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3　等可能事件的概率
第1课时　等可能事件的概率
●情景导入　同学们喜欢足球运动吗？足球运动是世界上最精彩、最富有激情的运动之一．某次欧冠半决赛皇马主场战平尤文图斯，总比分2∶3无缘决赛，斑马军团第8次打进欧冠决赛．以下是比赛截取视频，请同学们欣赏．
思考：足球比赛前裁判通过抛硬币的方式来选场地，只抛了一次，而双方的队长都没有异议，为什么？
【教学与建议】教学：利用学生感兴趣的足球比赛视频激发学生的学习热情，让学生理解比赛抛硬币选场地的公平性．建议：学生认真观看视频后，教师简单介绍足球比赛前选场地的规则，让学生了解一些课外知识．小组合作解决提出的问题．
●复习导入　活动内容一：
1．概率：我们把事件A发生的__可能性大小__的数值，称为事件A发生的概率，记为__P(A)__．一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的__频率__来估计事件A发生的概率．
2．事件A发生的概率P(A)的取值范围为__0≤P(A)≤1__；
必然事件发生的概率为__1__；
不可能事件发生的概率为__0__；
随机事件A发生的概率P(A)的范围为__0活动内容二：一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，这样做公平吗？你能说说理由吗？
【教学与建议】教学：本节课的内容是学习计算概率的方法，活动内容一主要复习上节课所学知识，并为本节课学习做铺垫；活动内容二让学生体会试验结果的等可能性，为学习理论概率打下基础．建议：活动内容一学生口答，活动内容二各抒己见．
●命题角度　概率的计算
在等可能事件中，事件发生的概率等于符合条件的可能性的个数除以所有可能性的总数．
【例1】一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为(C)
A． B． C． D．
【例2】掷一个质地均匀的骰子，观察向下的一面的点数，求下列事件的概率．
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2且小于6.
解：(1)P(点数为2)＝；
(2)点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P(点数为奇数)＝＝；
(3)点数大于2且小于6的有3种可能，即点数为3，4，5，则P(点数大于2且小于6)＝＝.
高效课堂　教学设计
1．了解计算等可能事件概率的方法，会判断试验结果是否具有等可能性．
2．通过对常见等可能事件发生的概率的探究，体会等可能事件概率的计算方法．
▲重点
概率的意义及其计算方法的理解与应用．
▲难点
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．
◆活动1　创设情境　导入新课(课件)
课件展示：
　
问题1：第一幅图中，裁判用抛硬币的方法来决定谁先开球，这种方法公平吗？
问题2：掷一枚质地均匀的骰子，会出现哪些可能的结果？掷出的点数为1与掷出的点数为6的可能性相同吗？
◆活动2　实践探究　交流新知
【探究1】等可能事件的概率
一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球．
(1)会出现可能结果有__5__种．
(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是____．
【探究2】抛硬币、掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？和我们学过的抛图钉试验一样吗？
1．等可能事件的特点：(1)所有可能的结果是有限的；(2)每种结果出现的可能性相同．
2．抛图钉不符合每种结果出现的可能性相同，所以它不是等可能事件．此处教师还可以举例发芽试验中的发芽与不发芽，射击试验中的中靶与脱靶，让学生感受它们为什么不是等可能试验．
3．教师出示想一想：你能找一些结果是等可能的事件吗？
比如：抓阄、摸牌、石头剪刀布等．
4．师生共同合作得出求等可能试验中事件A发生的概率公式．教师应注重多给学生展示自己观点的机会．
【归纳】一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)＝.
练一练：
从分别标有1，2，2，3的4张背面完全一样的卡片中任意摸到一张卡片，则P(摸到1号卡片)＝____ ，P(摸到2号卡片)＝____．
◆活动3　开放训练　应用举例
【例1】任意掷一枚质地均匀的骰子．
(1)掷出的点数大于4的概率是多少？
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？
【方法指导】任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同．
解：(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6，所以P(掷出的点数大于4)＝＝；
(2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6，所以P(掷出的点数是偶数)＝＝.
【例2】已知m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4>100的概率为()
A． B． C． D．
【方法指导】共有10个数，满足条件的有6个，则可得到所求的结果．因为m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，只有(－3)4＝81，(－2)4＝16，34＝81，24＝16小于100，所以P(m4>100)＝＝.
答案：D
◆活动4　随堂练习
1．在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2，－1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为(C)
A． B． C． D．
2．一个袋中装有3个红球4个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意找出一个球，则P(摸到红球)＝____，P(摸到白球)＝____，P(摸到黄球)＝____．
3．掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为1；
(2)点数为偶数；
(3)点数大于3且小于6.
解：(1)点数为1有1种可能，因此P(点数为1)＝；(2)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，因此P(点数为偶数)＝；(3)点数大于3且小于6有2种可能，即点数为4，5，因此P(点数大于3且小于6)＝.
4．课本P148随堂练习T1
5．课本P148随堂练习T2
◆活动5　课堂小结与作业
【学生活动】1.本节课你的收获是什么？谈谈你的收获．
2．什么是等可能事件？你还有哪些困惑？
【教学说明】梳理本节课的重要方法和知识，加深对等可能事件概率的理解和计算．
【作业】课本P148习题6.4中的T1、T2、T3.
本节课通过不同的问题，反复对等可能事件的特征进行分析，使得学生对等可能事件发生的概率的计算条件有较好的判断．在教学过程中，教师引导学生重点对等可能事件的特征和概率的计算进行分析，学生能清晰、准确地掌握计算的方法和思路．

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