资源简介

二元一次方程与一次函数讲义
课前小测
1、 用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或者18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？
2、 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个品牌的足球和3个品牌的足球共需380元；购买4个品牌的足球和2个品牌的足球共需360元．
（1）求，两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个品牌的足球和2个品牌的足球的总费用．
3、 新年期间，某校初二级部1班进行了新年联欢会，班主任派小明同学去商店为班级买奖品，下面是小明与售货员的对话：
小明：阿姨，您好！售货员：同学好！想买点什么？
小明：我只有100元钱，请帮我安排买10支钢笔，15个笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见！
根据对话，请你用我们初二所学的方程组相关知识，算出钢笔和笔记本的单价．
课程目标
1.理解二元一次方程与一次函数的关系，掌握二元一次方程与一次函数图像的转化
2.了解三元一次方程组的概念，能够对三元一次方程组进行求解
知识图谱
课堂引入
如图所示，直线l1上每个点的坐标均满足哪个二元一次方程？直线l2上每个点的坐标均满足哪个二元一次方程？
二元一次方程与一次函数
知识精讲
二元一次方程与一次函数的关系
一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有无数个．
二．易错点：
1.二元一次方程的解为坐标的图像与相应的一次函数的图像相同，都是一条直线．
二元一次方程与一次函数
例题1、 已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为______________．
例题2、 关于x的方程kx＋b＝3的解为x＝7，则直线y＝kx＋b的图象一定过点（ ）
A.（3，0） B.（7，0） C.（3，7） D.（7，3）
例题3、 如图，已知一次函数与的图象交于点，则方程组的解为________．
随练1、 已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
随练2、 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋3与直线l2：y＝mx＋n交于点A（－1，b），则关于x、y的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
随练3、 函数与函数的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解__________.
三元一次方程组的解法
知识精讲
一．三元一次方程组的概念及解法
定义 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共由3个方程组成的方程组，叫做三元一次方程组．
解法 解三元一次方程组的基本思想是消元．
步骤 1．利用代入法或加减法消去一个未知数，得出一个二元一次方程组； 2．解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值； 3．将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，从而求得三元一次方程组的解．
二．易错点
1.为把三元一次方程组转化为二元一次方程组，原方程组中的每个方程至少要用一次．
三元一次方程组的解法
例题1、 方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
例题2、 ．
随练1、 三元一次方程组，消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（ ）
A. B.
C. D.
随练2、 解方程组：．
随练3、 解三元一次方程组：
随练4、 已知：、、满足，
求的值．
随练5、 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱．
随练6、 已知，且，求的值．
课堂小结
拓展
1、 如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于x的方程的解是_________．
2、 如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）
A. B. C. D.
3、 如图，已知一次函数y=2x+b与y=kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解为　 　．
4、 在等式中，当时，；当时，，当，求当时的值
5、 方程组 的解是__．
6、 三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（　　）
A. B. C. D.
7、 解下列三元一次方程组：

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