资源简介

《循环小数》教学设计
【教学内容】人教版五年级上册教材内容
【教学目标】
1.通过拍手活动与简单图形寻找规律，发现无限现象与依次不断重复出现现象。
2．在具体生活情境中，发现数学问题，解决数学问题，初步认识循环小数；通过独立计算、独立探索、小组合作学习多种学习方式深入探索循环小数，从而抽象概括循环小数的概念。
3.通过自学与小组合作学习方式，探索循环小数简便表示方法，会找循环小数的循环节，在探索过程中激发学生探索数学知识的兴趣与欲望。
4.通过出示生活中各种循环现象，拓展学生知识面，培养数学学习的兴趣和善于观察的数学学习能力。
【教学重点】认识循环小数，会用简便方法表示循环小数、会找循环小数的循环节。
【教学难点】会比较循环小数的大小、用循环小数知识解决实际问题。
【教学准备】课件
【教学过程】
活动导入，初步感知依次不断重复出现现象。
活动一：小时候经常玩一种拍手游戏：拍打拍打拍拍背儿打。请同学们跟老师一起来做这个拍手游戏。（学生同桌之间拍手游戏）
提问：刚才为什么会拍的这么整齐？（有一定的节奏）按照这种节奏继续拍下去，会拍多少次呢？（无数次）
小结：这无数次就是无限的（板书：无限的），而我们刚才拍的次数是有限的。
活动二：出示图形
猜一猜：下一个图形是什么呢？为什么？
第十二个图形是什么呢？为什么？
出现省略号，什么意思？
小结：看来，这组图形在依次不断重复出现圆圆三角形。板书：依次不断重复出现。
【设计意图】通过学生们熟悉的拍手游戏，帮助学生感受生活中存在的循环现象，初步感知依次不断重复出现的现象，图形的出示将循环现象从生活常识过渡到数学知识，了解省略号在这里表示无限的含义，为后续学习循环小数做铺垫。
探索新知。
初步认识循环小数。
出示情景图，获得了哪些数学信息？（王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？）
独立列示计算，请一名学生板演。
3. 提问：为什么不继续除了？你发现了什么？（商总是不断出现3，余数总是不断出现25）如果继续除下去，商会是什么样子呢？
4. 小结并揭示题目：像5.333……这样的小数，就是循环小数，今天我们来学习循环小数。板书课题：循环小数。
【设计意图】引用生活中的情境导入，让学生体会数学来源于生活，通过观察情景图，提取数学信息，提高发现问题、解决问题的能力。通过寻找5.333……的特点，初步认识循环小数。
深入探索循环小数。
出示计算题：28÷18=，78.6÷11=。学生独立计算，请两名学生进行板演。
质疑：说说你又发现了什么？（通过商和余数两方面来说）
找一找，这两个循环小数有什么相同点和不同点呢？
学生独立思考一分钟，小组交流自己找到的相同点和不同点。
小组汇报预设：相同点：这两个小数都是循环小数，第一个循环小数在不断重复出现数字5；第二个循环小数在不断重复出现45。
4．小结：看来，它们虽然都有依次不断重复出现的数字，但是一个循环小数在依次不断重复出现一个数字5，另一个循环小数在依次不断重复出现两个数字45。也有可能依次不断重复三个数字，你能举个例子吗？（板书：一个数字或者几个数字）
5.寻找不同点：第一个循环小数是从第一位开始出现5，第二个循环小数从第二位开始出现45的，看来，可以从小数点后第一位开始，也可以从小数点后第二位开始重复出现数字。（板书：从某一位起）
6.而这些依次不断重复出现的数字都是在哪一部分呢？（小数部分）
板书：一个数的小数部分。
提问：现在，你能说说什么是循环小数吗？（学生依据黑板提示，自主叙述循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字在依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。）
【设计意图】通过寻找两个循环小数的相同点和不同点，旨在培养学生的观察、分析、比较能力，从而在比较与总结中自主归纳循环小数的概念，从而使概念的形成更加自然、水到渠成。
（三）探索循环小数的简便表示方法和循环节。
1.质疑：刚才学习的循环小数有没有简便的写法呢？
2.学生独立学习，出示学习提示。
自学提示：
（1）先自学教材28页“你知道吗？”
（2）将自己读懂的地方在小组内说给其他同学听
（3）将不懂的问题提出来，试着在小组内解决。
3.汇报：（1）什么是循环节；
（2）循环小数的简便写法。并将刚才的三个循环小数用简便形式表示出来。试着读一读简便表示方法。
【设计意图】培养学生先独立学习再合作交流的意识与能力。
三、巩固练习：
1.基础习题设计：
（1）下面哪些数是循环小数？将循环小数用简便方法表示出来。
0.666…… 1.48383…… 1.3636
3.1415926…… 2.981981 3.2976976……
你是如何判断的？为什么？
（2）写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数）
1.29090……≈ 0.0183（83循环）≈
0.4444……≈ 7.275（275循环）≈
2.提高练习设计：
（1）比较这些小数的大小。
0.33（）0.3（3循环） 1.23（23循环）（）1.233
1.45（5循环）（）1.45（45循环）
总结方法：要将循环小数的简便写法变成普通带省略号的写法，然后比较大小，这样简便明了。
【设计意图】由基础题型入手，培养学生认真审题，自己分析比较的学习能力，巩固对循环小数的理解，
（2）跑道一侧按照红、黄、蓝、绿的顺序悬挂彩旗，你知道第90面彩旗是什么颜色的吗？
3.拓展练习：
4÷7=0.571428571428……商的小数部分第100位上的数字是几？
【设计意图】将循环小数与实际问题相结合，在变式练习和有梯度的提高练习中拓展知识，进行数学思维训练。
四、总结延伸。
出示生活中各种出现循环的现象图片，配乐，只要善于观察，生活中处处都是有趣的数学现象。
【设计意图】这里引导学生总结参与数学活动的收获，梳理学习内容，升华数学情感。旨在提高学生总结概括的能力。

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