资源简介

3　分式的加减法
第1课时　同分母分式的加减法
●置疑导入　
【教学与建议】教学：创设有利于激发学生学习兴趣的问题情景，让学生学会独立思考，逐步培养发现问题、解决问题的能力．建议：通过对比找出＋与＋的异同点，并让学生分别进行计算．
●类比导入　活动内容1：(1)同分母分数的计算法则是什么？
(2)做一做：
＋＝__1__；－＝__－__；＋＝____；－＝____．
活动内容2：(1)猜一猜：
＋＝____；－＝__－__；＋＝____；－＝____．
(2)说一说同分母分式应该如何加减？
【教学与建议】教学：通过做同分母分数加减的题，类比猜猜同分母分式的加减运算．建议：活动1独立完成，活动2多给学生一点时间独立尝试，并类比分数加减法法则让学生说出同分母分式应该如何加减．
◎命题角度1　同分母分式的加减
同分母分式相加减，分母不变，把分子直接相加减，结果要化简．
【例1】化简＋的结果是(A)
A．－a－1 B．a＋1 C． D．
【例2】计算－的结果为__x－1__．
◎命题角度2　分母互为相反数的分式的加减运算
当分母互为相反数时，先将分式的分母化为相同的，再进行计算．
【例3】化简＋的结果是(A)
A．x＋2 B．x－2 C．x2－4 D．x
【例4】化简＋的结果是__a－b__．
◎命题角度3　同分母分式加减法的化简求值
先进行加减运算来化简，然后再代入求值．
【例5】已知xy＝5，求代数式＋－的值．
解：原式＝＝.
当xy＝5时，原式＝.
高效课堂　教学设计
1．类比同分母的分数加减法法则归纳出同分母的分式加减法法则．
2．理解同分母分式加减法运算法则，能进行分母互为相反式的分式加减法运算．
▲重点
同分母分式加减法运算法则及其应用．
▲难点
正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算．
◆活动1　创设情境　导入新课(课件)
做一做：
计算：
(1)＋＝________；(2)－＝________；
(3)＋＝________；(4)－＝________．
同分母的分数相加减的法则是__同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减__．
猜一猜：＋＝________；－＝________；
＋＝________；－＝________．
这节课我们将学习同分母分式加减法运算．
◆活动2　实践探究　交流新知
【探究1】同分母分式加减法法则
(1)＋＝____；
(2)－＝____；
(3)＋＝____；
(4)－＝____．
思考：同分母的分式应该如何加减？
和同分母的分数相加减一样，分式的分母不变，把分子相加减．
运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
用式子表示为：±＝.
【探究2】同分母分式加减法的运用
1．计算：
(1)－；
(2)－；
(3)－；
(4)＋－.
解：(1)－＝＝＝；
(2)－＝＝＝x＋2；
(3)－＝＝＝＝－3；
(4)＋－＝＝.
【归纳】(1)分子是多项式的，分子要先加括号，再去括号，合并同类项；(2)运算的结果要是最简分式．
2．计算：(1)＋；　　(2)－.
解：(1)＋＝－＝＝1；
(2)－＝＋＝＝＝a－1.
强调注意：分母互为相反数时，改变一下运算符号即可变为同分母！
◆活动3　开放训练　应用举例
【例1】计算：
(1)－；　　　(2)＋.
【方法指导】按照同分母分式相加减的方法进行运算．
解：(1)－＝＝＝＝＝a－b；
(2)＋＝－＝＝.
【例2】先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝2.
【方法指导】先将括号内的第一项约分，再进行同分母分式的加法运算，将除法转化为乘法，最后将x＝2代入．
解：原式＝(＋)·＝·＝x－1.
当x＝2时，原式＝2－1＝1.
◆活动4　随堂练习
1．计算－，正确的结果是(B)
A． B．1 C．a D．
2．计算＋的结果是__2__．
3．课本P118随堂练习T1
4．课本P118随堂练习T2
◆活动5　课堂小结与作业
【学生活动】
1．这节课你的主要收获是什么？
2．计算同分母分式加减法时，主要运用了哪些方法？
【教学说明】让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力．
【作业】课本P118习题5.4中的T1、T2、T3.
本节应用“启迪诱导——类比探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法．让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点．在教学中无论是例题的分析还是练习题的落实，都要以学生为中心，给足学生练习时间，掌握计算技巧．

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