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第五章 生活中的轴对称
1　轴对称现象
●情景导入　从各小组收集的图片中选择一些有代表性的图片，用投影仪演示，使学生能够直观形象地感受图形的对称．
请同学们观察图片，思考它们有什么共同特点？(学生回答：都是轴对称图形．)
请用卡片给大家演示你的判断，用语言描述出什么是轴对称图形．
【教学与建议】教学：用轴对称图形吸引学生的注意力，使学生对“轴对称”有了初步的认识．建议：引导学生用语言叙述轴对称图形的概念．
●归纳导入　我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想象和创造了许多美丽的事物，其中对称是非常重要的一种方法．对称的形式随处可见，对称给我们带来了美的感受！
探究一：我们先来看几幅图片(如图)，观察它们都有什么共同特征．
【归纳】①它们都是对称的；②它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合．
探究二：观察图中每对图形，你把每对图形沿虚线对折试一试，你能发现它们有什么共同的特点吗？
【归纳】如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线是这两个图形的对称轴．
【教学与建议】教学：创设情境，欣赏图片，认识生活中的轴对称图形，归纳轴对称图形的概念．建议：教学中要提供丰富的图案，让学生感知轴对称图形和两个图形成轴对称．
●命题角度1　识别轴对称图形
判断一个图形是不是轴对称图形可以把这个图形沿某一条直线折叠，看直线两旁的部分是否能够重合；还可以观察是否有对称轴，能找到对称轴也说明是轴对称图形．
【例1】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(C)
　　　　　　　　　　　　
【例2】下列体育运动标志中，不是轴对称图形的有__3__个．
　　　　　　　　　
●命题角度2　识别两个图形成轴对称
动手操作或结合轴对称的概念展开想象，成轴对称的两个图形沿某条直线对折能够完全重合．
【例3】将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到(C)
　　　　　　　　　　　　
【例4】下列选项中，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是(A)
　　　　　　　　　　　　
●命题角度3　轴对称图形的对称轴的应用
(1)对称轴是一条直线；(2)轴对称图形的对称轴不一定只有一条；(3)轴对称图形的对称轴一定经过图形的内部．
【例5】图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)
A．l1 B．l2
C．l3 D．l4
【例6】有下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形是__①②③__．(填序号)
【例7】画出下列各图形的对称轴．
解：如图．
高效课堂　教学设计
1．通过观察、折叠等活动，理解轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴．
2．通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别．
▲重点
识别简单的轴对称图形以及找、画、数对称轴．
▲难点
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别．
◆活动1　创设情境　导入新课(课件)
观察下面的图片：
　　　
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边？这是一种怎样的美呢？请谈谈你的感想．
◆活动2　实践探究　交流新知
【探究1】轴对称图形
观察一下它们的特点，能否总结出什么叫轴对称图形？它的对称轴是什么？
　　
　
　　　　　
【归纳】如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
注意：(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合．
做一做：将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图案，将纸打开后铺平，观察所得的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流．
【探究2】两个图形成轴对称
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
　
　
【归纳】如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．
强调：(1)“成轴对称”是两个图形；(2)对折；(3)重合．
【探究3】轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
观察下面两幅图，说出轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．
　
区别：
轴对称图形 两个图形成轴对称
是一个图形本身具有的特性 是两个图形之间的关系
对折后与图形的另一半完全重合 对折后两个图形完全重合
　　联系：
①都是用对折、重合来定义的；
②两者可相互转化，如果把成轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来，如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形成轴对称．
◆活动3　开放训练　应用举例
【例1】观察下列图形，是轴对称图形的有()
　　　　　　　　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【方法指导】轴对称图形的概念的应用．图形(1)不是轴对称图形，图形(2)(3)(4)是轴对称图形．
答案：C
【例2】下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()
A．正方形 B．等腰三角形
C．长方形 D．圆
【方法指导】A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．
答案：C
【例3】小明把一张长方形的纸对折2次，描上一个四边形，再剪去这个图形(镂空)，展开长方形纸，得到如图所示的图形．
设折痕为l1，l2，l3，观察图形并填空：
四边形①与四边形②关于__l1__成轴对称；折痕l2既是__②__与__③__的对称轴，又是__①__与__④__的对称轴，整体看也是__①②__与__③④__的对称轴．
【方法指导】理解两个图形是否成轴对称，找出对称轴．
◆活动4　随堂练习
1．下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别写出它们的对称轴的条数．
　　
　　
解：1条　1条　2条　1条　1条　5条
2．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．
解：如图．
3．课本P116随堂练习．
◆活动5　课堂小结与作业
【学生活动】1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？
2．轴对称与两个图形成轴对称的区别和联系是什么？
【教学说明】梳理本节课的重要方法和知识，加深对轴对称图形现象的理解．
【作业】课本P117习题5.1中的T1、T2、T4.
本节课用一些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心．通过动手实践、自主探索与合作交流进行有效的数学学习活动．教学中，要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣．借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生保持积极的学习热情，有利于创新能力培养．

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