资源简介

第4课时　和面积有关的概率——区域不均分型
●情景导入　活动内容：问题：图中是一个自由转动的转盘，转动转盘．当转盘停止时，指针落在黄色区域的概率大还是落在红色区域的概率大？
【教学与建议】教学：由实际生活中的问题导入，激发了学生的学习兴趣，使知识之间过渡自然、轻松、直观．建议：先独立思考，然后小组内交流想法．
●复习导入　1.游戏的公平性．
2．概率及其计算方法．
【教学与建议】教学：通过复习古典概型、几何图形的概率计算方法，起到承上启下的作用．建议：学生思考后自己总结回答．
●命题角度1　各部分概率与总体的关系
在一个事件中，各部分(各种情况)概率之和等于1.
【例1】如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域的概率是(A)
A． B． C． D．
　　　
【例2】如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域．自由转动转盘，停止后指针落在C区域的概率为____．
●命题角度2　转盘游戏中概率的计算
与面积有关的概率的计算有两种类型：一类是与转盘有关，指针指向各个区域的概率等于该区域面积与整个转盘面积之比；另一类是投点问题，事件的概率等于该事件所占区域的面积与总面积之比．
【例3】如图是地板格的一部分，边长如图所示．一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去，如果它随意停留在某一个地方，那么它停留在阴影部分的概率是____．
【例4】“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：
(1)享受七折优惠的概率；
(2)得20元的概率；
(3)得10元的概率；
(4)中奖得现金的概率．
解：(1)享受七折优惠的概率是＝；
(2)得20元的概率是＝；
(3)得10元的概率是＝；
(4)中奖得现金的概率是＝.
高效课堂　教学设计
1．经历观察、操作、想象、交流等探究活动，会进行概率计算．
2．了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型．
▲重点
会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的有关系，能设计符合要求的简单概率模型．
▲难点
构造“几何概率模型”，会进行简单的概率计算．
◆活动1　创设情境　导入新课(课件)
出示课件，图中是某商店对电话手表的打折活动所做的转盘，你以几折买下电话手表的概率大？
以七折买下电话手表的概率大，这节课我们将继续学习和面积有关的概率．
◆活动2　实践探究　交流新知
【探究1】(课件)问题：左图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？
　　
先把红色区域等分成2份，这样转盘被平均分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P(落在蓝色区域)＝，P(落在红色区域)＝.
【归纳】转盘中计算概率的方法：可以直接用圆心角的度数除以360°.
【探究2】如果换成如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么方法？与同伴进行交流．
类似转盘问题的概率计算方法是什么？
方法一：可以把白色区域等分成25份，红色区域等分成11份，这样转盘被等分成36个扇形区域，其中11个红色，25个白色，所以P(落在红色区域)＝，P(落在白色区域)＝.方法二：利用圆心角度数计算，P(落在红色区域)＝＝，P(落在白色区域)＝＝.
【归纳】转盘问题的概率计算公式：P＝或.
◆活动3　开放训练　应用举例
【例1】如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________．
【方法指导】一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，所以圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，所以P(落在B区域)＝＝.
答案：
【例2】某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40 s、绿灯60 s、黄灯3 s．小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：
(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
(2)他遇到红灯的概率是多少？
【方法指导】因为小明的爸爸随机地到达该路口，他每一时刻到达的可能性都相同．
(1)设置时间为红灯40 s、绿灯时间60 s、黄灯3 s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大；
(2)P(遇到红灯)＝＝.
解：(1)他遇到绿灯的概率大；
(2)他遇到红灯的概率为.
◆活动4　随堂练习
1．如图，转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了自己的见解．
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了．
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形．
丙：指针停在标奇数扇形的概率和停在标偶数扇形的概率相等．
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．
其中你认为正确的见解有(A)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在__A__区域的可能性最大．(选填“A”或“B”或“C”)
3．课本P155随堂练习T1
4．课本P155随堂练习T2
◆活动5　课堂小结与作业
【学生活动】1.你这节课有什么收获？
2．在探求事件发生的概率中，我们运用了哪些方法？
【教学说明】梳理本节课的重要方法和知识，加深对知识的理解．
【作业】课本P155习题6.7中的T1、T2、T3、T4.
本节课通过对概率的探究、分析，进一步理解概率的意义，结合例题和练习巩固知识的同时规范解答的过程，而游戏方案的设计使得学生对概率的认识更加的清晰、准确，在探究过程中，培养学生的学习兴趣，激发学习的主动性．

展开更多......

收起↑