面的数的规律来解题。 师：这题中的数字规律你们找到了吗？ 生：没有。 生：我们可以看出图形里的数，它们之间藏着一个规律。 师：那接下来我们就一起来找找规律。先考虑一下，它们是在不断的增加还是 减少？ 生：都不是。 师：我们来看下12和3之间有什么关系吗？ 生：12除以3刚好等于4。 师：下面的数是5，4和5之间有没有什么关系。 生：4加1等于5。 师：这里是先乘后加，似乎是对的，我们看看后面的数用这个规律是否正确？ 生：18除以6等于3，3加1等于4。 师：看来我们的想法是对的。因此它们之间的规律是什么？ 生：上面两个数相除再加一等于下面的数。 师：所以最后一个空格里应该填什么数？ 生：48除以6等于8，8加1等于9，所以填9。 师：还有不同的规律吗？ 生：下面的数乘上面右边的数，再减去上面右边的那个数等于上面左边的数。 师：真聪明，这位同学的说法也是对的。同学们在找规律填数时，一定要从多 角度去思考，观察数字的特征。 板书： 练习4：（5分） 想一想，填一填。 分析： 仔细观察前面两组数，不难发现下面两个数相乘的积再加一就是上面的数，再根据这个规律就能填出第三个图形空格处的数。 板书： 例题5：（选讲） 想一想，下列两个图形表示的数分别是多少？ 讲解重点：仔细观察，发现规律，根据左上和右上的两个数相加是左下的数，相乘是右下的数的规律解题。 师：仔细观察这些数字，你发现了什么？ 生：上面一排的数是在绿色的方框，下面的一排的数是在蓝色的方框里。 师：那我们先来看第一排的绿色，它们之间有关系吗？
生：没有。 师：我们看看上下两排之间有关系吗？ 生：好的。 师：我们一起来找找规律，我们先看5和9，5减9，不对。5加9呢？ 生：5+9=14，等于5下面的数字。 师：可是其中还有一个数45，它和其它数之间有什么关系？ 生：我知道，5乘9刚好等于45。 师：这位同学真是火眼金睛，一下子就发现了。我们再看第二组数，和我们找 到的规律一样吗？ 生：一样的，3+6=9，等于3下面的数。3乘6等于18，是6下面的数。 师：请位同学来总结下这个规律。 生：左上和右上的两个数相加是左下的数，相乘是右下的数。 师：根据规律，我们再一起解决第三组的数，看看那两个图形表示的数是多少？ 生：4+7=11，所以圆是11，4×7=28，三角形等于28。 板书： =11 =28 练习5：（选做） 想一想，下列两个图形表示的数分别是多少？ 分析： 仔细观察可以发现，左上的数加上右下的数等于右上的数（3+6=9），左上的数乘右下的数等于右上的数加左下的数（3×6=9+9），根据这个规律填出各个图形代表的数。 板书： =13 =27 总结：（5分） 怎样找出规律呢？ 要认真的分析数列的变化规律，规律要适合所有的数，不能只看前几个数，看看数列中已知数之间是否存在相同的和、差、倍数之间的变化规律。 随堂练习： 1. 按规律继续往下填：1，5，9，13，（ 17 ），（ 21 ）。 按规律继续往下填：0，2，6，12，20，（ 30 ），（ 42 ）。 按规律继续往下填数：3，1，6，22，9，333，（ 12 ），4444，15，（ 55555 ）。 仔细观察，将下列图形中的数补充完整。 19 8 想一想，下列表格中各个图案分别表示什么数？ 3 32
家庭作业
主管评价
主管评分
课后反思 （不少于60字） 整体效果
设计不足之处
设计优秀之处

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