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第2课时　有理数的乘法运算律
●归纳导入　回答下列问题：
(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，你有什么发现？
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，你又有什么发现？
(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，你又有什么发现？
【归纳】通过计算结果的比较，乘法运算律在有理数范围内仍然适用．
【教学与建议】教学：通过活动设计和问题引导让学生进行讨论，归纳出乘法交换律、结合律以及乘法对加法的分配律在有理数范围内仍然适用的结论．建议：学生在计算过程中可能会有一些错误，有针对性地巡视，及时纠错．
●复习导入　回答下列问题：
(1)有理数的加法法则和乘法法则各是什么？
(2)如何进行有理数的乘法运算？乘法运算中积的符号如何确定？
(3)在小学我们学过一些乘法的运算律，谁能给大家介绍一下？
小学学过的有关乘法的运算律，对所有的有理数还适用吗？通过举例验证你们的猜想．
【教学与建议】教学：复习巩固有理数的乘法法则，自然过渡引入新课．建议：引导学生认识学习的过程，进行猜想并归纳．
*命题角度1　有理数乘法运算律的应用
选择有理数的乘法运算律的两个原则：(1)如果有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合律；(2)括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，使用乘法的分配律．
【例1】式子×3×5＝×15＝5－3＋6中，运用的运算律是(D)
A．乘法交换律及结合律 B．乘法交换律及分配律
C．加法结合律及分配律 D．乘法结合律及分配律
【例2】在算式每一步的后面填上该步运用的运算律：
　[(8×6)×1.25－]×40
＝[(6×8)×1.25－]×40__乘法交换律__
＝[6×(8×1.25)－]×40__乘法结合律__
＝60×40－×40.__分配律__．
*命题角度2　有理数乘法运算律的灵活运用
要根据试题的特点，灵活选用运算律进行简化．
【例3】计算：(1)1.25××(－8)；
(2)×(－48)；
(3)999×118＋999×－999×18.
解：(1)；(2)26；(3)99 900.
高效课堂　教学设计
1．掌握有理数乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律．
2．灵活利用乘法运算定律简化乘法运算．
利用乘法的运算律进行简便计算．
灵活利用运算律简化乘法运算．
活动一：创设情境　导入新课
在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？
活动二：实践探究　交流新知
【探究】有理数乘法的运算律
问题：计算下列各题，并比较它们的结果．
(1)(－7)×8与8×(－7)，×与×；
(2)[(－4)×(－6)]×5与(－4)×[(－6)×5]，×(－4)与×；
(3)(－2)×与(－2)×(－3)＋(－2)×，5×与5×(－7)＋5×.
解：(1)(－7)×8＝－56，8×(－7)＝－56，×＝，×＝；
(2)[(－4)×(－6)]×5＝120，(－4)×[(－6)×5]＝120；×(－4)＝，×＝；
(3)(－2)×＝9，(－2)×(－3)＋(－2)×＝9；5×＝－39；5×(－7)＋×5×＝－39.
【归纳】乘法交换律：两个有理数相乘、交换因数的位置，积相等，即ab＝ba.乘法结合律：三个有理数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相等，即(ab)c＝a(bc).乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b＋c)＝ab＋ac.
注意：同加法的运算律一样，这里的a，b，c表示任意三个有理数．
活动三：开放训练　应用举例
【例1】(教材P53例题)计算：
(1)×(－24)；
(2)(－7)××.
【方法指导】学生通过计算、交流，进一步掌握乘法的运算律．
解：(1)×(－24)＝×(－24)＋×(－24)＝20＋(－9)＝11；
(2)(－7)××＝(－7)××＝－×＝.
【例2】计算：(1)×(－9)＋×(－18)＋；(2)(－25)×；
(3)×12.
【方法指导】学生通过计算，与同伴进行交流，熟练地运用乘法的运算律．
解：(1)×(－9)＋×(－18)＋＝×[(－9)＋(－18)＋1]＝×(－26)＝－14；(2)(－25)×＝(－25)×＝(－25)×4＋(－25)×＝－100＋(－1)＝－101；(3)×12＝×12＝－100×12＋×12＝－1 200＋2＝－1 198.
活动四：随堂练习
1．4×(－3)＝(－3)×4运用的是乘法的__交换__律，[(－7)×2]×(－5)＝－7×[2×(－5)]运用的是乘法的__结合__律．
2．计算：(－4)×(－85)×(－25)可用乘法的__交换__律和__结合__律转化成(－85)×[(－4)×(－25)]，结果是__－8__500__．
3．运用运算律进行简便计算．
(1)(－8)×(－0.99)×(－12.5)；
解：原式＝(－8)×(－12.5)×(－0.99)
＝－99；
(2)×(－15)××；
解：原式＝××
＝1×(－5)
＝－5；
(3)(－5)×7＋7×－12×.
解：原式＝(－5－7＋12)×7
＝0.
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
教学说明：教师引导学生回顾乘法运算律，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对有理数乘法运算律的理解与运用．
作业：课本P53随堂练习、课本P54习题2.11中的T1、T3
新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点．因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律．学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律．整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的数学效果．

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