资源简介

第2课时　去括号
●归纳导入　同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭．
　利用运算律去括号：
4＋3(x－1)＝4＋__3x－3__＝__3x＋1__．
4x－(x－1)＝4x＋(－1)·__(x－1)__＝4x＋__(－1)x__＋__(－1)×(－1)__＝4x__－x＋1__＝__3x＋1__．
归纳：括号前面是“＋”号，去括号后，各项的符号都__不变__；括号前面是“－”号，去括号后，各项的符号都__改变__．
【教学与建议】教学：让学生将实际问题抽象为数学问题，并归纳出去括号的方法．建议：先让学生自己操作，根据搭的方法列出式子．
●悬念激趣　某档节目曾经有这样一道有趣的题目：“当a＝0.49，b＝－0.98时，请算出代数式a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？
【教学与建议】教学：创设有括号的代数式导入课题，让学生体验解决这类数学问题的一般方法．建议：此代数式面临去括号的问题，学生却感到困惑，怎样去括号呢？带着问题走入本课．
*命题角度1　去括号合并同类项
若改变正负号，则括号里各项都改变符号，若不改变，括号里各项都不改变符号．
【例1】－(a－b＋c)去括号的结果是__－a＋b－c__．
*命题角度2　与去绝对值的综合应用
正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．
【例2】(1)当2＜a＜3时，代数式|a－3|＋|2－a|的值是(B)
A．－1 B．1 C．3 D．－3
(2)有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图，则化简代数式|b－a|－a的结果是(D)
A．2a＋b B．2a C．a D．－b
*命题角度3　去括号、添括号法则的综合运用
互逆运用去括号、添括号扎实掌握去(添)括号法则是关键．
【例3】不改变式子的值，将括号前的符号变成与其相反的符号：
(1)x＋(3＋x2－x3)＝__x－(－3－x2＋x3)__；
(2)3x－[4x－(2x－3)]＝__3x＋[－4x＋(2x－3)]__.
*命题角度4　去括号化简的应用
正确列出代数式，再去括号合并同类项化简．
【例4】一个长方形的周长为6a，一边长为2a－b，则另一边长为(C)
A．5a＋6b B．4a＋2b C．a＋b D．a＋2b
【例5】一艘轮船在无风时的航速为a km/h，风速为b km/h，则该轮船顺风航行5 h的路程是__(5a＋5b)__km，逆风航行5 h的路程是__(5a－5b)__km，两路程的和为__10a__km.
高效课堂　教学设计
1．使学生初步掌握去括号法则．
2．使学生会根据法则进行去括号的加减运算．
准确应用去括号法则将整式化简．
括号前是“－”号时去括号．
活动一：创设情境　导入新课
一根彩带的长是(7a＋4b)m，现剪下一部分围成一个长为3a，宽为b的长方形，剩下的长度是多少米？
剩下的长＝彩带的长－围成长方形的周长＝__7a＋4b－2(3a＋b)__，这个算式可以化简吗？
活动二：实践探究　交流新知
【探究】去括号法则
(1)第一个正方形用__4__根，每增加一个正方形增加__3__根，那么搭x个正方形需要火柴棒__[4＋3(x－1)]__根；
(2)把每个正方形看成是用__4__根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是__4x－(x－1)__；
(3)第一个正方形可以看成__3__根火柴棒加上__1__根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形，共需要火柴__(3x＋1)__根．
利用运算律去括号：(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；
(2)4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x＋(－1)x＋(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.
【归纳】括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
活动三：开放训练　应用举例
【例1】(教材P94例3)化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).
【方法指导】整式的化简应先去括号，再合并同类项．若括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与括号内的各项相乘，再观察括号前面的符号，然后根据去括号法则去括号．
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.
【例2】化简求值．
(3a2－2ab＋4b2)－2，其中a＝2，b＝－1.
【方法指导】先去括号合并化简，再代入求值．
解：原式＝－a2＋ab＋b2.当a＝2，b＝－1时，原式＝2.
活动四：随堂练习
1．化简m＋n－(m－n)的结果是(B)
A．0 B．2n C．－2n D．2m－2n
2．若x－3y＝－4，则5－x＋3y的值是(D)
A．0 B．2 C．5 D．9
3．化简下列各式：
(1)9x－(－4x－3)＝__13x＋3__；
(2)(－3y＋3)－(－2y－2)＝__5－y__．
4．下列各式一定成立吗？请改正过来．
(1)4(x＋8)＝4x＋8；　　　　(2)－a＋b＝－(a＋b).
解：(1)4(x＋8)＝4x＋32；(2)－a＋b＝－(a－b).
5．化简：(1)(x＋2y)－(－2x－y)；(2)a2＋2(a2－a)－4(a2－3a).
解：(1)原式＝3x＋3y；(2)原式＝－a2＋10a.
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
教学说明：教师引导学生回顾去括号法则，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳．
作业：课本P94习题3.6中的T1、T2
本节课从学生探究去括号法则，到运用去括号法则进行化简，并从过去熟悉的运算律入手归纳出去括号的法则．培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣．

展开更多......

收起↑