资源简介

20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析
教师备课　素材示例
●置疑导入　甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示．
(1)填写下表：
平均数(环) 方差 中位数(环) 命中9环及以上的次数
甲 7 1.2 7 1
乙 7 5.4 7.5 3
　　(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．
①从平均数和方差相结合看，__甲__的成绩更稳定；
②从平均数和中位数相结合看，__乙__的成绩好些；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，__乙__的成绩好些；
④从折线图上两人射击命中环数的走势看，__乙__更有潜力．
【教学与建议】教学：选择学生身边熟悉的例子导入新课，提高学生学习的兴趣．建议：教师进行适当的引导，使学生能把握住知识的重点，为学生的学习牵线搭桥．
●复习导入　本章知识框图：
今天我们继续学习对数据的分析．
【教学与建议】教学：利用知识框图系统复习，培养学生的统计意识和观念．建议：以学生为主线，教师为主导．
◎命题角度1　利用统计知识对数据的集中趋势进行分析
数据的集中趋势
【例1】阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数，如下：
32　39　45　55　60　54　60　28　56　41
51　36　44　46　40　53　37　47　45　46
(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是__47__，中位数是__49.5__，众数是__60__；
(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；
个数分组 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68
频数 2 5 7 4 2
(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．
解：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．
◎命题角度2　利用方差对数据的波动情况进行分析
一般情况下，一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小，稳定性越好．在实际问题中，只有在数据的平均数相等或比较接近时，才能根据方差的大小确定哪组数据比较稳定．
【例2】某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表．
周一至周五英语听力训练人数统计表
年级 参加英语听力训练人数
周一 周二 周三 周四 周五
七年级 15 20 a 30 30
八年级 20 24 26 30 30
合计 35 44 51 60 60
参加英语听力训练学生的平均训练时间折线统计图
(1)填空：a＝__25__；
(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差
七年级 24 34
八年级 27 14.4
　　(3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
解：(3)参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理；
(4)∵×(35＋44＋51＋60＋60)＝50，∴480×＝400(名).
答：该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天约有400人进行英语听力训练．
高效课堂　教学设计
1．能根据实际需要确定和抽取样本．
2．依据抽取的样本，对收集的数据进行整理、描述和分析．
3．对统计结果做出正确的评估并提出合理的建议．
▲重点
掌握对数据进行分析的方法．
▲难点
从收集的结果中确定样本，保证样本的广泛性和代表性．
◆活动1　新课导入
1．回顾平均数、中位数、众数和方差的概念．
2．某校八年级(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙队 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
(1)甲队成绩的中位数是__9.5__，乙队成绩的众数是__10__；
(2)计算乙队的平均成绩是__9__，方差是__1__；
(3)成绩波动较小的是__乙__队．
◆活动2　探究新知
教材P131～133　内容．
提出问题：
(1)怎样可以得到表20 11中这些数据？
(2)收集的原始数据能清晰地反映出该校七年级学生的体质健康状况吗？
(3)调查活动中有几个步骤？每个步骤要做些什么？如何做？
(4)描述数据可以用哪几种统计图？它们各有什么特点？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．数据分析的一般步骤：收集数据、__整理数据__、描述数据、__分析数据__．
2．描述数据的方法：利用表格，画出条形图、__扇形图__、__折线图__、__直方图__等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来．
3．分析数据一般要计算各组数据的__平均数__、__中位数__、__众数__与方差等，通过分析图表和计算结果得出结论．
◆活动4　例题与练习
例1　某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分10分)：
方案1：所有评委所给分的平均数．
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行统计实验．下面是这个同学的得分统计图：
(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学的演讲的最后得分．
解：(1)方案1：7.7，方案2：8，方案3：8，方案4：8或8.4；(2)因为方案1的平均数受极端值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不符合作为最后得分的方案；方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
例2　甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩(整数)的统计如图所示：
(1)分别求他们的平均分；
(2)请你从中挑选一人参加数学“希望杯”竞赛，并说明你挑选的理由．
解：(1)甲＝×(98＋100＋100＋90＋96＋91＋89＋99＋100＋100＋93)＝96(分)，乙＝×(98＋99＋96＋94＋95＋92＋92＋98＋96＋99＋97)＝96(分)；
(2)应选甲同学参加比赛，因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分．(答案不唯一，言之有理即可)
练习
阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数分别为：32，39，45，55，60，54，60，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46.
(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是__47__，中位数是__49.5__，众数是__60__；
(2)若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；
个数分组 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68
频数 2 5 7 4 2
　　(3)试通过频数分布直方图分析此大棚中西红柿的长势．
解：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．
◆活动5　课堂小结
1．体质健康评定的步骤．
2．平均数、中位数、众数、方差四种数据的实际应用．
1．作业布置
(1)教材P137　复习题20第6，7，8题；
(2)学生用书对应课时练习．
2．教学反思

展开更多......

收起↑