资源简介

7.2　坐标方法的简单应用
7．2.1　用坐标表示地理位置
教师备课　素材示例
●情景导入　中国地震台网正式测定：2023年6月17日8时5分，新疆阿克苏地区沙雅县(北纬39.58°，东经82.57°)发生3.1级地震，震源深度20 km.这则消息中是用什么方法表示地震位置的？根据生活经验，你知道还有其他什么方法也可以表示物体的位置吗？
【教学与建议】教学：通过视频，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法．建议：提出问题，引导学生联系生活进行思考，体验生活中常用“两个要素”表示位置．
●置疑导入　小明与朋友到小岛去“寻宝”，他们登陆后先向东走了7 km，又向北走了3 km，遇到障碍后又向西走了2 km，再折向北走了8 km，向东一拐，仅走了1 km就找到了“宝藏”．
你能用更简单直接的方法表示“宝藏”的位置吗？你能画出他们的“寻宝”路线图吗？
【教学与建议】对比用简单直接的方法确定物体的位置更简单，激发学习兴趣．建议：学生小组讨论结束后，组织学生进行交流．
命题角度1　用数对确定地理位置
用数对确定平面内一点的地理位置，关键要把数对中每个数字所代表的意义弄清楚，顺序不能错．
【例1】如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是(A)
A．(2，－1) B．(4，－2) C．(4，2) D．(2，0)
【例2】某人从火车站向南走300 m到平价超市，再从平价超市向西走100 m，再向北走500 m到汽车站，若将平价超市标记为(0，－300)，则汽车站的坐标为__(－100，200)__.
命题角度2　方位角定位法确定物体的位置
用方位角定位法确定一个物体的位置，首先要确定参照物，其他物体的方位角和距离是相对于该参照物确定下来的．
【例3】点A的位置如图，则关于点A的位置下列说法正确的是(D)
A.距离点O4 km处
B．北偏东40°方向上4 km处
C．在点O北偏东50°方向上4 km处
D．在点O北偏东40°方向上4 km处
【例4】如果学校在医院北偏东65°方向且距离医院800 m，那么医院在学校__南偏西65°__方向且距离学校__800__m.
命题角度3　经纬定位法确定位置
用经纬度来表示某个点的位置时，既要有经度，又要有纬度，二者缺一不可．
【例5】气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是(C)
A．距离台湾200海里 B．位于台湾与海口之间
C．位于东经120.8°，北纬32.8° D．位于西太平洋
【例6】
如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，则目标E的位置为__(3，300°)__．
高效课堂　教学设计
1．能用坐标表示地理位置．
2．要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度，这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置．
▲重点
用坐标表示地理位置．
▲难点
建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度．
◆活动1　新课导入
1．如图，以水门桥为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各个指定场所的位置．
(1)电视台在水门桥北偏东60°方向1 200 m处；
(2)文化广场在水门桥南偏西45°方向600 m处．
2．不管是出差办事，还是外出旅游，只要到一个新的地方，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便，因为地图能清楚的表示地理位置，方便我们学习平面直角坐标系．
今天我们来学习用坐标表示地理位置．
◆活动2　探究新知
1．教材P73　探究．
提出问题：
(1)你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
(2)你能建立一个平面直角坐标系，表示出探究中小刚、小强和小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？
(3)你能总结出利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的位置坐标的过程吗？
(4)选择以学校为坐标原点有什么优点？若不以学校为坐标原点，而以小刚家为坐标原点，能标出学校、小强家、小敏家的位置吗？
学生完成并交流展示．
2．教材P74　思考．
提出问题：
(1)如何用方位角和距离表示平面内物体的位置？
(2)若将“方位角＋距离”定位法改为“距离＋方位角”定位法，好不好？谈谈你的看法．
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为__原点__，确定x轴、y轴的__正方向__；
(2)根据具体问题确定__单位长度__；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的__坐标__和各个地点的__名称__．
2．利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下：
(1)找到参照点；
(2)在该点建立方向标；
(3)根据方位角和距离表示出平面内的点．
◆活动4　例题与练习
例1　中国象棋棋盘中隐藏着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处．
(1)若“马”的位置在点C，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；
(2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标．
解：(1)如图所示；
(2)建立如图所示的坐标系，则A(3，－1)，B(2，0)，C(6，2)，D(7，－1).
例2　如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据？
(2)距我方潜艇图上距离约为1 cm处的敌舰有哪几艘？
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
解：(1)有敌方战舰B和小岛，还需知道敌方战舰B距我方潜艇的距离；
(2)有敌方战舰A和敌方战舰C；
(3)各需2个数据：方位角和距离．
练习
1．教材P75　练习第1，2题．
2．如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁莨山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为(　C　)
A．(2，1) B．(0，1) C．(－2，－1) D．(－2，1)
3．如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2 cm，OB＝2.5 cm，OP＝4 cm，C为OP的中点．
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
(3)如果学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
解：(1)图中距小明家距离相同的是学校与公园；
(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向；
(3)学校距离小明家400 m，而OA＝2 cm，故比例尺为1∶20 000.故商场距离小明家2.5×20 000÷100＝500(m)；停车场距离小明家4×20 000÷100＝800(m).
◆活动5　课堂小结
1．用坐标表示地理位置．
2．用方位角和距离表示地理位置．
1．作业布置
(1)教材P78～79　习题7.2第1，2，5，6题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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