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第七章 平面直角坐标系
7.1　平面直角坐标系
7．1.1　有序数对
教师备课　素材示例
●情景导入　“天宫二号”与“神舟十一号”载人飞行任务取得圆满成功，标志着我国载人航天工程空间实验室阶段任务取得新的重大进展，是中国人民攀登世界科技高峰的巨大成就．但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？
这全依赖于全球卫星导航系统．学习了今天的内容，你就能掌握工作人员可以快速找到它的方法了．
【教学与建议】教学：通过航天教育体现数学的实用性，让学生感受现实生活中确定位置的必要性．建议：借助学生感兴趣的影片，提出问题，初步体验生活中常用“两个要素”表示位置．
●悬念激趣　情境一：中国神舟飞船安全返回后，在茫茫草原中，科学家是怎样找到返回舱的？它的位置是如何确定的呢？(出示图片)
　　
情境二：大家喜欢看电影吗，给你一张电影票，你怎样才能找到电影票上所指的位置呢？
生活中常常需要确定一个物体的位置，如确定学校、家庭的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海中确定船只的位置，手机定位等等．今天我们就来讨论如何确定物体的位置．
【教学与建议】教学：使学生感知学习位置的确定是生活的需要，能够较好地体现数学的实用性，积极思考有关确定位置的方法．建议：提出生活中的实际问题，引发学生思考，让学生举例生活中常见位置问题，认识到学习的必要性．
命题角度1　用有序数对表示具体的位置
在有序数对中，一般规定列的数在前，行的数在后，按照规定确定有序数对．
【例1】下列关于有序数对的说法正确的是(C)
A．(3，4)与(4，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同
C．(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对(2，2)与(2，2)可以表示两个不同的位置
【例2】
如图，点A的位置用有序数对(2，1)表示，那么点B的位置为__(1，4)__；点C的位置为__(3，3)__；点D的位置为__(5，2)__．
命题角度2　根据排列的变化灵活地用不同的方式表示同一个位置
有序数对由两个数字组成，先观察原数对，再根据题意理解变化规律，找到变化后的数对．
【例3】四位同学原来的位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法错误的是(A)
A.小李现在的位置为第1排第2列
B．小张现在的位置为第3排第2列
C．小王现在的位置为第2排第3列
D．小谢现在的位置为第4排第4列
命题角度3　根据有序数对变化的规律，确定行进路线
利用有序数对先确定第一个位置，再依次确定每一个位置，确定行走路线．
【例4】
如图，小海龟位于图中点A(2，1)处，按下述路线移动：(2，1)→(2，4)→(7，4)→(7，7)→(1，7)→(1，1)→(2，1).用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．
解：像一面旗子，如图．
高效课堂　教学设计
1．理解有序数对的概念，会用有序数对表示位置．
2．会用有序数对解决实际问题．
▲重点
1．有序数对的意义．
2．运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点．
▲难点
根据已知点的位置，用有序数对表示平面上其他点的位置．
◆活动1　新课导入
展示图片，学生完成下列问题：
下图为某教室平面图．
(1)只给一个数据“第3列”，你能确定朋友的位置吗？
(2)给两个数据“第3列第2排”，你能确定朋友的位置吗？
(3)你认为在平面内需要几个数据才能确定一个位置？
学生完成并交流展示，今天我们来学习有序数对的相关知识．
◆活动2　探究新知
教材P64～65　部分内容．
提出问题：
(1)只给一个数据“第3排”，你能确定它的位置吗？
(2)给两个数据“第3列第2排”，你能确定它的位置吗？
(3)你认为确定一个位置需要哪些条件？
(4)什么叫做有序数对？
(5)如何用有序数对表示位置？
(6)有序数对(3，1)和(1，3)表示同一个位置吗？为什么？这说明用有序数对表示位置时，需要注意些什么？
(7)你能举出生活中一些用有序数对表示位置的例子吗？
◆活动3　知识归纳
1．有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置，我们把这种有顺序的两个数a，b组成的数对叫做__有序数对__，记作(a，b).
2．利用有序数对，可以准确地表示出一个__位置__．
◆活动4　例题与练习
例1　下列关于有序数对的说法正确的是(　C　)
A．(6，5)与(5，6)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(7，7)与(7，7)表示两个不同的位置
例2　如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示．
(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置；
(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示．
解：(1)马(2，2)，卒(2，4)，车(6，5)，炮(8，3)；
(2)有4个位置，分别是(1，4)，(3，4)，(4，3)，(4，1).
例3　如图．
(1)请说出王明和张强的位置；
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？
(3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的位置；
(4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？(1≤a≤5，1≤b≤8，a，b为整数)
解：(1)王明的座位位置是第2排第2列，张强的座位位置是第5排第5列；
(2)(4，5)表示的位置是第4排第5列，王明的位置可表示为(2，2)，张强的位置可表示为(5，5)；
(3)(3，3)表示张军的位置，(4，8)表示李可的位置；
(4)(3，4)表示的是第3排第4列的位置，(4，3)表示的是第4排第3列的位置，所以它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同．
练习
1．教材P65　练习
2．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为__(6，7)__，(8，5)表示的意义是__8门5楼__．
3．在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A1，如图.
(1)试在图中找出空格B53，并填上B53字样；
(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么？
(3)一只电子“蜜蜂”的行进路线为A52→A51→B52→C51→D52→C53.试在图中描出它的行进路线．
解：(1)如图所示；
(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作D52；
(3)行进路线如图所示．
◆活动5　课堂小结
1．有序数对的概念．
2．有序数对的运用．
1．作业布置
(1)教材P68　习题7.1第1题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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