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第二十七章 相似
27.1　图形的相似
第1课时　相似图形
教师备课　素材示例
●情景导入　播放一些著名建筑物的图片，欣赏并找出图中哪些图形的形状是相同的．
【教学与建议】教学：让学生留心观察生活中存在的大量形状相同的图形，增强学生的感性认识．让学生体会到数学就在我们身边．建议：让学生直观地感受图片中有很多形状相同的图形，从而引出课题．
●归纳导入　如图，我们常会看到许多形状相同的图形，下图形状相同的图形有哪些？
　　　　
　　　
　　　
形状相同的图形有：__①与③，②与 ，④与 ，⑤与⑩，⑥⑦⑧⑨__
【归纳】1.把__形状相同的__图形叫做相似图形．
2．两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一图形__放大__或__缩小__得到的．
【教学与建议】教学：找出形状相同的图形，比较它们的异同．归纳相似图形的概念．建议：让学生举例生活中的相似图形，发现相似图形的性质．
*命题角度1　形状相同图形的识别
形状相同指外形和状态相同，大小可以相同也可以不同．
【例1】如图所示各组图形中，两个图形形状不相同的是(C)
　　　
【例2】下列物体中，形状不一定相同的是(B)
A．篮球和乒乓球 B．两个长方体木块
C．两个正方体木板 D．两个正六边形
*命题角度2　识别相似图形
判断两个图形是否相似的关键在于看它们的形状是否相同．
【例3】在下列图形中不是相似图形的是(C)
　　　　　　
【例4】下列说法中，不正确的是(C)
A．两幅比例不同的中国行政地图是相似图形
B．两个图形相似与形状有关而与位置无关
C．哈哈镜中人的形象与本人是相似的
D．同一底片洗出来的不同尺寸的照片是相似的
高效课堂　教学设计
1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的概念．
2．经历观察和操作的过程，探索图形的相似，掌握相似图形的性质，会用其性质解决有关问题．
3．在探究相似图形的过程中，培养与他人交流、合作的意识和品质．
▲重点
初步认识相似图形．
▲难点
识别相似图形．
◆活动1　新课导入
请同学们观察所给出的几组图形(多媒体展示教材P24四组图片)，说说它们有哪些共同点．
◆活动2　探究新知
1．教材P24.
提出问题：
(1)图27.1－1给我们以什么样的形象？
(2)两个相似图形，可以经过怎样的变换得到？
(3)在日常生活中你还见过哪些相似的图形？
学生完成并交流展示．
2．教材P25　思考．
提出问题：
(1)平面镜得到的人的形象与本人相似吗？
(2)哈哈镜中的人体形象与本人相似吗？为什么？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．我们把__形状相同的图形__叫做相似图形．
2．将图形放大、缩小后得到的图形与原图形是__相似图形__．
◆活动4　例题与练习
例1　下列物体中，形状不一定相同的是(B)
A．足球和乒乓球　　　　　　B．两个长方体木块
C．两个正方体木块 D．两个等边三角形
例2　在平面直角坐标系中描出点A(－1，0)，B(1，0)，C(2，2)，用线段顺次连接起来，得到△ABC.
(1)把A，B，C各点横、纵坐标都减去1，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC相似吗？
(2)把A，B，C各点横、纵坐标都乘以2，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，则△A2B2C2与△ABC相似吗？
解：(1)A1(－2，－1)，B1(0，－1)，C1(1，1).(画图略)△A1B1C1与△ABC相似，平移得到，形状没有变化；
(2)A2(－2，0)，B2(2，0)，C2(4，4).(画图略)△A2B2C2与△ABC相似，扩大2倍得到．
练习
1．教材P25　练习第1，2题．
2．下列说法正确的有(D)
①同一底片印出来的不同尺寸的照片是相似的；②放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似的；③放大镜放大后的图形与原来的图形是相似的．
　A．0个　　　　　B．1个　　　　　C．2个　　　　　D．3个
3．仔细观察图中五组图形，两个图形相似的有__①⑤__．(填序号)
4．如图，图形中相似的正方形共有__5__个，相似的三角形共有__16__个．
◆活动5　课堂小结
1．理解相似图形的概念．
2．会识别相似图形．
1．作业布置
(1)教材P27　习题27.1第4题；
(2)学生用书对应课时练习．
2．教学反思

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