资源简介

5.4　平移
教师备课　素材示例
●置疑导入　请看下面的问题：
(1)物体在随升降电梯做什么运动？
(2)轻轨列车在笔直的轨道上行驶做什么运动？
(3)升国旗时，国旗沿旗杆做什么运动？
【教学与建议】教学：物体在升降电梯上随电梯做上下运动，在运动的过程中，物体的形状没有发生改变，只是沿着上下的方向移动了一定的距离；轻轨列车在笔直的轨道沿着一定的方向移动了一定的距离，而列车的整体没有改变；升国旗时，国旗沿着旗杆上升了一定的距离，而国旗的形状和大小并没有改变．建议：引导学生归纳以上物体只是移动一定距离，形状和大小没有发生改变．
●情景导入　
如图是高铁在笔直的铁轨上向前运行的示意图，在生活中你还见过哪些平移现象呢？高铁在运行平移的过程中，什么改变了？什么没改变？
【教学与建议】教学：列举常见的平移现象，帮助学生近距离感受数学知识就在身边．建议：让学生说出几个平移的例子，初步感受平移的性质．
命题角度1　平移的识别
判断是否属于平移的方法：一看物体(图形)的形状、大小没有发生变化，二看平移前后物体(图形)各组对应点所连线段平行(或在同一条直线上)且相等．
【例1】下列运动属于平移的是(D)
A．荡秋千 B．地球绕着太阳转
C．风筝在空中随飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动
【例2】下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是(C)
　　　　　　
命题角度2　考查平移作图
平移作图要确定组成图形的关键点，通过确定关键点的对应点来完成平移作图．平移作图要抓住平移的方向和距离这两个要素来进行．
【例3】如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是(C)
A.先向右平移5格，再向下平移3格
B．先向右平移4格，再向下平移5格
C．先向右平移4格，再向下平移4格
D．先向右平移3格，再向下平移5格
【例4】如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′.
命题角度3　根据平移性质求图形的周长或面积
根据图形的特征，利用平移产生相等和平行线段，可将不规则的图形转化为规则的图形，再通过计算规则图形的周长或面积来得到不规则图形的周长或面积．
【例5】如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长是__10__．
【例6】如图，已知一块长方形场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的路的宽都为1 m，两条路汇合处路口宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪面积为__5_000_m2__．
高效课堂　教学设计
1．理解平移的概念．
2．会欣赏、分析较复杂的平移图案，知道平移的实质是点的平移．
3．会对一个图形按要求进行平移．
▲重点
1．分析平移图案是由怎样的基本图案怎样平移而成的．
2．能将一个图形按要求进行简单的平移．
▲难点
1．探求图形的平移实质．
2．运用平移知识制作美丽的平移图案．
◆活动1　新课导入
展示图片，回答问题：
　　　　
(1)这五幅图案有什么共同特征？
(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
◆活动2　探究新知
1．教材P28　探究．
提出问题：
(1)图5.4 3中4个雪人的形状和大小是否完全相同？
(2)画4个雪人时为何要按同一方向移动这张纸？
学生完成并交流展示．
2．教材P28　思考．
提出问题：
(1)在所画出的相邻两个雪人中，连接几组对应点，观察得出的线段的位置、长短有什么关系？
(2)请在图5.4 4中任意连接一对对应点，所得的线段与图中的线段AA′，BB′，CC′在位置、长短上有什么关系？
(3)平移前后的图形有什么特点？
(4)你能归纳出平移作图的步骤吗？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．把一个图形整体沿某一__直线__方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做__平移__．
2．平移的性质：
(1)新图形与原图形的__形状__和__大小__完全相同；
(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的__某一点__移动后得到的，这两个点是__对应点__．连接各组对应点的线段__平行(或在同一条直线上)__且__相等__．
3．图形平移的方向是任意的，不限于水平方向．
4．平移作图的一般步骤：
(1)定：确定平移的__方向__和__距离__；
(2)找：找出构成图形的__关键点__；
(3)移：过关键点作__互相平行__且相等的线段，得到关键点的__对应点__；
(4)连：按原图形顺序连接各关键点的对应点．
◆活动4　例题与练习
例1　教材P29　例．
例2　下列现象：①水平运输带输送物体；②高楼电梯上上下下迎送宾客；③教室的门打开或关上；④教室铝合金窗户的滑动；⑤游乐园里过山车的运动；⑥急刹车时小汽车在地面上的运动．其中属于平移的是__①②④⑥__．(填序号)
例3　
如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，若AB＝6，CC′＝12，∠BAC＝75°，∠ACB＝70°.
(1)求∠A′B′C′的度数；
(2)求线段A′B′，BB′的长度．
解：(1)由平移性质，得∠A′B′C′＝∠ABC＝180°－∠BAC－∠ACB＝180°－75°－70°＝35°；
(2)A′B′＝AB＝6，BB′＝CC′＝12.
练习
1．下列哪个图形是由左图平移得到的(C)
　　　　　　　　　
2．如图，△A′B′C′是由△ABC向右平移4 cm得到的，已知∠BAC＝80°，∠ACB＝30°，A′B′＝5 cm，B′C＝3 cm，则∠C′＝__30°__，∠1＝__100°__，AB＝__5__cm，B′C′＝__7__cm，AA′＝__4__cm.
3．完成下列平移图形：
(1)如图①，平移等边三角形ABC，平移方向是由P到Q，平移距离为△ABC的边长；
(2)如图②，将网格中的四边形ABCD向左平移4格，再向上平移2格．
　　　
解：(1)(2)如图所示．
◆活动5　课堂小结
1．平移的概念和性质．
2．运用平移的性质解决问题．
3．画平移后的图形．
1．作业布置
(1)教材P30～31　习题5.4第3，4，6题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

展开更多......

收起↑