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第三单元 第3课时 长方体和正方体的展开图 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。 2.理解长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。 3.经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
重 点 认识长方体和正方体的展开图，初步感知平面图形与立体图形的关系。
难 点 能正确的对应长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。
学情分析 学生已经掌握了长方体和正方体的特征，以及知道了它们的联系和区别，为这本节课的学习——长方体和正方体的侧面展开图，奠定了基础。因此这节课是要让学生在已有的知识基础上进一步加深立体图形（长方体、正方体）的特征的认识。为下面学习长方体和正方体的表面积提供帮助，在课堂上教师引导学生观察、组织学生合作探究，在经历知识形成的过程中，使学生的空间观念和几何直观得到发展。
核心素养 培养空间想象、推理能力，发展初步的空间观念。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
知识链接—构“联系”
1.组织学生拿出自己的长方体或正方体的学具，仔细观察，想一想，长方体和正方体都有哪些特征？
学生通过摸一摸，看一看，量一量等活动，回顾长方体和正方体的特征。
2.让我们一起来复习下关于长方体和正方体的知识吧！
（1）长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是正方形 ）围成的立体图形。
（2）在一个长方体中，相对的面 ，相对棱 。
（3）正方体是由6个 围成的立体图形。
（4）下图是一个 ，它的棱长是 厘米，它的棱长之和是 厘米。
3.我们探究下面的表格是长方体和正方体的联系和区别。：
4.情境导入：前进小学三年一班要班队委选举，需要制作一个投票箱（如左图）。
提问：应该如何制作呢？
我们将纸箱拆开看一看，都包括哪些部分？同学们，长方体可以怎样拆开呢？这节课我们一起来探究。
学习任务一：探究长方体和正方体的展开图
【设计意图：引导学生动手操作，加强几何直观意识，便于把展开后的每个面与展开前每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高对应起来。通过展示交流，让学生知道，正方体的展开图并不是唯一的。通过想象，辨认正方体的展开图，培养学生的想象能力和空间观念。】
新知探究—习“方法”
1.把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
合作学习提纲：
(1)小组合作在学具长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高，剪开展开长方体纸盒，找到每个面的长和宽，探究长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？
(2)把准备好的长方体纸盒沿某些棱剪开并展开，分别用“上” “下”
“前”“后”“左”“右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方
体哪些面的面积相等？
2.教师指导，完成长方体纸盒展开图。
操作要求：请同学们拿出准备好的长方体纸盒，把它沿着棱剪开。要求剪开后面要连在一起。
学生准备两个一样大小的长方体纸盒，其中一个剪开，另一个不动，方便后面对照找出各个面。
教师指导学生将一个长方体纸盒剪开，呈现展开图。边剪边观察，剪到能展开即可。
3.小组合作学习汇报：。
（1）对应长方体，明确展开图的6个面。
请同学们在自己的展开图中，分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。
学生展示交流后，课件展示长方体的展开图。
（2）结合学生的探讨，引导学生归纳（课件呈现）。
①哪些面的面积相等？
上面=下面，左面=右面，前面=后面
②每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
上、下面：长=长方体的长， 宽=长方体的宽；
左、右面：长=长方体的高， 宽=长方体的宽；
前、后面：长=长方体的长， 宽=长方体的高。
（3）提问： 长方体的展开图还有可能是怎样的呢？
课件展示多种展开形式，总结：长正方体的展开形状不是单一的。
学习任务二：回顾复习长方体和正方体各部分的特征
【设计意图：经历长方体的展开图的整个过程，能够正确的把长方体依次展开，正确认识展开图的形状，使学生进一步的认识长方体和正方体的联系和区别，为学习新知识打基础。】
1.探究正方体的展开图。
（1）展示不同的展开图。
提问：正方体沿棱剪开后是怎样的？
学生展示自己的展开图，发现不同的剪法，展开图是不一样的。
2.课件呈现正方体的全部展开图（11种），供学生参考。学生自主完成后展示交流。
注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是“凹字型”。
3.做一做：1.下列哪些图形是长方体的展开图？在括号内画“√”。
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过分层练习，巩固长方体和正方体的特征，能正确的对应长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。能解决一定实际问题。】
达标练习---活“应用”
课堂练习
1.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、后、左、右”标出，再用 a、b、c 标出每条棱。
2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
二、学以致用
3．将“展开图”与“立体图形”连起来。
4.选择题。
(1)下面三个图形中，能围成长方体的是（ ）。
(2)下面的图形中，不能围成正方体的是（ ）。
三、拓展提升
5.下面是一幅不完整的正方体展开图。
（1）⑥可能在图中的哪个位置。
（2）图中①的对面是（ ） ，
②的对面是（ ）。
（3）如果前面是②，右面是③，
那么上面是（ ），下面是（ ）。
6.把下面这个展开图折成一个长方体。
（1）如果字母A在底部，那么字母（ ）在上面。
（2）如果字母F在前面，从左边看是字母B，那么字母（ ）在上面。
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.在生活中找到长方体和正方体的纸盒，有序的剪开，找到对应的关系。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
展开与折叠
长方体展开图 相对面面积相等
正方体展开图 6个面面积相等
①哪些面的面积相等？
上面=下面，左面=右面，前面=后面
②每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
上、下面：长=长方体的长， 宽=长方体的宽；
左、右面：长=长方体的高， 宽=长方体的宽；
前、后面：长=长方体的长， 宽=长方体的高。
【课后反思】

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