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数学好玩之可爱的小猫
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板块一：知识精讲
)
数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
(
板块二：典题精练
)
一．选择题（共3小题）
1．如图每个小正方形的对角线长30cm，则点（2，4）东偏南45°方向90cm处是点（　　）
A．（5，7） B．（1，1） C．（5，1）
2．如图是中国象棋棋盘的一部分，若“兵”在点（7，5）上，则“相”在点（　　）
A．（3，2） B．（5，2） C．（5，3） D．（3，3）
3．点A的位置用数对（8，4）表示，点B用数对（6，5）表示。点C与点A在同一列，点C与点B在同一行，那么点C的位置用数对表示是（　　）
A．（8，5） B．（4，5） C．（5，8） D．（6，4）
二．填空题（共3小题）
4．小华坐在教室里的位置用数对表示是（3，6），坐在他正后面的小明的位置用数对表示是（　 　）．
5．电影票上的“7排16座”简记作（ 　 　，　 　），则“15排10座”记作（ 　 　，　 　），（21，7）表示 　 　排 　 　座。
6．象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如图，下一步“相”可以走到哪些位置？请你用数对分别表示出来：（ 　 　，　 　）、（ 　 　，　 　）、（ 　 　，　 　）、（ 　 　，　 　）。
三．判断题（共2小题）
7．数对（5，6）和（6，5）表示的位置是一样的．　 　（判断对错）
8．在同一方格纸上，（5，a）和（5，b）两点在同一列上。 　 　（判断对错）
四．应用题（共2小题）
9．在下图中标出各小朋友的位置，并回答问题。
（1）小东的位置是（4，6），小林的位置是（6，4），小华的位置是（6，6）。
（2）把各点顺次连起来，并首尾相接，是一个 　 　形。
10．如图是梦园小区的平面图。
（1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。
（2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】C
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图先描出点（2，4）东偏南45°方向90cm处这个点的位置。
【解答】解：90÷30＝3
如下：
则点（2，4）东偏南45°方向90cm处是点（5，1）。
故选：C。
【分析】此题考查的两个方向的内容：数对与位置、根据方向和距离确定物体的位置。
2．【答案】C
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。若“兵”在点（7，5）上，“相”与“兵”的列相差2是第3行。相”的位置即可求。
【解答】解：如图是中国象棋棋盘的一部分，若“兵”在点（7，5）上，则“相”在点（5，3）。
故选：C。
【分析】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
3．【答案】A
【分析】数对的第一个数表示列，数对的第二个数表示行，据此确定点C的位置。
【解答】解：点C与点A在同一列，即第8列，点C与点B在同一行，即第5行，所以点C的位置用数对表示是（8，5）。
故选：A。
【分析】本题考查了用数对表示位置的方法，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】见试题解答内容
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；小华坐在教室里的位置用数对表示是（3，6），他正后面的同学与它同列，行数加1，由此即可用数对表示出他正后面的小明的位置．
【解答】解：小华坐在教室里的位置用数对表示是（3，6），坐在他正后面的小明的位置用数对表示是（ 3，7）．
故答案为：3，7．
【分析】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．
5．【答案】7，16，15，10，21，7。
【分析】根据数对表示位置的方法，可以让数对的第一个数字表示第几排，第二个数字表示几座，据此解答即可。
【解答】解：电影票上的“7排16座”简记作（7，16），则“15排10座”记作（15，10），（21，7）表示21排7座。
故答案为：7，16，15，10，21，7。
【分析】本题考查了数对表示位置知识，明确数对中第一个数字和第二个数字分别表示什么，从而解决问题即可。
6．【答案】2，4，2，0，6，4，6，0。
【分析】根据用数对表示位置的方法，先写横轴的数，再写纵轴的数，两个数中间用逗号，再用小括号把两个数括起来。
【解答】解：象棋的玩法口诀：马走日，相走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院。如图，下一步“相”可以走到哪些位置？请你用数对分别表示出来：（2，4）、（2，0）、（6，4）、（6，0）。
故答案为：2，4，2，0，6，4，6，0。
【分析】掌握用数对表示位置的方法是解题关键。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
【解答】解：根据数对表示位置的方法可得，数对（5，6）表示第5列第6行；
数对（6，5）是表示第6列，第5行；
所以数对（5，6）和（6，5）表示的位置是不一样的，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【分析】此题考查了数对表示位置的方法．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
8．【答案】√
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数表示列，第二个数表示行，由此即可解答即可。
【解答】解：在同一方格纸上，（5，a）和（5，b）两点在同一列上，即都在第5列，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】此题考查了利用数对表示物体位置的方法。注意这两个数据的顺序不同，表示的物体位置的也不相同。
四．应用题（共2小题）
9．【答案】（1）
（2）三角。
【分析】（1）数对是由两个数组成，中间用逗号隔开，写在小括号内。数对的第一个数表示的是列，第二个数表示的是行。据此解答；
（2）根据第一小题找到三人的位置，然后再将三个点之间连接起来，观察图形形状即可。
【解答】解：（1）
（2）将三个点顺次连起来，并首尾相接，是一个三角形。
故答案为：三角。
【分析】本题考查学生对数对的掌握。在用数对表示位置时，要注意数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。
10．【答案】（1）（4，4）；（2，7）；（6，2）；
（2）公园；图书馆。
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出游乐场、菜市场和超市在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据数对的概念，找出图上的（2，3）和（10，3）在方格中的对应位置，即可得解。
【解答】解：（1）游乐场的位置用数对表示是（4，4）；
菜市场的位置用数对表示是（2，7）；
超市的位置用数对表示是（6，2）。
（2）答：图上的（2，3）表示公园的位置，（10，3）表示图书馆的位置。
【分析】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。

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