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4　从三个方向看物体的形状
●复习导入　1.如图，小淘气用五个相同的小立方块搭成了一个立体图形(如图①)，请同学们观察图②中的三幅图，分别是从什么方向观察他搭的立体图形看到的形状图．
　　
●情景导入　2.
欣赏漫画《9与6》，并说明原因．
生活中的物体、事情要从多角度看，从不同的角度仔细观察，才能发现事物的本质．这就是我们这节课将要学习的内容：从三个方向看物体的形状．
【教学与建议】教学：从学生熟悉的事物和情景入手，体会从不同方向观察同一事物可能看到不同的图形，从而导入课题．建议：在实际的引入过程中，可以让不同的学生对同一件事情发表自己的看法，并说明各自的理由．
●置疑导入　课件展示《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．
　　
问题：(1)作者苏东坡从不同角度对庐山的面貌进行了仔细观察，那他是从哪些角度对庐山进行观察的呢？
(2)诗中隐含着什么道理，对我们有什么启发呢？
【教学与建议】教学：通过苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识．建议：问题的回答理由合适给予肯定和鼓励．
*命题角度1　确定从三个方向看几何体的形状
明确从三个不同方向看几何体得到的不同数据：从正面看到的是长和高，从左面看到的是宽和高，从上面看到的是长和宽．
【例1】下列四个几何体中，从正面看得到的图形与其他三个不同的几何体是(C)
　　　　　　
【例2】从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件从左面看到的图形是图中的(C)
*命题角度2　由视图还原几何体
从上面看到的图形可以确定小立方块的位置，对应的数字确定了该位置上小立方块的个数，这样就很容易地还原几何体的形状．
【例3】如图是由6个小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从这个几何体正面看到的图形是图中的(B)
【例4】从三个不同的方向看由一些相同的小正方体搭成的立体图形，得到的图形如图所示，则搭成这个立体图形的小正方体的个数是(C)
　　
A．2 B．3 C．4 D．6
*命题角度3　根据不完整的信息分情况确定搭成某几何体的小立方块的个数
由于视图的不完整，导致了无法确定搭成某几何体的小立方块的准确数量，这时就要根据相关的信息进行多种可能性的分析．
【例5】由一些大小相同的小正方体组成的几何体从上面看和从左面看得到的平面图形如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有(B)
　
A．8个 B．6个 C．4个 D．12个
【例6】一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，从正面与左面看到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有多少个？最多有多少个？
　
解：最少有5个，最多有6个．
高效课堂　教学设计
1．会画从正面、左面、上面看到几何体的形状图．
2．从不同方向观察物体，发展空间观念．
能画出简单组合物体从不同方向看到的形状图．
能画出简单组合物体从不同方向看到的形状图．
活动一：创设情境　导入新课(课件)
1．(课件出示)《题西林壁》
横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．
提问：为什么诗人看到庐山是不同的画面？
2．(投影课本P16图1－17)根据照片特点，发现：(1)是__B__拍摄；(2)是__A__拍摄；(3)是__C__拍摄；(4)是__D__拍摄．
活动二：实践探究　交流新知
【探究1】
不同方向看简单组合几何体(投影课本P16图1－18)
问题：如图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状是什么样的？
注意：先确定横排画几个正方形，再确定竖排画几个正方形．(备注：插P16图1－19)
【归纳】从正面、左面和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状不一定相同．
【探究2】
由从不同方向看到的形状图判断几何体．
问题：某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是什么？
分析：从上面看是圆形，判定这个图形可能是圆柱或圆锥，从左面和正面看都是长方形，则该几何体不可能是圆锥，只有圆柱符合．
活动三：开放训练　应用举例
【例1】(教材P17“议一议”)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小方块构成？与同伴进行交流．
【方法指导】由从上面看到的形状图可知该几何体第一层有4个，再结合从左面看到的形状图可知共有2层，第二层最少有1个，最多有2个．
解：这个几何体由5个或6个小方块构成．
【例2】下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)
【方法指导】从正面看以及从左面看得到的图形为正方形，而从上面看到的图形为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱，由三个视图可知圆柱的半径和高，易求体积．
解：该立体图形为圆柱．因为圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，所以圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π.
活动四：随堂练习
1．从正面观察下图所示的两个物体，看到的是(C)
2．如图是一个物体从上面看到的形状图，它所对应的物体是(A)
3．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是(B)
A.4　　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7
4．如图所示的组合体由5个相同的小正方体搭建而成，请你画出分别从正面、左面、上面看这个组合体时所看到的形状图．
解：画出的图形如图所示．
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流．
教学说明：教师引导学生回顾这节课的新知，让学生大胆发言，从而加深印象.
作业：课本P17习题1.6中的T1、T2、T3
本课时先通过创设情景，跨越学科界限，由苏东坡的一首诗《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣，再由小组合作，让学生参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．

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